简介

腐蚀和膨胀是图像形态学处理的基本运算，这两种运算的复合运算构成了开和闭，而腐蚀、膨胀与原图之间的加减操作，则构成了形态学梯度、礼帽和黑帽计算。

由于这几种函数均基于腐蚀和膨胀，所以其参数均与开闭运算相同

• 形态学梯度 morphological_gradient(input, size=None, footprint=None, structure=None, output=None, mode=‘reflect’, cval=0.0, origin=0)
• 礼帽运算 white_tophat(input, size=None, footprint=None, structure=None, output=None, mode=‘reflect’, cval=0.0, origin=0)
• 黑帽运算 black_tophat(input, size=None, footprint=None, structure=None, output=None, mode=‘reflect’, cval=0.0, origin=0)
• 拉普拉斯变换 morphological_laplace(input, size=None, footprint=None, structure=None, output=None, mode=‘reflect’, cval=0.0, origin=0)

各参数含义如下

• size 为滤波模板
• mode 可选reflect,constant,nearest,mirror, wrap，边缘填充方式
• cval 边缘填充值
• structure 为数组类型，表示构造元素，可以理解为是卷积模板
• output 与输入相同维度的数组，可以存下结果
• orgin 过滤器设置，默认为0

其中，礼帽又叫顶帽，等于原图减去开运算；黑帽又叫底帽，为原图减去闭运算。

实战

下面用scipy.misc中的楼梯图像，对礼帽、黑帽以及形态学梯度函数进行测试，方便起见，做一个函数字典funcs，分别存储自身映射、礼帽、黑帽函数，分别对楼梯图像进行处理并绘图。

import scipy.ndimage as sn
from scipy.misc import ascent
import matplotlib.pyplot as plt


img = ascent()
img = img[350:500, 400:500]
funcs = {
    "original": lambda x, tmp:x,
    "white" : sn.white_tophat,
    "black" : sn.black_tophat,
}

fig = plt.figure()
for i, key in enumerate(funcs):
    ax = fig.add_subplot(1,3,i+1)
    plt.imshow(funcs[key](img, (5,5)), cmap=plt.cm.gray)
    plt.title(key)
    plt.axis('off')

plt.show()

效果如下

形态学梯度为膨胀图减去腐蚀图，这种操作会把图像的边缘提取出来，scipy.ndimage中提供来了gradient和laplace两个函数

img = (img > 125)*1

funcs = {
    "original": lambda x, tmp:x,
    "gradient" : sn.morphological_gradient,
    "laplace" : sn.morphological_laplace,
}

fig = plt.figure()
for i, key in enumerate(funcs):
    ax = fig.add_subplot(1,3,i+1)
    plt.imshow(funcs[key](img, (3,3)), cmap=plt.cm.gray)
    plt.title(key)
    plt.axis('off')

plt.show()

效果如下