一、本周周赛总结

• T1 贪心。
• T2 数学/dp。
• T3 线段合并/快速幂取模。
• T4 换根DP。

二、 [Easy] 2578. 最小和分割

链接: 2578. 最小和分割

1. 题目描述

2. 思路分析

• 这题如果不写暴力枚举的话，是个贪心，想了好一会。
• 排序后奇偶交错分配即可。
• 枚举的话，状压枚举可能写的更快一些。

3. 代码实现

class Solution:
    def splitNum(self, num: int) -> int:              
        s = []
        for c in str(num):
            if c != '0':
                s.append(c)
        s = sorted(s)
        n = len(s)
        h = n // 2
        a = []
        b = []
        for i,c in enumerate(s):
            if i & 1:
                b.append(c)
            else:
                a.append(c)
        x = int('0'+''.join(a))
        y = int('0'+''.join(b))
        return x + y 

三、[Medium] 2579. 统计染色格子数

链接: 2579. 统计染色格子数

1. 题目描述

2. 思路分析

数学能力已经退化，比赛时肯定不优先推公式。

• 找规律dp。
• 发现每次增加i*4个。

3. 代码实现

f = [1]*(10**5+1)
x = [1]*(10**5+1)
for i in range(2,10**5+1):
    x[i] = (i-1)*4
    f[i] = f[i-1] + x[i]
class Solution:
    def coloredCells(self, n: int) -> int:
        return f[n]        

四、[Medium] 2580. 统计将重叠区间合并成组的方案数

链接: 2580. 统计将重叠区间合并成组的方案数

1. 题目描述

2. 思路分析

• 分析题意发现，有交集的区间一定在一起，那么划分完会变成x个集合，这x个集合分别可以在左边或右边就互不影响了。
• 因此答案就是2**x。

3. 代码实现

MOD = 10 ** 9 + 7
class Solution:
    def countWays(self, ranges: List[List[int]]) -> int:
        cnt = 1
        ranges.sort()
        print(ranges)
        p = ranges[0][1]
        for x,y in ranges:
            if x <= p:
                p = max(p,y)
            else:
                cnt += 1
                p = y
        
        return pow(2,cnt,MOD)

五、[Hard] 2581. 统计可能的树根数目

链接: 2581. 统计可能的树根数目

1. 题目描述

2. 思路分析

• 知道是换根DP，之前学了max版的换根dp，这次遇到加法的就不会了。
• 学了一下。
• 当然用模板也能做。

3. 代码实现

class Solution:
    def rootCount(self, edges: List[List[int]], guesses: List[List[int]], k: int) -> int:
        n = len(edges)+ 1
        g = [[] for _ in range(n)]
        for u,v in edges:
            g[u].append(v)
            g[v].append(u)
        s = set(tuple(x) for x in guesses)
        f = [0]*n
        def dfs(u,fa):
            for v in g[u]:
                if v != fa:
                    if (u,v) in s:
                        f[0] += 1
                    dfs(v,u)
        
        def reroot(u,fa):
            for v in g[u]:
                if v != fa:
                    f[v] = f[u] + int((v,u) in s) - int((u,v) in s)
                    reroot(v,u)
        dfs(0,-1)
        reroot(0,-1)
        return sum(x >= k for x in f)      

六、参考链接