数据结构考研习题精选

news2025/11/3 8:41:45

１

A假设比较ｔ次，由于换或不换，则必然有２＾ｔ种可能。又设有ｎ个关键字，ｎ！排列组合，则必然有２＾ｔ＞＝ｎ！，带入ｎ即可解出。

注意这里没有考虑于哨兵的比较，少了一次，所以按n*(n-1)/2可以解出比较次数是10，B

注意这里增量为4要比较完整，A

比较次数变成了nlog2n但是移动次数没有改变，还是n^2，所以时间复杂度还是O(n^2)

二分的越均匀速度越快，越有序速度越慢，所以A、D

从小到大排{11，18，23，68，69，73，93}，从大到小排{93，73，69，68，23，18，11}，要求最终位置元素可以作为枢纽，只有3、4可以，C

每趟都要确定至少1个最终位置的结果，D只有1个32满足

可以用队列来代替栈。在快速排序的过程中，通过一趟划分，可以把一个待排序区间分为两

个子区间，然后分别对这两个子区间施行同样的划分。栈的作用是在处理一个子区间时，保存另

一个子区间的上界和下界(排序过程中可能产生新的左、右子区间) ，待该区间处理完后再从栈

中取出另一子区间的边界，对其进行处理。这个功能用队列也可以实现，只不过处理子区间的顺

序有所变动而已。

int kth_elem(int low,int high,int k){
	int pivot=num[low];
	int low_t=low;
	int high_t=high;
	while(low<high){
		while(low<high && pivot<=num[high]) high--;
		num[low]=num[high];
		while(low<high && pivot>=num[low]) low++;
		num[high]=num[low];
	}
	num[low]=pivot;
	if(low==k){
		return num[low];
	}else if(low<k){
		return kth_elem(low+1,high_t,k);
	}else if(low>k){
		return kth_elem(low_t,low-1,k);
	}
}

void flag(int a[],int n){
	int i=0,j=0,k=n-1;
	while(j<=k){
		switch(a[j]){
			case red:swap(a[i],a[j]);i++,j++;break;
			case white:j++;break;
			case blue:swap(a[j],a[k]);k--;
		}
	}
	cout<<i<<' '<<k<<endl;
	for(int m=0;m<n;m++){
		if(m<i) cout<<red<<' ';
		else if(i<=m && m<=k) cout<<white<<' ';
		else{
			cout<<blue<<' ';
		}
	}
}

int best_meet(int n){
	int low=0,high=n-1;	
	int low_t=low;
	int high_t=high;
	int k=n/2;
	bool flag=false;
	while(!flag){
		int pivot=num[low];
		while(low<high){
			while(low<high && pivot<=num[high]) high--;
			num[low]=num[high];
			while(low<high && pivot>=num[low]) low++;
			num[high]=num[low];			
		}
		num[low]=pivot;
		if(low==k-1){
			flag=true;
		}else if(low<k){
			low_t=++low;
			high=high_t;
		}else if(low>k){
			low=low_t;
			high_t=--high;
		}		
	}
	int s1=0,s2=0;
	for(int i=0;i<k;i++) s1+=num[i];
	for(int i=k;i<n;i++) s2+=num[i];
	return s2-s1; 
}