将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，如："PAHNAPLSIIGYIR"。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

示例 1：

输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3
输出："PAHNAPLSIIGYIR"

示例 2：

输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4
输出："PINALSIGYAHRPI"
解释：
P     I    N
A   L S  I G
Y A   H R
P     I

示例 3：

输入：s = "A", numRows = 1
输出："A"

提示：

• $1<=s.length<=1000$
• $s由英文字母（小写和大写）{、}^{\prime }{,}^{\prime }{和}^{\prime }{.}^{\prime }组成$
• $1<=numRows<=1000$

找规律
数字看为下标

等差数列的首项和公差

第一行为首项是0，公差是2（n-1）的等差数列
中间是两个等差数列交错
最后一行是首项是n-1,公差是2(n-1)的等差数列

class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {
        string res;
        //特例
        if (numRows == 1) return s;
        for (int j = 0; j < numRows; j ++ )
        {
            //第一行或者最后一行
            if (j == 0 || j == numRows - 1)
            {
                for (int i = j; i < s.size(); i += (numRows-1) * 2)
                    res += s[i];
            }
            else
            {
                for (int k = j, i = numRows * 2 - 1 - j - 1;
                        i < s.size() || k < s.size();
                        i += (numRows - 1) * 2, k += (numRows - 1) * 2)
                {
                    if (k < s.size()) res += s[k];
                    if (i < s.size()) res += s[i];
                }
            }
        }
        return res;
    }
};