目录
- BF算法
- C语言实现
- Java实现
- KMP算法
- Java实现
- C语言实现
- next[]数组的优化
BF算法
BF算法，即暴力(Brute Force)算法，是普通的模式匹配算法，BF算法的思想就是将目标串S的第一个字符与模式串T的第一个字符进行匹配，若相等，则继续比较S的第二个字符和 T的第二个字符；若不相等，则比较S的第二个字符和T的第一个字符，依次比较下去，直到得出最后的匹配结果。
该算法最坏情况下要进行M*(N-M+1)次比较，时间复杂度为O(MN)。
C语言实现
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include <assert.h>
#include<string.h>
//字符串匹配算法 BF KMP
//str 主串 sub 子串
//返回值：返回子串在主串中的下标，如果不存在就返回-1
int BF(char* str,char* sub)
{
assert(str != NULL && sub != NULL);
if (str == NULL || sub == NULL)
{
return -1;
}
int lenStr = strlen(str);
int lenSub = strlen(sub);
int i = 0;
int j = 0;
while (i < lenStr && j < lenSub)
{
if (str[i] == sub[j])
{
i++;
j++;
}
else
{
i = i - j + 1;
j = 0;
}
}
if (j >= lenSub)//j走完了子串
{
return i - j;
}
return -1;
}
int main()
{
printf("%d\n", BF("ababcabcdabcde", "abcd"));//5
printf("%d\n", BF("ababcabcdabcde", "abcdef"));//-1
printf("%d\n", BF("ababcabcdabcde", "ab"));//0
return 0;
}
Java实现
public class Test {
public static int BF(String str,String sub){
if(str==null||sub==null){
return -1;
}
int lenStr=str.length();
int lenSub=sub.length();
if(lenStr==0||lenSub==0){
return -1;
}
int i=0;//遍历主串
int j=0;//遍历子串
while(i<lenStr&&j<lenSub){
if(str.charAt(i)==sub.charAt(j)){
i++;
j++;
}else{
i=i-j+1;
j=0;
}
}
if(j>=lenSub){
return i-j;
}
return -1;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(BF("ababcabcdabcde","abcd"));//5
System.out.println(BF("ababcabcdabcde","abcdef"));//-1
System.out.println(BF("ababcabcdabcde","ab"));//0
}
}
KMP算法
KMP算法是一种改进的字符串匹配算法。KMP算法的核心是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。具体实现就是通过一个next()函数实现，本身包含了模式串的局部匹配信息。KMP算法的时间复杂度O(m+n)。
为了减少匹配次数，匹配失败时i，j的回退位置变了
KMP的精髓就是next数组：也就是用next[j]=k来表示。如果匹配失败，子串j要移动到k的位置重新开始匹配。
k的值是这样求的：在范围[0,j-1]内找到匹配成功部分的两个相等的真子串(不包括本身)。k=真子串的长度
不管什么数据，next[0]=-1;next[1]=0;
练习1：对于"ababcabcdabcde",求其next[]数组？
-1 0 0 1 2 0 1 2 0 0 1 2 0 0
(发现0，1，2增加是均匀增加的)
练习2：对“abcabcabcabcdabcde"，求其next[]数组？
-1 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 0
接下来的问题是，已知next[i]=k,怎么求next[i+1]=?
Java实现
public class Test {
//构建next[]数组
public static void getNext(int[] next,String sub,int lenSub){
next[0]=-1;
next[1]=0;
int i=2;
int k=0;
while(i<lenSub){
if(k==-1||next[i-1]==next[k]){
next[i]=k+1;
i++;
k++;
}
else{
k=next[k];
}
}
}
public static int kmp(String str,String sub,int pos){
if(str==null||sub==null) return -1;
int lenStr=str.length();
int lenSub=sub.length();
if(lenStr==0||lenSub==0) return -1;
int i=pos;//遍历主串
int j=0;//遍历子串
int[] next=new int[lenSub];
getNext(next,sub,lenSub);
while(i<lenStr&&j<lenSub){
if(j==-1||str.charAt(i)==sub.charAt(j)){
i++;
j++;
}
else{
j=next[j];//匹配失败回退
}
}
if(j>=lenSub){
return i-j;
}
return -1;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(kmp("ababcabcdabcde","abcd",0));
System.out.println(kmp("ababcabcdabcde","abcdf",0));
System.out.println(kmp("ababcabcdabcde","ab",0));
}
}
C语言实现
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>
#include <string.h>
void getNext(char* sub, int* next, int lenSub)
{
next[0] = -1;
next[1] = 0;
int i = 2;
int k = 0;
while (i < lenSub)
{
if (k==-1||sub[i - 1] == sub[k])
{
next[i] = k + 1;
i++;
k++;
}
else
{
k = next[k];
}
}
}
int KMP(char* str,char* sub,int pos)
{
assert(str != NULL && sub != NULL);
int lenStr = strlen(str);
int lenSub = strlen(sub);
if (lenStr == 0 || lenSub == 0) return -1;
int i = pos;//遍历主串
int j = 0;//遍历字串
int* next = (int*)malloc(sizeof(int) * lenSub);
getNext(sub,next,lenSub);
while (i < lenStr && j < lenSub)
{
if (j==-1||str[i] == sub[j])
{
i++;
j++;
}
else
{
j = next[j];//匹配失败j回退
}
}
if (j >= lenSub)
{
return i - j;
}
//主串走完了还没匹配成功
return -1;
}
int main()
{
printf("%d\n", KMP("ababcabcdabcde","abcd",0));//5
printf("%d\n", KMP("ababcabcdabcde","abcdf",0));//-1
printf("%d\n", KMP("ababcabcdabcde","ab",0));//0
return 0;
}
next[]数组的优化
练习：
