六、栈
6.1后缀表达式
原题链接
根据 逆波兰表示法，求该后缀表达式的计算结果。
有效的算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。
说明：
- 整数除法只保留整数部分。
- 给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。
示例 1：
-
输入：tokens = [“2”,“1”,“+”,“3”,“*”]
-
输出：9
-
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9
提示：
1 <= tokens.length <= 10^4
tokens[i] 要么是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），要么是一个在范围 [-200, 200] 内的整数
思路：栈的基本使用，是数值就压栈，是运算符就弹出两个数值
注意点：数值可能为负，如果字符串第一个字符是 - 可能是负数也可能是 减法运算，通过字符串长度进行判断
class Solution {
public int evalRPN(String[] tokens) {
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
int n = tokens.length;
for (int i = 0; i < n; i++) {
char c = tokens[i].charAt(0);
if(c >= '0' && c <='9' || (c == '-' && tokens[i].length() > 1)){
stack.push(Integer.valueOf(tokens[i]));
}else {
int num1 = stack.pop();
int num2 = stack.pop();
if (c == '+') {
stack.push(num2 + num1);
}else if(c == '-'){
stack.push(num2 - num1);
}else if( c == '/'){
int num = num2 / num1;
stack.push(num);
}else{
int num = num2 * num1;
stack.push(num);
}
}
}
return stack.pop();
}
}
6.2小行星碰撞
原题链接
给定一个整数数组 asteroids，表示在同一行的小行星。
对于数组中的每一个元素，其绝对值表示小行星的大小，正负表示小行星的移动方向（正表示向右移动，负表示向左移动）。每一颗小行星以相同的速度移动。
找出碰撞后剩下的所有小行星。碰撞规则：两个行星相互碰撞，较小的行星会爆炸。如果两颗行星大小相同，则两颗行星都会爆炸。两颗移动方向相同的行星，永远不会发生碰撞。
示例 1：
-
输入：asteroids = [5,10,-5]
-
输出：[5,10]
-
解释：10 和 -5 碰撞后只剩下 10 。 5 和 10 永远不会发生碰撞。
提示：
2 <= asteroids.length <= 10^4-1000 <= asteroids[i] <= 1000asteroids[i] != 0
解法一：栈
思路： 使用栈来模拟碰撞可能，只有一个正数 一个负数 这种顺序才能发生碰撞
注意点： 当前数值为负可以一直和栈中小的正数碰撞
class Solution {
public int[] asteroidCollision(int[] asteroids) {
int n = asteroids.length;
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
for (int i = 0; i < n; i++) {
// 栈为空或者 当前值大于 0 压栈
if(stack.isEmpty() || asteroids[i] > 0){
stack.push(asteroids[i]);
continue;
}
int cur = - asteroids[i];
// 栈顶的值为正数，大于当前值 消除
while(!stack.isEmpty() && stack.peek() > 0 && cur > stack.peek()){
stack.pop();
}
// 栈不为空
if(!stack.isEmpty()){
// 相等 消除栈顶元素
if(stack.peek() == cur) {
stack.pop();
}else if(stack.peek() < 0){
//栈顶元素小于 0
stack.push(asteroids[i]);
}
}else{
stack.push(asteroids[i]);
}
}
int size = stack.size();
int[] ans = new int[size];
for (int i = size - 1; i >= 0; i--) {
ans[i] = stack.pop();
}
return ans;
}
}
解法二：
思路： 模拟碰撞，使用一个alive标识表示当前小行星是否存在，当当前小行星为负、存在并且栈顶元素是大于0 且 小于 -aster 栈顶小行星爆炸
注意： 边界情况
class Solution {
public int[] asteroidCollision(int[] asteroids) {
Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<Integer>();
for (int aster : asteroids) {
boolean alive = true;
while (alive && aster < 0 && !stack.isEmpty() && stack.peek() > 0) {
alive = stack.peek() < -aster; // aster 是否存在
if (stack.peek() <= -aster) { // 栈顶小行星爆炸
stack.pop();
}
}
if (alive) {
stack.push(aster);
}
}
int size = stack.size();
int[] ans = new int[size];
for (int i = size - 1; i >= 0; i--) {
ans[i] = stack.pop();
}
return ans;
}
}
6.3 每日温度
每日温度
请根据每日 气温 列表 temperatures ，重新生成一个列表，要求其对应位置的输出为：要想观测到更高的气温，至少需要等待的天数。如果气温在这之后都不会升高，请在该位置用 0 来代替。
示例 1:
- 输入: temperatures = [73,74,75,71,69,72,76,73]
- 输出: [1,1,4,2,1,1,0,0]
提示：
1 <= temperatures.length <= 10530 <= temperatures[i] <= 100
思路： 单调栈，在栈中存数组下标，如果当前温度 > 栈顶下标对应的温度，弹栈并保存栈顶下标对应的 之后升温天数
注意点： 使用栈记录温度会不知道具体下标，因此直接 用下标代替栈
class Solution {
public int[] dailyTemperatures(int[] temperatures) {
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
int n = temperatures.length;
int[] res = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
while(!stack.isEmpty() && temperatures[stack.peek()] < temperatures[i]){
res[stack.peek()] = i - stack.peek();
stack.pop();
}
stack.push(i);
}
return res;
}
}
6.4 直方图最大矩形面积
原题链接
给定非负整数数组 heights ，数组中的数字用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。
求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。
- 输入：heights = [2,1,5,6,2,3]
- 输出：10
- 解释：最大的矩形为图中红色区域，面积为 10
提示：
1 <= heights.length <=1050 <= heights[i] <= 104
思路： 对每个位置的数组值，如果左右指针指向的数组值 大于此位置的值，左指针向左移动，右指针向右移动
注意点： 在进行双指针移动前需要判断 是否需要进行移动，如果当前数组值 * 数组总长度 都不能大于 max 那么双指针移动无意义，直接跳过此轮循环
class Solution {
public int largestRectangleArea(int[] heights) {
int max = 0;
int left = 0;
int right = 0;
for(int i = 0; i < heights.length;i++){
left = i -1;
right = i+1;
// 如果当前值 乘于 整个数组长度 都不能大于max，那么再进行双指针左右扩展也不能大于max
if(heights.length * heights[i] > max){
while (left >=0 && heights[left] >= heights[i]){
left--;
}
while(right < heights.length && heights[right] >= heights[i]){
right++;
}
max = Math.max(max, (right - left - 1) * heights[i]);
}
}
return max;
}
}
6.5矩阵中的最大矩形
原题链接
给定一个由 0 和 1 组成的矩阵 matrix ，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。
注意： 此题 matrix 输入格式为一维 01 字符串数组。
- 输入：matrix = [“10100”,“10111”,“11111”,“10010”]
- 输出：6
- 解释：最大矩形如上图所示。
提示：
rows == matrix.lengthcols == matrix[0].length0 <= row, cols <= 200matrix[i][j] 为 '0' 或 '1'
思路：基本思路 是先遍历一遍数组，将每一行 所有元素的左侧连续1的个数进行统计，然后就是确定高度 找最大的宽度进行计算
详细参考leetcode官方题解链接
class Solution {
public int maximalRectangle(String[] matrix) {
int m = matrix.length;
if (m == 0) {
return 0;
}
int n = matrix[0].length();
int[][] left = new int[m][n];
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (matrix[i].charAt(j) == '1') {
// 统计每一行 连续 1的个数
left[i][j] = (j == 0 ? 0 : left[i][j - 1]) + 1;
}
}
}
int ret = 0;
for (int j = 0; j < n; j++) {
int[] up = new int[m];
int[] down = new int[m];
Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<Integer>();
for (int i = 0; i < m; i++) {
while (!stack.isEmpty() && left[stack.peek()][j] >= left[i][j]) {
stack.pop();
}
up[i] = stack.isEmpty() ? -1 : stack.peek();
stack.push(i);
}
stack.clear();
for (int i = m - 1; i >= 0; i--) {
while (!stack.isEmpty() && left[stack.peek()][j] >= left[i][j]) {
stack.pop();
}
down[i] = stack.isEmpty() ? m : stack.peek();
stack.push(i);
}
for (int i = 0; i < m; i++) {
int height = down[i] - up[i] - 1;
int area = height * left[i][j];
ret = Math.max(ret, area);
}
}
return ret;
}
}
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