(Medium)

time数组里面是每个bus完成一次路程需要的时间，假设时间单位是h, 比如time = [1,2,3]就表示第1辆bus跑完路程需要1h，第2辆需要2h，第3辆需要3h.
那么把所有bus都考虑进来，总共要跑完totalTrips次路程，问至少需要多少时间。
假设bus之间是独立的，不需要中间休息，可以连续运行。

思路：

先理解一下想要干什么。

比如Example 1, time = [1,2,3], totalTrips=5,
就是说3辆bus都一起跑，总共跑完5次需要最短的时间。

假设时间单位是h吧，
第1h，第1辆bus跑完1次，第2辆0次，第3辆0次，所以是[1,0,0]
第2h，第1辆2次，第2辆1次，第3辆还是0次，所以是[2,1,0]
第3h，第1辆3次，第2辆1次，第3辆1次，是[3,1,1], 总共完成了5次trip, 所以需要的时间是3h。

现在来推广，假设需要的时间是 T(h)，
那么总共的次数 n = T/time1 + T/time2 + T/time3,
如果 n == totalTrips, 那么T就是所需的时间。

那如何找最小的T呢，就是不断调小T，让它仍然能满足 n == totalTrips，

为什么可以调小T但仍然能满足呢？
假如time = [2,2,3], totalTrips = 5,
如果T=5，n=5/2+ 5/2 + 5/3 = 2+2+1 = 5，
调小T=4, 是不是仍然满足n = 4/2 + 4/2 + 4/3 = 2+2+1 = 5.
再调T=3, n = 3/2 + 3/2 + 3/3 = 3不满足，所以最小时间是4.

那么再考虑一下所需的最长时间（右边界）是多少呢？
就取最小的time, 让耗时最小的bus跑totalTrips次，那么耗时=min time ✖ totalTrips.

所以有没有熟悉的感觉，知道左边界是min time（最短可能的时间），右边界是min time ✖ totalTrips,
在这之间调整T，让 n == totalTrips.
用到binary search.

和以前binary search不同的是，当 n == totalTrips时，不要立刻返回mid,
因为上面也证实了，T还可以进一步调小，直到不能满足为止。

    public long minimumTime(int[] time, int totalTrips) {
        int n = time.length;
        long maxTime = 0;
        long minTime = Integer.MAX_VALUE;
        
        for(int curTime : time) {
            minTime = Math.min(minTime, curTime);
            maxTime = Math.max(maxTime, curTime);
        }
        if(totalTrips == 1) return minTime;
        long left = minTime;
        long right = totalTrips * minTime;

        while(left <= right) {
            long mid = left + (right - left) / 2;
            long cnt = 0;
            
            for(int curTime : time) {
                cnt += mid / curTime;
                if(cnt > totalTrips) break;
            }
            
            if(cnt >= totalTrips) right = mid - 1;
            else left = mid + 1;
        }
        return left;
    }