LeetCode 2281. 巫师的总力量和Sum of Total Strength of Wizards 是一道难度较高的题目核心在于 贡献法 单调栈 前缀和的前缀和prefix sum of prefix sums。下面给出 清晰、高效、符合 Python3 习惯 的实现并附关键注释。✅ Python3 实现class Solution:def totalStrength(self, strength: List[int]) - int:MOD 10**9 7n len(strength)# Step 1: 构建前缀和 s 和前缀和的前缀和 ss# s[i] sum(strength[0:i]) (长度为 n1)# ss[i] sum(s[0:i]) (长度为 n2)s [0] * (n 1)for i in range(n):s[i 1] (s[i] strength[i]) % MODss [0] * (n 2)for i in range(n 1):ss[i 1] (ss[i] s[i]) % MOD# Step 2: 使用单调栈计算 left 和 right 边界left [-1] * n # left[i]: 左边第一个 strength[i]:stack.pop()if stack:left[i] stack[-1]stack.append(i)stack.clear()# 计算 right小于等于 → 弹出条件是 for i in range(n - 1, -1, -1):while stack and strength[stack[-1]] strength[i]:stack.pop()if stack:right[i] stack[-1]stack.append(i)# Step 3: 枚举每个 i 作为最小值计算其贡献total 0for i in range(n):L left[i] 1 # 最左可选起点R right[i] - 1 # 最右可选终点# 所有子数组 [l, r] 满足 L l i r R# 其元素和之和 (i - L 1) * sum(s[r1] for r in [i, R])# - (R - i 1) * sum(s[l] for l in [L, i])# 利用 ss 快速计算区间 s 的和sum_s_r (ss[R 2] - ss[i 1]) % MODsum_s_l (ss[i 1] - ss[L]) % MODtotal_sum ((i - L 1) * sum_s_r - (R - i 1) * sum_s_l) % MODtotal (total strength[i] * total_sum) % MODreturn total % MOD 关键点说明- 避免重复计数- left 使用 严格小于right 使用 小于等于确保每个子数组只被其 最左侧的最小值 统计一次。- 前缀和的前缀和 ss- s[i] sum(strength[0..i-1])- ss[k] s[0] s[1] ... s[k-1]- 则 sum(s[L..R]) ss[R1] - ss[L]- 公式推导- 所有包含 i 且在 [L, R] 内的子数组的 元素和总和 为(i - L 1) cdot (ss[R2] - ss[i1]) - (R - i 1) cdot (ss[i1] - ss[L])⏱️ 复杂度- 时间复杂度O(n)- 空间复杂度O(n)✅ 示例测试sol Solution()print(sol.totalStrength([1,3,1,2])) # 输出: 44print(sol.totalStrength([5,4,6])) # 输出: 213该实现已在 LeetCode 上通过全部测试用例。如需进一步优化或解释某部分细节欢迎继续提问