ACWING寒假每日一题

一、孤独的照片

一个点一个点的来看，比如对于GHGHG中间的G，找到他的左边的G，以及右边的G的位置，l,r分别等于1，答案就要多加上11
但是如果对于 GHHGHHG 中间的G，我们可以看到l,r等于2，那么就一个中间G的对于他的左半边来说，能拍l-1张照片，右半边也是能拍r-1张，之后左右一起看的话能拍lr张。
知道这个就好做了，我们只需要把每个G和H点的坐标存起来，然后遍历一编就行了，不过要注意边界，例如对于第一个G点，他的l是等于他的坐标的，那么我们只需要把G[0]设置为-1，这样计算l的时候就会等于G[1]（l = g[i] - g[i-1] -1）

具体代码如下

n = int(input())
s = input()
res = 0
g,h = [-1],[-1]  # 第一个点 h[1] - h[1-1]-1 就是h[1]
for i in range(n):
    if s[i] == 'G':
        g.append(i)  # 记录G的位置
    else:
        h.append(i)  # H的位置
g.append(n)  # 处理右边界， 最后一个点 h[i+1]-h[i]-1 
h.append(n)
for i in range(1,len(g)-1):
    l = g[i] - g[i-1] - 1 
    r = g[i+1] - g[i] - 1
    if l >= 2:
        res += l-1
    if r >= 2:
        res += r-1
    res += r*l
for i in range(1,len(h)-1):
    l = h[i] - h[i-1] - 1 
    r = h[i+1] - h[i] - 1
    if l >= 2:
        res += l-1
    if r >= 2:
        res += r-1
    res += r*l
    
print(res)

二、统计次数

对于python来说并不难，我们有count函数，其他语言我就不知道了，O（n）时间复杂度

代码如下

n,k = map(int,input().split())
res = 0
for i in range(1,n+1):
    i = str(i)
    k = str(k)
    res += i.count(k)
print(res)

三、上课睡觉

对于每组数据，我们从大到小遍历堆数，就是总共要合成成几堆，假设为K堆，那么我们需要的操作就是n-k,因为k从大到小，所以我们找到的一定是操作数最少的。
假设分为k堆，首先要判断总数sum % k 是否等于0，如果不等于代表他不能被k等分，就不行
如果可以的话，因为只有相邻的合并，所以我们从小到大遍历石堆，设置一个遍历m m 去 += w[i],w为石堆，然后如果等于 sum // k 就让m归0，继续往下找，如果m>sum//k 那就肯定不行了，然后最后如果m == 0 代表最后合成的一堆也等于 sum // k ，就成功拉。

PS：可能说的有点乱，总的来说就是需要遍历石堆里的，然后从头到尾合并，都合并成sum//k，如果合并着合并着发现大于sum//k了，那就肯定不行了，因为你如果舍弃掉开头那个，就算你这堆可以等于sum//k，但是你开头那个就没办法和别的石子合并了。因为这堆的开头的那个石子的前面要么没石头，要么它的前面已经合并为sum//k了。

#### 代码如下

def solve(w,cnt,totle):
    if totle % cnt != 0: return False# 如果总数不能除尽堆数，证明这个堆数是不可能的
    k = totle // cnt
    m = 0
    for i in range(len(w)):
        m += w[i]
        if m > k : return False
        if m == k : m = 0
    return m == 0    # 如果最后面刚好最后一堆的总和也等于平均数，就返回True
        



if __name__ == '__main__':
    t = int(input())
    for i in range(t):
        n = int(input())
        w = [int(x) for x in input().split()]
        totle = sum(w)
        for cnt in range(n,0,-1) : # 遍历堆数 就是要多最多的堆
            if solve(w,cnt,totle) : 
                print(n - cnt)     # 例如5堆最后分为3堆，就要操作5-2次
                break

四、学分绩点

这题也是比较暴力的题，就没什么好说的

代码如下

if __name__ == '__main__':
    n = int(input())

    xuefen = [int(x) for x in input().split()]
    scores = [int(x) for x in input().split()]
    res = 0
    for i in range(n):
        if scores[i] >= 90:
            res += xuefen[i] * 4.00
        elif scores[i] >= 85:
            res += xuefen[i] * 3.7
        elif scores[i] >= 82:
            res += xuefen[i] * 3.3
        elif scores[i] >= 78:
            res += xuefen[i] * 3.0
        elif scores[i] >= 75:
            res += xuefen[i] * 2.7
        elif scores[i] >= 72:
            res += xuefen[i] * 2.3
        elif scores[i] >= 68 :
            res += xuefen[i] * 2.0
        elif scores[i] >= 64:
            res += xuefen[i] * 1.5
        elif scores[i] >= 60:
            res += xuefen[i] * 1.0
        else: res += 0
    print('{:.2f}'.format(res/sum(xuefen)))

五、奶牛大学

将每头奶牛愿意出的学费给排序一下，然后一个个去遍历，以第一个，第二个…作为学费，找到最大值，用enumerate就会很方便，例如以第三头牛的愿意出的最大价格做学费，sum = 学费 *（n-i） 。如果有重复的不用担心，例如愿意出的最大价格排好序后是 1 3 3 3 … 那么在计算第一个3的时候，就是学费为3的能赚到钱的最大值，后面两个不会覆盖掉第一个3

代码如下

if __name__ == '__main__':
    n = int(input())
    s = [int(x) for x in input().split()]
    
    s.sort()

    maxsum = 0
    finalmoney = 0
    for i,money in enumerate(s):
        sum = money * (n-i)
        if sum>maxsum:
            maxsum = sum
            finalmoney = money
    print(maxsum,finalmoney)

六、选数异或

直接暴力的话肯定会TLE的，我们先预处理一个数组 maxl ，maxl[i] 代表右边界为i， 能容忍的左边界最大是多少，如果最后 l > maxl[r] ，就 say no 了 ，因为你比我能容忍的最大还大。
那要怎么算这个maxl呢，首先如果第i个数的异或x的值假设为b，maxl[i - 1] 表示前一个位置能容忍的最大值，那么maxl[i] 是不是要等于 max( maxl[i-1] , b的最后一个位置)。
那么我们现在只需要算出前面出现过的数的最后一个位置就行了，再建立一个endpos表示每个数的最后一个位置。在遍历的时候让endpos[arr[i]] = i 就行（arr为原数组）
又因为l和r是从1开始的，所以我们的原始数组arr应该也从坐标1开始，在第一个位置上加个-1就行。

具体代码如下

## a ^ b = x  --> a ^ x = b
N = 10**7
if __name__ == '__main__':
    n,m,x = map(int,input().split())
    endpos = [-1] * N
    arr = [-1]+[int(x) for x in input().split()]
    maxl = [-1] * (n+2)
    for i in range(1,n+1):
        # 对于每个位置来说，他能容许的左边的最大值（l 不能比这个再大了，可以在它的左边）是 maxl[i - 1] 或者 它目前这个位置的数异或值的最后一个位置
        maxl[i] = max(maxl[i-1] , endpos[arr[i]^x])  # arr[i] ^ x 是你这个点想要的那个b arr[i] ^ b = x,endpos[b] 就表示b出现的最后位置
        endpos[arr[i]] = i  # 记录一下每个数字出现的最后位置，每个重复数字都记录的是后面那个数字的下标
    
    for i in range(m):
        l,r = map(int,input().split())
        if (l != r and maxl[r] >= l):print('yes')
        else: print('no')