百日刷题
- 一.洛谷刷题得
- 1.P1420差分数组
- 2.P2669数列求和
- 3.P1307数字反转
- 4.P5725三角形
- 5.P1980计数问题
- 6.P1217回文质数
刷题得意义：
有时候会发现一个简单的题目总是通不过测试，调试一次 就能找出一处bug。这都是我们编程时对逻辑的思考不充分而导致的失误。
- 刷题就是为了找出我们自己常犯的错误，总结归纳后，在以后避免出现错误。
- 学习体会算法优化，减少代码复杂度。
- 见识到大佬的写法，拓展自己的知识面
一.洛谷刷题得
1.P1420差分数组
我们先看一下题目描述
分析：题目要求两行输入，第一行输入的n是第二行数字的个数。而我们需要输出n个数中，连号个数的最大值。
eg：1 2 3 8 9 5 6 7 8 9则输出5.
避坑要点：
1.输出的是连号的最大值，所以可能有多个连号，并且有大小之分，所以不能单单只用一个一次连号的计数器。
2.计算连号的个数时，比如
int count = 0;
if((ch[i]+1)==ch[i+1])
{
count++;
}
我们仔细一想就可以发现计数器的值小了1，所以我们在定义count时将它初始化为1，才合情合理。
拓展知识解法：我们将输入的n个数存入数组后.连号也就是元素加一等于下一个元素的值，这里我们就可在定义一个数组也就是差分数组，
int main()
{
int a[100001], d[100001];
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
d[i] = a[i] - a[i - 1];
}
数组d[i]的元素就是a[i]减去上一个元素的差值，如果数组元素较大 并且要进行频繁的区间操作时，常会用到差分数组牺牲内存，换取时间上的高效。
我们还需要创建两个变量一个用来计数连号的个数，一个用来接受最大值，逻辑理明，代码奉上，大家仔细体会。
#include <stdio.h>
int a[100000], d[100000];
int main()
{
int n, num = 1, count = 0;
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
d[i] = a[i] - a[i - 1];
}
for (int i = 1; i <= n+1; i++)
{
if (d[i] == 1)
count++;
if (d[i] != 1)
{
if (count > num) num = count;
count = 0;
}
}
if (num > 1)
printf("%d", num+1);
else
printf("1");
return 0;
}
2.P2669数列求和
先看一下题目描述
分析：我们可以将收到相同金币的天数看为一个数列的项 比如收到1金币 2金币 3金币 …天数看成等差数列就是：1 2 3 4 5 6 7 8 9 …
不管k在n的左端还是右端，我们先判断k的值在哪个n中
int the_world(int k)
{
int n = 1;
while (1)
{
if (n * (n + 1) / 2 >= k)
{
return n;
}
n++;
}
}
int main()
{
int i, k, n;
int sum = 0;
scanf("%d", &k);
n = the_world(k);
return 0;
}
算出n值后我们接着讲金币数算出：
for (i = 1; i <= n; i++)
{
sum += i * i;
}
sum += n * (k - n * (n + 1) / 2);
我们先用一个for循环算出n的天数下的总金币数，又因为k不一定在n天数中的最右端，所以我们还要减去n * (k - n * (n + 1) / 2) n代表金币数，k减去n求和可以算出相差的天数。最后将sum打印出来就可以AC这题了。
3.P1307数字反转
避坑要点：我们将输入的数组作为字符存进数组，如果直接倒序打印的话，会出现一下错误
所以我们需要注意负号和0的处理。
我们想到如果输入的是负数的话，我们就先将负号打印出来。
if (ch[0] == '-')
{
printf("-");
}
那对于0我们应该怎么处理呢？这里有一种巧妙的思路，可以学习一下
我们对输入的字符倒序检测，如果是0则继续，知道检测到数组第一个非0数，将此时的循环数i保留下来，在下面的遍历打印中，不初始化i，直接使用保留下来的i
下面完整代码奉上：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main()
{
char ch[11];
int n=0;
gets(ch);
int len = strlen(ch);
if (ch[0] == '-')
{
printf("-");
}
int i = 0;
for (i=len-1;i>=1;i--)
{
if (ch[i] != '0')
break;
}
for (; i >= 0; i--)
{
if (ch[i] != '-')
{
printf("%c", ch[i]);
}
}
return 0;
}
4.P5725三角形
我们再来看一下这一题：
分析：打印矩形没啥难度，需要注意的是需要补0的输出格式，这里我们要了解：
int n;
scanf("%d", &n);
int i = 1;
int j = 1;
int m = n;
while (m!=0)
{
for (; i <= n; i++)
{
for (; j <=i*n; j++)
{
printf("%02d", j);
}
printf("\n");
m--;
}
}
看看效果：
问题在于如何将这个三角形打印出来
我们想这个三角形真是奇怪 ，， 如果要求的是这样的：
那我轻松可以实现：
#include <stdio.h>
int main()
{
int n = 0;
int j = 1;
int k = 1;
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (k = 1; k <= i; k++)
{
printf("%02d", j++);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
而题目要求的三角形
可以观察出在打印每一行数之前，需要先打印n-行数个空格，
代码奉上：
#include <stdio.h>
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
int i = 1;
int j = 1;
int m = n;
while (m!=0)
{
for (; i <= n; i++)
{
for (; j <=i*n; j++)
{
printf("%02d", j);
}
printf("\n");
m--;
}
}
int k = 1;
int c = 1;
printf("\n");
for (i=0;i<n;i++)
{
for (j = n-i-1; j >0; j--)
{
printf(" ");
}
for (k = i + 1; k > 0; k--)
{
printf("%02d", c);
c++;
}
printf("\n");
}
return 0;
}
5.P1980计数问题
分析：根据题目描述，我们需要遍历从1到n的数并判断某个数 出现的次数，这里我们就需用到%10/10来判断一个数的每一位。此方法基本框架是：
while (tmp)
{
if (tmp % 10 == x)
{
count++;
}
tmp /= 10;
}
%10可以拿出某个数的个位，/10可以将此数的个位拿下去。
我们可以解出此题：
#include <stdio.h>
int main()
{
int n,x;
scanf("%d %d", &n, &x);
int count = 0;
int i = 0;
for (i = 1; i <= n; i++)
{
int tmp = i;
while (tmp)
{
if (tmp % 10 == x)
{
count++;
}
tmp /= 10;
}
}
printf("%d", count);
return 0;
}
避坑要点：我使用了tmp代替了i，是防止while循环和判断改变i的值，影响for循环的进行，从而出现错误。
6.P1217回文质数
我们根据题目要求和提示，先写遍历和判断逻辑：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
int a, b;
scanf("%d %d", &a, &b);
int i = 0;
for (i = a; i <= b; i++)
{
if ((is_hui(i)) && (is_form(i)))
{
printf("%d\n", i);
}
}
return 0;
}
然后再分别编写回文数和素数的函数：
int is_form(int i)
{
int j = 0;
for (j = 2; j<=sqrt(i); j++)
{
if (i % j == 0)
return 0;
}
return 1;
}
int is_hui(int i)
{
int k = 0;
int tmp = i;
while (i != 0)
{
k = i % 10 + k * 10;
i /= 10;
}
if (k == tmp)
{
return 1;
}
else
return 0;
}
k = i % 10 + k * 10可以将i的每一位保留下来并且倒序储存，是个技巧 。 但是两个函数写完后 我们提交洛谷时会发现有超时的监测点，
这里有个小知识点，一亿之内最大的回文数是9989899，我们对遍历条件可以进行优化：
int main()
{
int a, b;
scanf("%d %d", &a, &b);
int i = 0;
if (b > 10000000)
{
b = 10000000;
}
for (i = a; i <= b; i++)
{
if ((is_hui(i)) && (is_form(i)))
{
printf("%d\n", i);
}
}
return 0;
}
再次提交，就可以通过了！
如果调试一个程序让你很苦恼，千万不要放弃，成功永远在拐角之后，除非你走到拐角，否则你永远不知道你离他多远，所以，请记住，坚持不懈，直到成功。
