目录1.摘要2.CMOPs3.提出方法4.结果展示5.参考文献6.代码获取7.算法辅导·应用定制·读者交流1.摘要针对具有复杂碎片化可行域约束多目标优化难题本文提出一种基于不平衡与平衡竞争策略辅助的双种群算法UBCSO通过平衡种群的均匀分组机制加速收敛利用不平衡集群种群的内聚学习提升勘探多样性并结合集群环境选择与集成策略优化资源配置、强化种群间信息交互。2.CMOPsCMOP可定义为m i n F ( x ) ( f 1 ( x ) , f 2 ( x ) , … , f M ( x ) ) T minF(x)(f_1(x),f_2(x),\ldots,f_M(x))^TminF(x)(f1​(x),f2​(x),…,fM​(x))Ts . t . x ∈ S D , C ( x ) 0 s.t. x\in S_D,C(x)0s.t.x∈SD​,C(x)0其中约束违背量(CV)定义为C ( x ) ∑ i 1 p ∣ g i ( x ) ∣ ∑ j 1 q max ⁡ ( 0 , h j ( x ) ) C(x)\sum_{i1}^p|g_i(x)|\sum_{j1}^q\max(0,h_j(x))C(x)i1∑p​∣gi​(x)∣j1∑q​max(0,hj​(x))主流处理方法包括1)约束支配原理CDP虽应用广泛但易陷入局部最优2)约束松弛技术ϵ \epsilonϵ通过允许小偏差保留潜在解但参数设定较难3)多种群法利用协同演化探索不同子空间4)多阶段法通过分阶段调整约束与目标的权重来平衡搜索。3.提出方法UBCSO算法采用双种群架构通过平衡种群S 1 S_{1}S1​与不平衡种群S 2 S_{2}S2​的协作实现性能增益引入SPEA2 适应度评价函数兼顾收敛性与多样性f i t n e s s ( x ) ∑ y ∈ S x ∣ R y ∣ 1 d i s t ( x , x ′ ) 2 \mathrm{fitness}(x)\sum_{y\in S_x}|R_y|\frac1{\mathrm{dist}(x,x^{\prime})2}fitness(x)y∈Sx​∑​∣Ry​∣dist(x,x′)21​在约束处理上算法分为两个阶段第一阶段S 1 S_{1}S1​忽略约束以穿越不可行障碍S 2 S_{2}S2​遵循约束支配原理(进行局部挖掘第二阶段当S 1 S_{1}S1​检测到理想帕累托前沿 (UPF)后转为执行CDP协同S 2 S_{2}S2​精细搜索可行域。此外算法设计了集群集成策略通过周期性合并相邻集群与权重向量实现计算资源的动态重分配。种群更新平衡种群S 1 S_1S1​采用平衡竞争策略在标准CSO基础上引入锦标赛选择与遗传算子以强化收敛。不平衡种群S 2 S_2S2​通过集群更新策略提升勘探深度将粒子按状态划分为优秀 (G E G_EGE​)、普通 (G A G_AGA​) 及较差 (G P G_PGP​) 三类。种群基于五种非对称竞争规则进行针对性学习引导粒子快速进入权重向量定义的偏好区域并向可行域转化。v i , t 1 R 1 v i , t R 2 ( x b e s t , t − x i , t ) , x i , t 1 x i , t v i , t 1 v_{i,t1} R_1 v_{i,t} R_2 (x_{best,t} - x_{i,t}), \quad x_{i,t1} x_{i,t} v_{i,t1}vi,t1​R1​vi,t​R2​(xbest,t​−xi,t​),xi,t1​xi,t​vi,t1​环境选择种群S 1 S_1S1​采用标准环境选择维持高选择压力确保算法的全局探索与跨越不可行障碍的能力。种群S 2 S_2S2​则执行基于集群的环境选择通过将父代与子代合并后按偏好区域重新分配粒子若集群过载则按适应度保留最优个体以强化收敛若集群不足则从候选池中择优填补以维持多样性。4.结果展示5.参考文献Wang Y, Hu C, Wu X, et al. Unbalanced and Balanced Competition Strategy-Assisted Dual-Swarm Optimizer for Constrained Multi-Objective Optimization[J]. IEEE Transactions on Automation Science and Engineering, 2026, 23: 7572-7586.6.代码获取xx7.算法辅导·应用定制·读者交流xx