题目

请定义一个队列并实现函数 max_value 得到队列里的最大值，要求函数max_value、push_back 和 pop_front 的均摊时间复杂度都是O(1)。

若队列为空，pop_front 和 max_value 需要返回 -1

思路

对于一个普通队列，push_back 和 pop_front 的时间复杂度都是 O(1)，因此直接使用队列的相关操作就可以实现这两个函数。

但是对于 max_value 函数，通常会这样思考，即每次入队操作时都更新最大值，但是当出队时，这个方法会造成信息丢失，即当最大值出队后，无法知道队列里的下一个最大值。

针对这个问题，可以采用双端队列解决：具体方法是使用一个双端队列 deque，在每次入队时，如果 deque 队尾元素小于即将入队的元素 value，则将小于 value 的元素全部出队后，再将 value入队；否则直接入队，即保证队列单调递减，从而队首元素就是队列的最大值

PS：使用 O(1)时间复杂度来获得队列或栈的最大值或者最小值，往往需要使用一个辅助的数据结构实现

java代码如下：

class MaxQueue{
	Deque<Integer> res,max;
	public MaxQueue(){
		res = new LinkedList<Integer>();
		max = new LinkedList<Integer>();
	}
	
	public int max_value(){
		if(max.isEmpty()) return -1;
		return max.peekFirst();
	}
	
	public void push_back(int value){
		res.addLast(value);
		while(!max.isEmpty() && max.peekLast() < value){
			max.removeLast();
		}
		max.addLast(value);
	}
	
	public int pop_front(){
		if(res.isEmpty()) return -1;
		int temp = res.peekFirst();
		if(temp == max.peekFirst()) max.removeFirst();
		res.removeFirst();
		return temp;
	}
}