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前言

这两天接了个简单的活，关于设计一个Sallen-Key二阶低通滤波器，有一些体会。

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1 Sallen-Key二阶低通滤波器结构

这个结构很简单，优势就是在于简易实现二阶低通。这种类电压跟随器的结构，其增益为1。

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2 截止频率

在网上可以查到，该结构截止频率为：

然而，在仿真中，当选定Ra=Rb，Ca=Cb时就会发现，-3dB的衰减频率点并非我计算得到的截止频率数值。然而中心频率却是对应计算得到截止频率。
网络上也存在特征频率和截止频率的区别的相关说明，二阶的计算也有，不过是针对于纯RC电路的。
这里给出下计算截止频率为10kHz下的仿真图和交流分析结果：

 可以发现，10KHz时，衰减明显大于10KHz，相位的中心频率-90°点在10KHz处。因此设定的电阻电容值对应的截止频率并非10KHz。

那么问题来了，哪儿出现了问题。
为此我查阅了很多资料，发现当取Ra=Rb，设定Cb如下：

那么Ca的计算就可以等效为：

值得一提的是，这里的计算截止频率的方式还是前面提到的公式，只是不取Ca=Cb。此时仿真和交流分析结果如下： 可以发现，中心频率依旧在-90°，当时幅值响应中10KHz的衰减明显接近于-3dB，下图为局部放大：  由放大图可以看到，10KHz处的幅值准确的位于-3dB处。

3 结语

Sallen-Key滤波是一种基于运算放大器阶段简单的有源滤波器，它是理想的过滤音频频率。

这是一种最广泛使用的滤波器拓扑结构。其受欢迎的原因之一是，这种配置对运算放大器的性能的过滤器性能的依赖性最小。这种结构的另一个优势是，最大电阻值最小的电阻值和电容值的最大最小电容值的比例很低。

然而，其一个严重的缺点是不易调谐滤波。因此电容的选取是很有可能影响其调谐频率的，此时的相位中心频率却不会为此而改变。

本博客讲的也多是实践中遇到的问题，由于自身并非从事这个方向，对于细节的东西也没有过多的把握，不过相关的参数设计肯定是存在规律和方式的，只不过过程相比于普通的RC滤波显然会更加复杂，简单的结构往往也会带来复杂的设计过程，所以鱼和熊掌一般不能兼得。

对参数设计有兴趣的可以参考卓晴老师的博客，写的很好：Sallen-Key 低通滤波器设计过程