深浅拷贝——利用模拟实现basic_string深入理解

news2025/7/13 17:08:20

深浅拷贝——利用模拟实现basic_string深入理解

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一、深浅拷贝的基本概念

深拷贝和浅拷贝都是指在对象复制时,复制对象的内存空间的方式。
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1.1 深浅拷贝的不同之处

浅拷贝是指将一个对象的所有成员变量都直接拷贝给另一个对象,包括指针成员变量,两个对象共享同一块内存空间

深拷贝是指在对象复制时,分配一块新的内存空间,将原对象的成员变量复制到新的内存空间中
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1.2 适用场景及优缺点

浅拷贝通常用于类的复制操作,可以在一定程度上提高性能,但是如果一个对象的成员变量指向的是堆内存空间,那么当其中一个对象释放了这块内存空间后,另一个对象仍然指向这块内存空间,容易出现问题。

浅拷贝适用于对象的成员变量是基本数据类型,或指向栈空间的指针的情况。因为这些数据类型的内存是在栈上分配的,所以可以直接拷贝,共享同一块内存空间也不会带来问题。

深拷贝可以避免两个对象共享同一块内存空间带来的问题,但是也会增加内存空间的消耗,以及复制成员变量的时间消耗。

深拷贝适用于对象的成员变量是指向堆内存空间的指针,或者成员变量是对象的情况。因为这些情况下,如果采用浅拷贝的方式,两个对象共享同一块内存空间,可能会导致一个对象释放了内存空间,另一个对象还在使用这块内存空间,造成不可预料的错误。

二、basic_string的模拟实现

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2.1 中规中矩的传统写法

#include<iostream>;
#include<string.h>;

using namespace std;

//深浅拷贝——利用模拟实现basic_string深入理解
namespace yfy
{
	class string
	{
	public:
		string(const char* str)
			:_str(new char[strlen(str) + 1])	//若此处不在堆上开空间,而是将str作为参数赋值给_str,就是浅拷贝,其后果是无法修改常量字符串
		{
			strcpy(_str, str);
		}

		string(const string& s)
			:_str(new char[strlen(s._str) + 1])		//自定义拷贝构造函数,深拷贝————开辟同样大小空间,并将数据拷贝
		{
			strcpy(_str, s._str);
		}

		~string()
		{
			delete[] _str;
			_str = nullptr;
		}

		char& operator[](size_t pos)
		{
			return _str[pos];
		}

		string& operator=(const string& s)		//不管左值右值谁长,直接将左值释放,开辟和右值同样大小空间,再拷贝右值
		{
			if (this != &s)		//防止自己给自己赋值
			{
				char* tmp = new char[strlen(s._str) + 1];	//如果先释放_str,new失败了会导致赔了夫人又折兵,new如果失败会抛异常,所以先不要释放_str,new成功后再释放
				delete[] _str;									
				_str = tmp;
				strcpy(_str, s._str);
			}
			return *this;
		}
	private:
		char* _str;
	};

	void test_string1()
	{
		string s1("hello");
		s1[0] = 'x';
		string s2(s1);//若是编译器默认实现的拷贝构造,则为浅拷贝————导致:1、同一块空间析构两次 2、一个对象修改值,另一个随之改变
		string s3("hello world");
		s1 = s3;
	}
}

int main()
{
	yfy::test_string1();
	return 0;
}

2.2 富有"资本主义"的现代写法

//拷贝构造
		string(const string& s)
			:_str(nullptr)			//若不置空,tmp作为临时变量,在生命结束时调用析构,此时tmp为一个随机值,会出问题
		{
			string tmp(s._str);		//调用构造函数为tmp开空间
			swap(_str, tmp._str);
		}

//赋值
		string& operator=(string s)
		{
			swap(_str, s._str);
			return *this;
		}

3.3 basic_string模拟汇总

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<assert.h>

using namespace std;

//深浅拷贝——利用模拟实现basic_string深入理解
namespace yfy
{
	class string
	{
	public:
		typedef char* iterator;			//string 中的迭代器就是原生指针
		typedef const char* const_iterator;

		iterator begin()
		{
			return _str;
		}

		iterator end()
		{
			return _str + _size;
		}

		const_iterator begin() const
		{
			return _str;
		}

		const_iterator end() const
		{
			return _str + _size;
		}

		/*string()						//默认构造函数
			:_str(new char[1])
			, _size(0)
			, _capacity(0)
		{
			*_str = '\0';//初始化
		}
		*/

		string(const char* str = "")	//给一个空串作为缺省值即可替代上面的默认构造函数
			:_size(strlen(str))
			,_capacity(_size)
		{
			_str = new char[_capacity + 1];
			strcpy(_str, str);
		}

		void swap(string& s)
		{
			::swap(_str, s._str);		//swap前加作用域限定符代表调用全局域中的swap函数,若不加,编译器无法区分
			::swap(_size, s._size);
			::swap(_capacity, s._capacity);
		}
		
		string(const string& s)
			:_str(nullptr)			//若不置空,tmp作为临时变量,在生命结束时调用析构,此时tmp为一个随机值,会出问题
		{
			string tmp(s._str);		//调用构造函数为tmp开空间
			this->swap(tmp);
		}

		~string()
		{
			delete[] _str;
			_str = nullptr;
		}

		//可读可写
		char& operator[](size_t pos)
		{
			assert(pos < _size);
			return _str[pos];
		}

		//只读
		const char& operator[](size_t pos) const
		{
			assert(pos < _size);
			return _str[pos];
		}

		string& operator=(string s)
		{
			this->swap(s);
			return *this;
		}

		void reserve(size_t n)		//重新开辟空间
		{
			if (n > _capacity)
			{
				char* tmp = new char[n + 1];
				strcpy(tmp, _str);
				delete[] _str;
				_str = tmp;
				_capacity = n;
			}
		}

		void resize(size_t n, char ch = '\0')
		{
			if (n <= _size)
			{
				_size = n;
				_str[_size] = '\0';
			}
			else
			{
				if (n > _capacity)
				{
					reserve(n);
				}
				for (size_t i = _size; i < n; i++)
				{
					_str[i] = ch;
				}
				_size = n;
				_str[_size] = '\0';
			}
		}

		void push_back(char ch)
		{
			//if (_size >= _capacity)
			//{
			//	size_t newcapactiy = _capacity == 0 ? 4 : _capacity * 2;
			//	reserve(newcapactiy);
			//}
			//_str[_size] = ch;
			//++_size;
			//_str[_size] = '\0';

			insert(_size, ch);
		}

		void append(const char* str)
		{
			//size_t len = strlen(str);
			//if (_size + len > _capacity)
			//{
			//	reserve(_size + len);
			//}
			//strcpy(_str + _size, str);
			//_size += len;

			insert(_size, str);
 		}

		string& operator+=(char ch)
		{
			push_back(ch);
			return *this;
		}

		string& operator+=(const char* str)
		{
			append(str);
			return *this;
		}

		string& operator+=(const string& s)
		{
			*this += s._str;
			return *this;
		}

		size_t size() const
		{
			return _size;
		}

		size_t capacity() const
		{
			return _capacity;
		}

		string& insert(size_t pos, char ch)
		{
			assert(pos <= _size);
			if (_size == _capacity)
			{
				size_t newcapacity = _capacity == 0 ? 4 : _capacity * 2;
				reserve(newcapacity);
			}
			int end = _size;						//进行头插时,此处的end会变为负数,在与pos比较时会整型提升到无符号数,从而导致死循环
			while (end >= (int)pos)						//解决方案:将比较时的pos强转为int或控制end不能为负数
			{
				_str[end + 1] = _str[end];
				end--;
			}
			_str[pos] = ch;
			_size++;
			return *this;
		}

		string& insert(size_t pos, const char* str)
		{
			assert(pos <= _size);
			size_t len = strlen(str);
			if (len == 0)				//插入空串
			{
				return *this;
			}
			if (_size + len > _capacity)
			{
				reserve(_size + len);
			}
			size_t end = _size + len;
			while (end >= pos + len)			//字符移位
			{
				_str[end] = _str[end - len];
				end--;
			}											
			for (int i = 0; i < len; i++)		//字符填充
			{
				_str[pos + i] = str[i];
			}
			_size += len;
			return* this;
		}

		string& erase(size_t pos, size_t len = npos)
		{
			assert(pos < _size);
			if (len == npos || pos + len >= _size)			//删除的长度大于剩余的长度
			{
				_str[pos] = '\0';
				_size = pos;
			}
			else                                            //删除的长度小于剩余长度,需要把遗留字符移花接木 
			{
				strcpy(_str + pos, _str + pos + len);
				_size -= len;
			}
			return *this;
		}

		const char* c_str()
		{
			return _str;
		}

		void clear()
		{
			_str[0] = '\0';
			_size = 0;
		}

		size_t find(char ch, size_t pos = 0)
		{
			for (size_t i = pos; i < _size; i++)
			{
				if (_str[i] == ch)
				{
					return i;
				}
			}
			return npos;
		}

		size_t find(const char* sub, size_t pos = 0)
		{
			const char* p = strstr(_str + pos, sub);
			if (p == nullptr)
			{
				return npos;
			}
			else
			{
				return p - _str;
			}
		}

	private:
		char* _str;
		size_t _size;
		size_t _capacity;

		static const size_t npos;
	};

	const size_t string::npos = -1;

	ostream& operator<<(ostream& out, const string& s)
	{
		for (size_t i = 0; i < s.size(); i++)
		{
			out << s[i];
		}
		return out;
	}

	istream& operator>>(istream& in, string& s)
	{
		s.clear();
		char ch;
		//in >> ch;                    //如此写会自动忽略换行和空格,导致死循环
		ch = in.get();
		while (ch != ' ' && ch != '\n')
		{
			s += ch;
			ch = in.get();
		}
		return in;
	}

	istream& getline(istream& in, string& s)
	{
		s.clear();
		char ch;
		ch = in.get();
		while (ch != '\n')			//区别在于读到空格不结束
		{
			s += ch;
			ch = in.get();
		}
		return in;
	}

	void print(const string& s1)					//输入时用于清空字符串
	{
		for (int i = 0; i < s1.size(); i++)
		{
			cout << s1[i] << " ";					//s1不可修改,所以[]需要有两个版本
		}
		cout << endl;

		string::const_iterator it = s1.begin();			//s1不可修改,所以定义const迭代器和重载begin和end
		while (it != s1.end())
		{
			cout << *it << " ";
			it++;
		}
		cout << endl;
	}

	bool operator>(const string& s1, const string& s2)
	{
		size_t i1 = 0, i2 = 0;
		while (i1 < s1.size() && i2 < s2.size())
		{
			if (s1[i1] > s2[i2])
			{
				return true;
			}
			else if (s1[i1] < s2[i2])
			{
				return false;
			}
			else
			{
				i1++;
				i2++;
			}
		}
		//abc abc	false
		//abcd abc	true
		//abc abcd	false
		if (i1 == s1.size())
		{
			return false;
		}
		else
		{
			return true;
		}
	}

	bool operator==(const string& s1, const string& s2)
	{
		size_t i1 = 0, i2 = 0;
		while (i1 != s1.size() && i2 != s2.size())
		{
			if (s1[i1] != s2[i2])
			{
				return false;
			}
			else
			{
				i1++;
				i2++;
			}
		}
		if (i1 == s1.size() && i2 == s2.size())
		{
			return true;
		}
		else
		{
			return false;
		}
	}

	bool operator!=(const string& s1, const string& s2)
	{
		return !(s1 == s2);
	}

	bool operator>=(const string& s1, const string& s2)
	{
		return (s1 > s2 || s1 == s2);
	}
	
	bool operator<(const string& s1, const string& s2)
	{
		return !(s1 >= s2);
	}

	bool operator<=(const string& s1, const string& s2)
	{
		return !(s1 > s2);
	}

	string operator+(const string& s1, const char* str)
	{
		string ret = s1;										//存在深拷贝对象,尽量少用
		ret += str;
		return ret;
	}

	void test_string1()
	{
		string s1("hello");
		s1[0] = 'x';
		string s2(s1);//若是编译器默认实现的拷贝构造,则为浅拷贝————导致:1、同一块空间析构两次 2、一个对象修改值,另一个随之改变
		string s3("hello world");
		s1 = s3;
		s1.push_back(' ');
		s1.append("by");
		s1 += ' ';
		s1 += "cplusplus";
	}

	void test_string2()
	{
		string s1;
		string s2(s1);
		//s1 += 'x';
		s1 += "hello";
		s1.resize(2);
		s1.resize(8, 'x');
	}

	void test_string3()
	{
		string s1("hello world");
		//遍历字符串————三种方式:普通for循环、迭代器、范围for
		for (int i = 0; i < s1.size(); i++)
		{
			cout << s1[i] << " ";
		}
		cout << endl;

		string::iterator it = s1.begin();			//指定iterator在string类域中,而不在全局中
		while (it != s1.end())
		{
			cout << *it << " ";
			it++;
		}
		cout << endl;

		for (auto e : s1)			//语法上支持迭代器、迭代器命名规范即可使用范围for--本质上是替换为迭代器
		{
			cout << e << " ";
		}
		cout << endl;

		print(s1);

	}

	void test_string4()
	{
		string s1("hello world");
		s1.insert(5, 'x');
		s1.push_back('!');
		s1.insert(0, ' ');
		s1.insert(0, "hehe");
		s1.erase(0, 5);
		cout << s1.c_str() << endl;
	}

	void test_string5()
	{
		string s1("hello world");
		s1.resize(20);
		s1[18] = 'x';
		cout << s1 << endl;						//区别在于输出了_size个字符
		cout << s1.c_str() << endl;				//遇到\0就终止

		string s2("hehe");
		cin >> s2;
		cout << s2 << endl;
	}
	void test_string6()
	{
		string s1;
		//cin >> s1;			//输入带空格的字符
		//cout << s1 << endl;
		getline(cin, s1);
		cout << s1 << endl;
	}
}

int main()
{
	//yfy::test_string1();
	//yfy::test_string2();
	//yfy::test_string3();
	//yfy::test_string4();
	//yfy::test_string5();
	yfy::test_string6();
	return 0;
}

三、关于string对象的大小

在 Visual Studio 2019 中,当 basic_string 的长度小于等于 15 个字符时,标准库会将字符串的字符数组存储在 basic_string 对象内部的一个名为 buf 的字符数组中,而不是动态分配内存。这个 buf 数组的大小是 16 个字节,其中包括 15 个字符和一个用于存储字符串结尾的 null 字符的位置。

因此,如果你在 VS2019 的 32 位环境下创建一个 basic_string 对象,它的大小可能是 28 个字节。其中,16 个字节用于存储 buf 数组,4 个字节用于存储指向 buf 数组的指针,4 个字节用于存储 size_,4 个字节用于存储 capacity_。但需要注意的是,这个大小可能因为编译器版本、编译器选项等因素而有所不同。

四、 浅拷贝缺陷的解决方案

下面我们再来回顾一下浅拷贝:

C++中浅拷贝是指当对象被复制时,只复制指向数据的指针,而不是数据本身。这意味着当一个对象的内容发生更改时,所有指向该对象的指针都会受到影响,从而导致潜在的内存泄漏和程序错误,例如对象的生命周期结束时,多次调用析构函数。

4.0 浅拷贝改深拷贝

浅拷贝的缺陷示例:

class MyClass {
public:
  MyClass(int size) {
    m_data = new int[size];
    m_size = size;
  }
  ~MyClass() {
    delete[] m_data;
  }
private:
  int* m_data;
  int m_size;
};

MyClass obj1(10);
MyClass obj2 = obj1;

在这个例子中,当obj2被复制为obj1时,m_data指针也被复制,这意味着两个对象都指向相同的内存地址。如果一个对象更改了其内部数据,另一个对象也会受到影响。

要解决这个问题,可以使用深拷贝来复制对象。深拷贝不仅复制指针,而且复制指针所指向的数据本身,因此每个对象都有其自己的内存空间。

以下是深拷贝的示例实现:

class MyClass {
public:
  MyClass(int size) {
    m_data = new int[size];
    m_size = size;
  }
  ~MyClass() {
    delete[] m_data;
  }
  // 拷贝构造函数
  MyClass(const MyClass& other) {
    m_size = other.m_size;
    m_data = new int[m_size];
    memcpy(m_data, other.m_data, m_size * sizeof(int));
  }
  // 赋值操作符
  MyClass& operator=(const MyClass& other) {
    if (this != &other) {
      delete[] m_data;
      m_size = other.m_size;
      m_data = new int[m_size];
      memcpy(m_data, other.m_data, m_size * sizeof(int));
    }
    return *this;
  }
private:
  int* m_data;
  int m_size;
};

MyClass obj1(10);
MyClass obj2 = obj1; // 使用拷贝构造函数进行深拷贝
MyClass obj3(5);
obj3 = obj1; // 使用赋值操作符进行深拷贝

4.1 引用计数

引用计数是一种内存管理技术,它通过跟踪对象被引用的次数来决定何时释放内存。当对象被创建时,引用计数被初始化为1。每当对象被复制时,引用计数也会增加1。当对象不再被使用时,引用计数会减少1。当引用计数为0时,内存被释放。

class MyClass {
public:
  MyClass(int size) {
    m_data = new int[size];
    m_size = size;
    m_refCount = new int(1);
  }
  ~MyClass() {
    if (--(*m_refCount) == 0) {
      delete[] m_data;
      delete m_refCount;
    }
  }
  // 拷贝构造函数
  MyClass(const MyClass& other) {
    m_data = other.m_data;
    m_size = other.m_size;
    m_refCount = other.m_refCount;
    ++(*m_refCount);
  }
  // 赋值操作符
  MyClass& operator=(const MyClass& other) {
    if (this != &other) {
      if (--(*m_refCount) == 0) {
        delete[] m_data;
        delete m_refCount;
      }
      m_data = other.m_data;
      m_size = other.m_size;
      m_refCount = other.m_refCount;
      ++(*m_refCount);
    }
    return *this;
  }
private:
  int* m_data;
  int m_size;
  int* m_refCount;
};

MyClass obj1(10);
MyClass obj2 = obj1;
MyClass obj3(5);
obj3 = obj1;

在这个例子中,引用计数被实现为一个指向整数的指针,它被存储在对象中。每当对象被复制时,引用计数都会增加1。当对象不再被使用时,引用计数会减少1。当引用计数为0时,内存被释放。这种方法可以避免浅拷贝的问题,并且在对象被复制时不需要进行大量的数据复制。但是,引用计数需要额外的内存空间来存储计数器,而且在多线程环境下,需要进行额外的同步和保护。

引用计数指针不能直接写成int类型,因为这样会导致内存管理出现问题。

如果我们将引用计数实现为一个普通的int类型,那么当对象被复制时,每个副本都将拥有一个独立的引用计数。这意味着,如果其中一个副本被销毁,它的引用计数会减少,但是其它副本的引用计数并不会减少,这会导致内存泄漏。

使用一个指向int的指针可以解决这个问题。每个副本都可以共享同一个引用计数,这样当其中一个副本被销毁时,它的引用计数会减少,而其它副本的引用计数也会随之减少,从而避免了内存泄漏的问题。

4.2 写时拷贝

写时拷贝(Copy on Write,简称COW)是一种内存管理技术,它允许多个对象共享同一块内存,在对象被修改时才进行复制,从而减少内存的消耗。

在COW中,当一个对象被拷贝时,只有指向原始对象的引用被复制,而不是整个对象。在拷贝对象被修改时,COW会将原始对象复制到一个新的内存地址,并且将引用指向新的内存地址。这个过程是透明的,使用者无需关心内部实现。

COW实现:

#include <iostream>
#include <string.h>

class MyString {
public:
  MyString(const char* str) {
    m_data = new char[strlen(str) + 1];
    strcpy(m_data, str);
    m_refCount = new int(1);
  }
  ~MyString() {
    if (--(*m_refCount) == 0) {
      delete[] m_data;
      delete m_refCount;
    }
  }
  // 拷贝构造函数
  MyString(const MyString& other) {
    m_data = other.m_data;
    m_refCount = other.m_refCount;
    ++(*m_refCount);
  }
  // 赋值操作符
  MyString& operator=(const MyString& other) {
    if (this != &other) {
      if (--(*m_refCount) == 0) {
        delete[] m_data;
        delete m_refCount;
      }
      m_data = other.m_data;
      m_refCount = other.m_refCount;
      ++(*m_refCount);
    }
    return *this;
  }
  // 修改字符串时进行复制
  void ModifyString() {
    if (*m_refCount > 1) {
      char* newData = new char[strlen(m_data) + 1];
      strcpy(newData, m_data);
      --(*m_refCount);
      m_data = newData;
      m_refCount = new int(1);
    }
  }
private:
  char* m_data;
  int* m_refCount;
};

int main() {
  MyString str1("hello");
  MyString str2 = str1;
  std::cout << "str1: " << str1 << std::endl;
  std::cout << "str2: " << str2 << std::endl;
  str2.ModifyString();
  std::cout << "str1: " << str1 << std::endl;
  std::cout << "str2: " << str2 << std::endl;
  return 0;
}

在这个例子中,MyString类中的m_data指向一个包含字符串的内存块,m_refCount存储引用计数。在拷贝对象时,只有指向m_data的指针被复制,m_refCount也被增加。当对象被修改时,如果引用计数大于1,则表示有多个对象共享同一块内存,此时MyString类会将原始数据复制到一个新的内存地址,并将指针指向新的内存地址。这个过程是透明的,使用者无需关心内部实现。

在上述示例代码中,ModifyString()函数模拟了对字符串进行修改的操作,如果对象被多个引用共享,则会将数据复制到一个新的内存地址,并将引用指向新的内存地址。这样,其他对象的数据不会被修改,也就避免了浅拷贝带来的问题。

COW技术的缺点是它会增加额外的开销,因为每次修改对象时,都需要检查引用计数并复制数据。因此,COW适用于多读少写的场景,在写操作比较频繁的场景中可能会带来性能问题。

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风玫瑰图(Wind rose diagram)是一种特殊的极坐标堆叠图/统计直方图&#xff0c;其能够直观地表示某个地区一段时期内风向、风速的发生频率。 风玫瑰图在建筑规划、环保、风力发电、消防、石油站设计、海洋气候分析等领域都有重要作用&#xff0c;所以在一些顶级期刊中也能够看…

Vue键盘事件的使用

前言 在vue中&#xff0c;我们经常会用到键盘事件&#xff0c;不管是我们按下某个键&#xff0c;其实都是一次键盘事件的调用&#xff0c;下面就介绍下Vue中的键盘事件 先写一段代码&#xff0c;这里我选择的键盘事件是keyup,当然用keydown也是没问题的 问题来了&#xff0c;…

基于Redis实现分布式自增主键

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生成ExecutionGraph

文章目录step 1&#xff1a;构建ExecutionJobVertex节点step 2&#xff1a;创建ExecutionEdge&#xff0c;按照拓扑模式进行连接总结JobGraph由JobVertex&#xff08;顶点&#xff09;和IntermediateDataSet&#xff08;中间结果数据集&#xff09;组成&#xff0c;其中JobVert…

深度学习笔记-1.基本的数据操作

数据的基本操作1-tensor创建2-功能函数3-算术操作4-数据操作4_1. index_select4_2. masked_select4_3. torch.nonzero4_4. torch.gather4_5. view5-线性函数6-Tensor与Numpy相互转换6_1. broadcasting6_2. 内存机制6_3. 自动梯度求导在深度学习中&#xff0c;我们通常会频繁地对…

佩戴舒适真无线蓝牙耳机怎么选?久戴不痛的蓝牙耳机推荐

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实验6 图像压缩

本次实验大部分素材来源于山大王成优老师的讲义以及冈萨雷斯&#xff08;MATLAB版&#xff09;&#xff0c;仅作个人学习笔记使用&#xff0c;禁止用作商业目的。 文章目录一、实验目的二、实验例题1. 二维离散余弦变换(Discrete Cosine Transform, DCT)的基图像2. JPEG 压缩2.…

扬帆优配|太猛了!最高暴拉170%,港股这一板块狂飙!“带货”起飞?

A股商场和港股商场上午均跌落&#xff0c;不过到上午收盘&#xff0c;A股商场上涨个股数量多于跌落个股。 港股方面&#xff0c;首要指数跌幅较大&#xff0c;但影视传媒股鹤立鸡群&#xff0c;团体大涨。其间&#xff0c;为内地观众所熟知的TVB母公司今天上午股价再度暴升&…

如何搞定MySQL锁(全局锁、表级锁、行级锁)?这篇文章告诉你答案!太TMD详细了!!!

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文件如何批量复制保存在多个文件夹中

在日常工作中经常需要整理文件&#xff0c;比如像文件或文件夹重命名或文件批量归类&#xff0c;文件批量复制到指定某个或多个文件来中保存备份起来。一般都家最常用方便是手动一个一个去重命名或复制到粘贴到某个文件夹中保存&#xff0c;有没有简单好用的办法呢&#xff0c;…

第九届省赛——8等腰三角形(找规律)

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蓝桥杯C/Cb组填空第一题合集 前言 比赛标准的签到题&#xff0c;比赛时的第一题。不会考到什么算法&#xff0c;甚至都不需要你打代码。但有时候第一题都没做出来的确是非常挫灭信心 看了看历年题目。很多小陷阱也不少 今年的比赛也正好还有一个月&#xff0c;自己对填空题第…

XCPC第九站———背包问题!

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云计算生态该怎么做?阿里云计算巢打了个样

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