1. 题目介绍（12. 矩阵中的路径）

给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中，返回 true ；否则，返回 false 。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

例如，在下面的 3×4 的矩阵中包含单词 “ABCCED”（单词中的字母已标出）。

在这里插入图片描述

【测试用例】：
示例 1：

输入：board = [[“A”,“B”,“C”,“E”],[“S”,“F”,“C”,“S”],[“A”,“D”,“E”,“E”]], word = “ABCCED”
输出：true

示例2:

输入：board = [[“a”,“b”],[“c”,“d”]], word = “abcd”
输出：false

【条件约束】：

提示：

m == board.length
-n = board[i].length
-1 <= m, n <= 6
-1 <= word.length <= 15
-board 和 word 仅由大小写英文字母组成

【相同题目】：

注意：本题与【LeetCode】No.79. Word Search – Java Version 相同

2. 题解

2.1 回溯 – O(3^k mn)

时间复杂度O(3^k mn)
空间复杂度O(1)，但要使用辅助数据来记录访问的话，就增长到了O(mn)
在这里插入图片描述
【注意点】：

错误条件：索引越界、当前数组值不匹配当前字符、当前值已被访问
成功条件：字符串已经成功被匹配 index == w.length()-1

其它具体细节可参见：面试题12. 矩阵中的路径（ DFS + 剪枝，清晰图解）

class Solution {
    static int m;
    static int n;
    static boolean[][] visited;
    // 回溯法
    public boolean exist(char[][] board, String word) {
        // m: 行数；n: 列数
        m = board.length;
        n = board[0].length;

        visited = new boolean[m][n];
        // 1. 遍历board,在数组中找到第一个匹配字符，然后开始回溯
        for (int i = 0; i < m; i++){
            for (int j = 0; j < n; j++){
                if (board[i][j] == word.charAt(0) &&
                 search(board,word,0,i,j)) return true;
            }
        }
        return false;
    }

    public boolean search(char[][] b, String w, int index, int i, int j){
        // 错误条件
        if (i < 0 || i >= m || j < 0 || j >= n || b[i][j] != w.charAt(index) || visited[i][j] == true) return false;
        
        // 回溯成功条件：即在数组中找到了字符串word
        if (index == w.length()-1) return true;

        // // 临时更改数组值，使其无法被重复使用,防止回头
        // char tmp = b[i][j];
        // b[i][j] = '0'；
        visited[i][j] = true;

        // 回溯
        if (search(b,w,index+1,i+1,j)||
            search(b,w,index+1,i-1,j)||
            search(b,w,index+1,i,j+1)||
            search(b,w,index+1,i,j-1))
            return true;

        // 恢复数组，如果不允许直接操作数组，那么就需要一个boolean数组来辅助判断了
        // b[i][j] = tmp;
        visited[i][j] = false;

        // 不满足条件，返回false
        return false;
    }
}