参考文章：L2-004. 这是二叉搜索树吗？-PAT团体程序设计天梯赛GPLT 作者：柳婼（非常感谢!!!）
一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，
其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
其左右子树都是二叉搜索树。
所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。
输入格式：
输入的第一行给出正整数 N（≤1000）。随后一行给出 N 个整数键值，其间以空格分隔。
输出格式：
如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出 YES ，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有 1 个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出 NO。
输入样例1：
7
8 6 5 7 10 8 11输出样例1：
YES
5 7 6 8 11 10 8输入样例2：
7
8 10 11 8 6 7 5输出样例2：
YES
11 8 10 7 5 6 8输入样例3：
7
8 6 8 5 10 9 11输出样例3：
NO
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
vector<int> preOrder; //前序遍历序列
vector<int> postOrder; //后序遍历序列
int n;
bool mirror = false; //是否镜像搜索
void creatBiTree(int pl, int pr) //搜索树建立
{
if (pl > pr) return;
else if (pl == pr) {
postOrder.push_back(preOrder[pl]);
return;
}
int l = pl + 1, r = pr;
if (!mirror)
{
while (l <= pr && preOrder[l] < preOrder[pl])
l++;
while (r > pl && preOrder[r] >= preOrder[pl])
r--;
}
else
{
while (l <= pr && preOrder[l] >= preOrder[pl])
l++;
while (r > pl && preOrder[r] < preOrder[pl])
r--;
}
if (l - r != 1) return;
creatBiTree(pl + 1, r);
creatBiTree(l, pr);
postOrder.push_back(preOrder[pl]);
return;
}
int main()
{
int temp; cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> temp;
preOrder.push_back(temp);
}
creatBiTree(0, n - 1);
if (postOrder.size() != n)
{
mirror = true;
postOrder.clear();
creatBiTree(0, n - 1);
}
if (postOrder.size() == n)
{
cout << "YES" << endl << postOrder[0];
for (int i = 1; i < n; i++)
cout << " " << postOrder[i];
cout << endl;
}
else
cout << "NO" << endl;
return 0;
}注意事项：
不知道为什么下面的代码有两个测试点一直过不去……
#include <iostream> #include <vector> #include <stdlib.h> using namespace std; vector<int> preOrder; int n, counts = 0; bool res1 = true, res2 = true; typedef struct biTreeNode { //定义二叉树结点 int key; biTreeNode* lchild; biTreeNode* rchild; }biTree, * BiTree; void creatBiTree1(BiTree &T,int pl,int pr) //正常搜索树建立 { if (pl <= pr && res1 == true) { T = (BiTree)malloc(sizeof(biTreeNode)); int ll = pl + 1, rl = pl + 1 , lr = pr, rr = pr; T->key = preOrder[pl]; for (int i = pl + 1; i <= pr; i++) { if (preOrder[i] < T->key) { ll = i; break; //找到第一个比key小的键值 } else if (i == pr) { T->lchild = NULL; } } for (int i = pl + 1; i <= pr; i++) { if (preOrder[i] >= T->key) { lr = i - 1, rl = i; break; //找到第一个比key大或相等的键值 } else if (i == pr) { T->rchild = NULL; } } for (int i = rl; i <= rr; i++) { if (preOrder[i] < T->key) { res1 = false; break; //判断右子树序列中是否有非法值 } } creatBiTree1(T->lchild, ll, lr); creatBiTree1(T->rchild, rl, rr); } else T = NULL; return; } void creatBiTree2(BiTree& T, int pl, int pr) //镜像搜索树建立 { if (pl <= pr && res2 == true) { T = (BiTree)malloc(sizeof(biTreeNode)); int ll = pl + 1, rl = pl + 1, lr = pr, rr = pr; T->key = preOrder[pl]; for (int i = pl + 1; i <= pr; i++) { if (preOrder[i] >= T->key) { ll = i; break; //找到第一个比key大或相等的键值 } else if (i == pr) { T->lchild = NULL; } } for (int i = pl + 1; i <= pr; i++) { if (preOrder[i] < T->key) { lr = i - 1, rl = i; break; //找到第一个比key小的键值 } else if (i == pr) { T->rchild = NULL; } } for (int i = rl; i <= rr; i++) { if (preOrder[i] >= T->key) { res2 = false; break; //判断右子树序列中是否有非法值 } } creatBiTree2(T->lchild, ll, lr); creatBiTree2(T->rchild, rl, rr); } else T = NULL; return; } void postPrint(BiTree T) { if (T) { postPrint(T->lchild); postPrint(T->rchild); cout << T->key; counts++; if (counts < n) cout << " "; else cout << endl; } else return; } int main() { int temp; cin >> n; for (int i = 0; i < n; i++) { cin >> temp; preOrder.push_back(temp); } BiTree head1, head2; creatBiTree1(head1, 0, n - 1); creatBiTree2(head2, 0, n - 1); if (res1) { cout << "YES" << endl; postPrint(head1); } else if (res2) { cout << "YES" << endl; postPrint(head2); } else cout << "NO" << endl; return 0; }二阶题完结撒花！！！
如有问题，欢迎提出。
