ArcGIS之克里金插值教学

news2024/5/18 15:50:22

本文来自：GIS科研实验室

基本概念

1.什么是克里金插值？

克里金插值又称空间局部插值法，是以半变异函数理论和结构分析为基础，在有限区域内对区域化变量进行无偏最优估计的一种方法，是地统计学的主要内容之一。南非矿产工程师D.R.Krige在寻找金矿时首次运用这种方法，法国著名统计学家G.Matheron随后将该方法理论化、系统化，并命名为Kriging，即克里金方法。——引自《地理信息系统空间分析实验教程》

2.克里金插值的适用条件？

区域化变量要存在空间相关性，即半变异函数和结构分析的结果表明区域化变量存在空间相关性。

3.克里金插值需要注意的点？

数据应符合前提假设。例如，普通克里金要求数据变化呈正态分布。
数据应尽量充分，样本数尽量大于80，每一种距离间隔分类中的样本对数尽量多余10对。
在具体建模过程中，很多参数是可调的，且每个参数对结果的影响不同。
当数据足够多时，各种插值方法的效果基本相同。（我理解的数据足够多，是指数据量在500以上）

4.克里金方法的分类？

普通克里金、简单克里金、泛克里金、协同克里金、对数正态克里金、指示克里金、概率克里金和析取克里金。

下面我将以普通克里金为例，进行石家庄主城区住宅价格的克里金插值教学。普通克里金是区域化变量的线性估计，它假设数据变化呈正态分布，认为区域化变量的期望值是未知的常量。插值过程类似于加权滑动平均，权重值的确定来自于空间数据分析。

1.首先打开地统计工具条.

右键ArcGIS工具条，勾选Geostatistical Analyst模块。

图1

2.首先判断数据是否呈正态分布，如果不是，对数据进行log变换。判断数据是否呈正态分布的方法有很多种，例如：直方图和正态QQ图。我们以直方图为例进行判断。选择Geostatistical Analyst—探索数据—直方图。怎么看数据是否呈正态分布呢？在直方图提供的汇总统计数据中，如果数据服从正态分布，则平均值与中值类似，偏度应接近零，并且峰度应接近 3。如果数据高度偏斜，可选择对数据进行变换，看是否可以使数据更接近正态分布。

图2

我们这里的数据看起来就不是很正态，所以我们可以对数据进行log变换。选择变换—log就可以了。这下看起来就像是正态分布了，符合原假设。

图3

3.下面对数据进行趋势面分析。选择Geostatistical Analyst—探索数据—趋势分析。

图4

4.我们可以看到在x和y方向存在明显的二阶趋势，注意在做克里金分析的时候剔除，如果你的数据在这里面是平的，并没有像示例数据这样的曲线，就不需要剔除二阶趋势（后面会讲到）

图5

还有一点需要注意，在做趋势分析的时候，你的图层和属性一定是你要分析文件的图层和属性！！！

图6

5.前期的分析工作做完了。这一部开始进行克里金插值。选择Geostatistical Analyst—地统计向导。

图7

6.选择地统计方法中的克里金法/协同克里金法，然后设置好源数据集和数据字段，点击下一步。

图8

7.这里选择使用平均值。

图9

8.这一步中，克里金法类型选择普通克里金，输出表面类型选择预测。由于我们在前面的分析中发现原始数据并不呈正态分布，只有当数据进行log变换后才呈正态分布，因此这里的变换类型选择log。还有就是在趋势分析中，我们发现数据存在二阶趋势，因此这里趋势的移除阶数选择二次。

图10

9.这一步不用管，我们保持默认值就OK。

图11

10.这一步是半变异函数的设置，如果你会用GS+软件，可以根据GS+软件的计算结果来修改相关参数，如果不会你就按照我的设置来就可以了，因为我曾经比较过GS+软件计算的参数和ArcGIS自己计算的参数，结果是ArcGIS自己计算的参数效果会比较好一点。对于这一步参数的设置，我的建议是，除了各向异性选择True（各项异性就是说你的数据在各个方向的分布趋势都是不相同的，如果是近似相同的，那么此项就选择fasle），其余保持默认设置就可以了。