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1. 细分

本质为引入更多三角形

• loop细分
  对于新的顶点如何计算：下图中白点位置计算
  
  对于旧的顶点位置计算
  
• Catmull-Clark细分
  对于非四边形的图形细分方法：不断将非四边形进行细分即可
  下图中橙色：非四边形面的重心坐标；紫色：奇异点
  
  
  将非四边形转化为四边形后，之后更多次的细分就不会产生新的非四边形

2. 简化

• 边坍缩
  
  如何判断需要坍缩哪条边？
• 通过判断二次误差度量
  坍缩二次误差度量尽可能小的边
  下图中右侧的点即为左侧坍缩时二次误差度量较小的位置
  
• 对于整个模型的简化
  可以记录我坍缩每一条边所形成的二次度量误差，通过小根堆来筛选整个模型中坍缩后产生二次误差度量最小的边
• 新问题：坍缩一条边过后，新产生的边和定点会产生新的三角形，影响了其他边的二次度量误差
  所以需要自行实现堆结构，对新的边的二次度量误差进行更新
• 结果：
  如下图所示，更加平滑的面简化后形成的三角形数量更小，坍缩的边更多，较复杂的面形成的三角形数量更多