霍夫曼编码（Huffman Coding）是可变长编码（VLC）的一种。本质上使用变长编码表对源符号进行编码，通过评估源符号出现概率的方法进行分类，将出现几率较高的源字符使用较短的编码，出现几率较低的源字符使用较长的编码，使得整体的字符串的平均长度、期望值较低，从而达到无损压缩数据的目的。

霍夫曼编码的具体步骤

步骤1：将源符号的概率按从小到大排序成序列A;
步骤2：把两个最小的概率相加a、b, 得出概率值，放置在序列A中,记为z,同时删除a,b,和原序列中值按照从小到大排序,并记录a,b,z二叉树,且二叉树左叶值比右叶值小;
步骤3：重复步骤2,形成整体二叉树，左树标记为0，右树标记为1，从上到下即为该源符号的编码;

例：已知某文档包含5个字符，每个字符出现的频率如下，采用霍夫曼编码进行文档压缩，则单词"cade"的编码为？，文档的压缩比是多少？

解：
步骤1：将所有的字符按照从小到大排序，即b:10，e:14，d:16，c:20，a:40；
步骤2：将最小的两个概率值取出，左小右大组成二叉树，二叉树的节点为24

步骤3：重新将概率按照从小到大排序，即d:16，c:20，24，a:40；并选出最小的两个概率值，左小右大组成二叉树，二叉树节点为36；

步骤4：重复步骤3，将概率重拍，即24，36，a:40，并组成二叉树；左树标记为0，右树标记为1；

因此，a的编码为0，b的编码为101，e的编码为101，d的编码为110，c的编码为111；
cade的编码为 1110110101；
那么文档的压缩比怎么计算呢？
因为该文档有a、b、c、d、e五个字符，那么其处于2的2次方和2的3次方之间，则可用3位2进制数进行编码，假设a:000，b:001，c:010，d:011，e:100；
而采用霍夫曼编码，则文档压缩比计算为
$$\begin{gathered} 压缩后编码长度=1\ast 40\%+3\ast 10\%+3\ast 20\%+3\ast 16\%+3\ast 14\%=2.2 \\ 文档压缩比=1-2.2/3=27\% \end{gathered}$$