🌹作者:云小逸
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🤟motto:要敢于一个人默默的面对自己，强大自己才是核心。不要等到什么都没有了，才下定决心去做。种一颗树，最好的时间是十年前，其次就是现在！学会自己和解，与过去和解，努力爱自己。==希望春天来之前，我们一起面朝大海，春暖花开！==🤟
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前言

今天接着上一篇文章【【数据库系统概论】基础知识总结】继续接着写，码字不易，请多多支持！
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首先先写上几句话：献给坚持创作的我和点开这篇文章希望进步的你
1.没人会等你，风生水起靠自己。

2.你考的不是试，是前途和暮年的欢喜，你桌面上的书本，是将来做选择的意气，和拒绝时的底气。

3.“今天所有的混乱与芜杂，努力与精进，都将在进步中变得更加清晰。”
——新京报报道

4.我偏爱自己骨子里那份温柔与干净，但也有生性的冷淡与孤傲，生命几许，遵从自己。

5.向自己保证，让自己变得强大，让任何外物都无法打破你内心的宁静与平和。
——《小王子》

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第二章关系数据库：

关系数据结构及形式化定义：

关系：

从两个方面理解：

◼ 单一的数据结构----关系

现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示

◼ 逻辑结构----二维表

从用户角度，关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表
◼ 建立在集合代数的基础上

基础概念：

域（Domain）

域是一组具有相同数据类型的值的集合。例:
➢ 整数
➢ 实数
➢ 介于某个取值范围的整数
➢ 长度指定长度的字符串集合
➢ {‘男’，‘女’}
➢ ………………

笛卡尔积（Cartesian Product）

给定一组域D1，D2，…，Dn，这些域中可以有相同的。
D1，D2，…，Dn的笛卡尔积为：
D1×D2×…×Dn＝｛（d1，d2，…，dn）｜diDi，i＝1，2，…，n｝
◼ 所有域的所有取值的一个组合
◼ 不能重复
D1={1,2,3},D2={M,F},D3={1,2}
D1×D2×D3=?

◼ 元组（Tuple）

◼ 笛卡尔积中每一个元素（d1，d2，…，dn）叫作一个n
元组（n-tuple）或简称元组(Tuple)
◼ (张清玫，计算机专业，李勇)、(张清玫，计算机专业，
刘晨)等都是元组

◼ 分量（Component）

◼ 笛卡尔积元素（d1，d2，…，dn）中的每一个值di叫
作一个分量
◼ 张清玫、计算机专业、李勇、刘晨等都是分量

◼ 基数（Cardinal number）

◼ 若Di（i＝1，2，…，n）为有限集，其基数为mi（i＝1，
2，…，n），则D1×D2×…×Dn的基数M为：

◼ 笛卡尔积的表示方法

◼ 笛卡尔积可表示为一个二维表
◼ 表中的每行对应一个元组，表中的每列对应一个域

关系（Relation）

关系：

D1×D2×…×Dn的子集叫作在域D1，D2，…，Dn上的关系，表示为R（D1，D2，…，Dn）
◼ R：关系名
◼ n：关系的目或度（Degree）

元组

关系中的每个元素是关系中的元组，通常用t表示。

单元关系与二元关系

当n=1时，称该关系为单元关系（Unary relation）
或一元关系
当n=2时，称该关系为二元关系（Binary relation）

关系的表示

关系也是一个二维表，表的每行对应一个元组，表的每列对应一个域

属性

◼ 关系中不同列可以对应相同的域
◼ 为了加以区分，必须对每列起一个名字，称为属性（Attribute）
◼ n目关系必有n个属性

码

候选码（Candidate key）

若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，而其子
集不能，则称该属性组为候选码
简单的情况：候选码只包含一个属性

全码（All-key）

最极端的情况：关系模式的所有属性组是这个关系模式的候
选码，称为全码（All-key）

主码

若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码（Primary key）

主属性

候选码的诸属性称为主属性（Prime attribute）
不包含在任何侯选码中的属性称为非主属性（ NonPrime attribute）或非码属性（Non-key attribute）

基本关系的性质

① 列是同质的（Homogeneous）
② 不同的列可出自同一个域
◼ 其中的每一列称为一个属性
◼ 不同的属性要给予不同的属性名
③ 列的顺序无所谓，列的次序可以任意交换
④ 任意两个元组的候选码不能相同
⑤ 行的顺序无所谓，行的次序可以任意交换
⑥ 分量必须取原子值
这是规范条件中最基本的一条

关系模式：

关系模式可以形式化地表示为：
R（U，D，DOM，F）
R 关系名
U 组成该关系的属性名集合
D 属性组U中属性所来自的域
DOM 属性向域的映象集合
F 属性间的数据依赖关系集合

关系模式通常可以简记为

R (U) 或 R (A1，A2，…，An)
◼ R: 关系名
◼ A1，A2，…，An
: 属性名
注：域名及属性向域的映象常常直接说明为属性的类型、长度

关系模式与关系

◼ 关系模式
◼ 对关系的描述
◼ 静态的、稳定的
◼ 关系
◼ 关系模式在某一时刻的状态或内容
◼ 动态的、随时间不断变化的
◼ 关系模式和关系往往统称为关系
通过上下文加以区别

关系数据库

◼ 在一个给定的应用领域中，所有关系的集合构成一
个关系数据库

关系操作:

常用的关系操作

◼ 查询：选择、投影、连接、除、并、交、差
◼ 数据更新：插入、删除、修改
◼ 查询的表达能力是其中最主要的部分
◼ 选择、投影、并、差、笛卡尔积是5种基本操作

关系操作的特点

◼ 集合操作方式：操作的对象和结果都是集合，一次一集
合的方式

关系的完整性:

关系的三类完整性约束:

◼ 实体完整性和参照完整性：
关系模型必须满足的完整性约束条件
称为关系的两个不变性，应该由关系系统自动支持
◼ 用户定义的完整性：
应用领域需要遵循的约束条件，体现了具体领域中的语义约束

实体完整性

规则2.1 实体完整性规则（Entity Integrity）

若属性A是基本关系R的主属性，则属性A不能取空值
例：
SAP(SUPERVISOR，SPECIALITY，POSTGRADUATE)
POSTGRADUATE：
主码（假设研究生不会重名）
不能取空值

参照完整性:

1. 关系间的引用:
   在关系模型中实体及实体间的联系都是用关系来描述的，因此可能存在着关系与关系间的引用。
   

2. 外码:
   ◼ 设F是基本关系R的一个或一组属性，但不是关系R的码。
   如果F与基本关系S的主码Ks相对应，则称F是基本关系R
   的外码
   ◼ 基本关系R称为参照关系（Referencing Relation）
   ◼ 基本关系S称为被参照关系（Referenced Relation）
   或目标关系（Target Relation）
   

◼ 关系R和S不一定是不同的关系
◼ 目标关系S的主码Ks 和参照关系的外码F必须定义在同一个
（或一组）域上
◼ 外码并不一定要与相应的主码同名
当外码与相应的主码属于不同关系时，往往取相同的名
字，以便于识别

3. 参照完整性规则:
   规则2.2 参照完整性规则
   若属性（或属性组）F是基本关系R的外码它与基本关系S
   的主码Ks相对应（基本关系R和S不一定是不同的关系），
   则对于R中每个元组在F上的值必须为：
   ◼ 或者取空值（F的每个属性值均为空值）
   ◼ 或者等于S中某个元组的主码值
   
   

用户定义的完整性:

◼ 针对某一具体关系数据库的约束条件，反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求
◼ 关系模型应提供定义和检验这类完整性的机制，以便用统一的系统的方法处理它们，而不要由应用程序承担这一功能

总结：

1、关系模型由关系数据结构、关系操作集合和关系完整性约束三部分组成。
2、关系操作︰查询操作和插入、删除、修改操作两大部分。查询操作又可分为选择、投影、连接、除、并、差、交、笛卡尔积等。
3、实体完整性:主属性不能为空;参照完整性:关系与关系间的引用（一般为两张表，或者一张表内部也存在)﹔用户自定义的完整性。

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最后

十分感谢你可以耐着性子把它读完和我可以坚持写到这里，送几句话，对你，也对我：

1.你勤奋充电，你努力工作，你保持身材，你对人微笑，这些都不是为了取悦他人，
而是为了扮靓自己，告诉自己：我是一股独立向上的力量。

2.岂能尽如人意，但求无愧与我心。

3.将来的我比现在好，这一点，我已经有了把握。
——王小波

4.我多绕了一点路却没有得到更好的结果。一定是一件让人沮丧的事情吧。
那不是代表你做的不够好，可能日子希望你能走的更远一些，去遇到那个更好的人，拥抱那个更值得的自己，还没走到最后，请你不要轻易否定努力过的自己。

5.找不到答案的时候，就找自己。

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最后如果觉得我写的还不错，请不要忘记点赞✌，收藏✌，加关注✌哦(｡･ω･｡)

愿我们一起加油，奔向更美好的未来，愿我们从懵懵懂懂的一枚菜鸟逐渐成为大佬。加油，为自己点赞！
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