算法模板

离散化题目模板

// 将所有存在交集的区间合并
void merge(vector<PII> &segs)
{
    vector<PII> res;

    sort(segs.begin(), segs.end());

    int st = -2e9, ed = -2e9;
    for (auto seg : segs)
        if (ed < seg.first)
        {
            if (st != -2e9) res.push_back({st, ed});
            st = seg.first, ed = seg.second;
        }
        else ed = max(ed, seg.second);

    if (st != -2e9) res.push_back({st, ed});

    segs = res;
}

模板题

区间和

原题链接

https://www.acwing.com/problem/content/805/

题目

803 . 区间合并
给定 n
个区间 [li,ri]
，要求合并所有有交集的区间。

注意如果在端点处相交，也算有交集。

输出合并完成后的区间个数。

例如：[1,3]
和 [2,6]
可以合并为一个区间 [1,6]
。

输入格式
第一行包含整数 n
。

接下来 n
行，每行包含两个整数 l
和 r
。

输出格式
共一行，包含一个整数，表示合并区间完成后的区间个数。

数据范围
1≤n≤100000
,
−109≤li≤ri≤109
输入样例：

5
1 2
2 4
5 6
7 8
7 9

输出样例：

3

题解

#include <iostream>
#include <vector> 
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

typedef pair<int,int> PII;

vector<PII> segs;

int n,l,r;

vector<PII> merge(vector<PII> segs){
	vector<PII> res;
	sort(segs.begin(),segs.end());
	
	int st = -2e9, ed = -2e9;
	
	for(auto seg : segs){
		if(seg.first>ed){
			if (st != -2e9) res.push_back({st,ed});
			st = seg.first;
			ed = seg.second;
		}
		else{
//			ed = max(ed,seg.second);
			if(seg.second > ed){
				ed = seg.second;
			}
		}
	}
	if(st != -2e9) res.push_back({st,ed}); // 注意最后还要把最后一轮合并好的st,ed加进结果数组 
	
	return res; 
}
int main(){
	cin>>n;
	
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>l>>r;
		segs.push_back({l,r});
	}
	
	vector<PII> res = merge(segs);

	cout<< res.size() <<endl;
	
	return 0; 
}

思路

按区间左端点排序，从左开始遍历
有三种情况：设当前区间左右端点为(st,ed)
① 新的区间st<st1<ed,ed1<ed,即在当前区间内，此时不用更新;
②新的区间st<st2<ed,ed2>ed,此时需要更新右端点，即ed = ed2;
③新的区间st3>ed,此时需要维护一个新的区间，将前面合并好的(st,ed)区间加入到结果vector中，然后st = st3,ed = ed3,维护该区间向后进行遍历；