Leetcode42接雨水
- 题解1：正反两扫（Simple and effect）
- 题解2：DP
- 题解3：单调栈（单调栈存储的是下标，满足从栈底到栈顶的下标对应height的元素呈递减）
- 题解4：双指针（dp/前后扫 plus-math related）
给定
n 个非负整数表示每个宽度为
1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。
示例1：
输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。
示例 2：
输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9
提示：
n == height.length- 1
<= n <=2 * 104 - 0
<= height[i] <=105
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题解1：正反两扫（Simple and effect）
class Solution {
public:
int trap(vector<int>& height) {
int s = height.size();
if(1==s) return int(0);
int i=0, j=0;
int sum = 0;
// 正扫
while(i < s && j < s-1){
if(height[++j] >= height[i]){
sum += height[i]*(j-i-1);
for(int x=i+1; x<j; x++){
sum -= height[x];
}
i = j;
}
}
// [i,j]区间没有比i更高的柱子了
// 反扫
if(j == s-1 && i != j){
int n = j;
// key
while(j > i && n > i){
if(height[--n] >= height[j]){
sum += height[j]*(j-n-1);
for(int x=j-1; x>n; x--){
sum -= height[x];
}
j = n;
}
}
}
return sum;
}
};
题解2：DP
class Solution {
public:
int trap(vector<int>& height) {
const int s = height.size();
if(1==s) return int(0);
int leftMax[s]; // i以左（含i）最大值
leftMax[0] = height[0];
int rightMax[s]; //i以右（含i）最大值
rightMax[s-1] = height[s-1];
int sum = 0;
for(int i=1; i<s; i++){
leftMax[i] = max(leftMax[i-1], height[i]);
}
for(int i=s-2; i>=0; i--){
rightMax[i] = max(rightMax[i+1], height[i]);
}
for(int i=0; i<s; i++){
// 每个i对应的柱子能接的雨水量 = min(leftMax[i], rightMax[i])-height[i] 【纯纯math】
sum += min(leftMax[i], rightMax[i])-height[i];
}
return sum;
}
};
题解3：单调栈（单调栈存储的是下标，满足从栈底到栈顶的下标对应height的元素呈递减）
class Solution {
public:
int trap(vector<int>& height) {
const int s = height.size();
if(1==s) return int(0);
stack<int> sk;
int sum(0);
for(int i=0; i<s; i++){
// key: 单调——所以需要把小的能接雨水的柱子都算完——栈空为止
while(!sk.empty() && height[i] >= height[sk.top()]){
auto m = sk.top();
sk.pop();
if(sk.empty()) break;
sum += (min(height[i], height[sk.top()]) - height[m])*(i-sk.top()-1);
}
sk.push(i);
}
return sum;
}
};
题解4：双指针（dp/前后扫 plus-math related）
class Solution {
public:
int trap(vector<int>& height) {
const int s = height.size();
if(1==s) return int(0);
int left(0), right(s-1);
int leftMax = 0;
int rightMax = 0;
int sum = 0;
while(left < right){
leftMax = max(leftMax, height[left]);
rightMax = max(rightMax, height[right]);
// 木桶原理：最终计算 只与 小值有关
if(leftMax < rightMax){
sum += leftMax-height[left];
left++;
}else{
sum += rightMax-height[right];
right--;
}
}
return sum;
}
};
