4849. 危险的迷宫 - AcWing题库

题意：

思路：

本来对期望怎么想都想不通，后来看了大佬的题解，自己动手画了画，以及队友说的“拆分”，忽然间就有点懂了....

这个说的很对，把期望问题看作是DAG上的递推

如果是边权，递推公式是这个：

如果是点权，就是： 

如果还是不懂，或者觉得很奇怪，看一下画的例子应该就懂了

边权：

点权：

如果不是DAG，而是成为了环，那么就可以直接列方程了

比如这道题：

Code：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int mxn=1e2+10;
const int mxe=1e3+10;

int N,idx=0;
int x[mxn];

void solve(){
    cin>>N;
    for(int i=1;i<=N;i++) cin>>x[i];
    int s1=0,s2=0,cnt=0;
    for(int i=1;i<=N;i++){
        if(x[i]<0){
            cnt++;
            s2+=(-x[i]);
        }else{
            s1+=x[i];
        }
    }
    int d1=(s1+s2);
    int d2=(N-cnt);
    int d=__gcd(d1,d2);
    d1/=d,d2/=d;
    if(cnt==N) cout<<"Case "<<++idx<<": inf"<<'\n';
    else cout<<"Case "<<++idx<<": "<<d1<<"/"<<d2<<'\n';
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
	int __=1;cin>>__;
    while(__--)solve();return 0;
}

知道这些之后，就可以切掉这个模板题了：

B-increment of coins_牛客竞赛数学专题班概率与期望习题 (nowcoder.com)

题意：

思路：

点权，直接递推即可

 

 

Code：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int mxn=1e2+10;
const int mxe=1e3+10;

int A,B,C;
double dp[mxn][mxn][mxn];//背包里有A个金，B个银，C个铜的期望次数

void solve(){
    cin>>A>>B>>C;
    for(int i=0;i<=100;i++){
        for(int j=0;j<=100;j++){
            dp[100][i][j]=dp[i][100][j]=dp[i][j][100]=0;
        }
    }
    for(int i=99;i>=A;i--){
        for(int j=99;j>=B;j--){
            for(int k=99;k>=C;k--){
                dp[i][j][k]=((dp[i+1][j][k]*i*1.0+dp[i][j+1][k]*j*1.0+dp[i][j][k+1]*k*1.0)/(i+j+k)*1.0)+1.0;
            }
        }
    }
    cout<<fixed<<setprecision(9)<<dp[A][B][C]<<'\n';
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
	int __=1;//cin>>__;
    while(__--)solve();return 0;
}