回溯的本质是穷举，穷举所有可能，然后选出我们想要的答案，如果想让回溯法高效一些，可以加一些剪枝的操作，但也改不了回溯法就是穷举的本质。

那么既然回溯法并不高效为什么还要用它呢？

因为没得选，一些问题能暴力搜出来就不错了，撑死了再剪枝一下，还没有更高效的解法。

回溯法解决的问题都可以抽象为树形结构，是的，我指的是所有回溯法的问题都可以抽象为树形结构！

因为回溯法解决的都是在集合中递归查找子集，集合的大小就构成了树的宽度，递归的深度构成的树的深度。

递归就要有终止条件，所以必然是一棵高度有限的树（N叉树）。

回溯模板：

void backtracking(参数) {
    if (终止条件) {
        存放结果;
        return;
    }

    for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
        处理节点;
        backtracking(路径，选择列表); // 递归
        回溯，撤销处理结果
    }
}

77. 组合

题目链接

题目描述：
给定两个整数 n 和 k，返回 1 … n 中所有可能的 k 个数的组合。

示例:
输入: n = 4, k = 2
输出:
[
[2,4],
[3,4],
[2,3],
[1,2],
[1,3],
[1,4],
]

难点：
剪枝

思路：

时间复杂度：O()
空间复杂度：O()

class Solution {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    List<Integer> path = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        backtracking(n, k, 1);
        return result;
    }
    public void backtracking(int n, int k, int startIdx) {
        if (n < 1 || n < k) return;
        if (path.size() == k) {
            result.add(new ArrayList<>(path));
            // result.add(path); 这是错误的！
            return;
        }
        for (int i = startIdx; i <= n; i++) {
            path.add(i);
            backtracking(n, k, i+1);
            path.remove(path.size()-1);
        }
    }
}

剪枝：

for (int i = startIdx; i <= n-(k-path.size())+1; i++) {
    path.add(i);
    backtracking(n, k, i+1);
    path.remove(path.size()-1);
}

时长：
15min

收获：
注意了！向列表中添加对象元素时，要考虑这个对象被添加后是否不能改变了。如果不能改变，必须要重新new一个对象，而不是指向原来的对象，否则结果集中的结果会产生改变。