✅作者简介热爱科研的Matlab仿真开发者擅长毕业设计辅导、数学建模、数据处理、程序设计科研仿真。完整代码获取 定制创新 论文复现点击Matlab科研工作室 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料个人信条做科研博学之、审问之、慎思之、明辨之、笃行之是为博学慎思明辨笃行。 内容介绍一、引言自主水下航行器AUV在海洋探测、资源开发、环境监测等领域发挥着关键作用。精确的运动控制对于 AUV 完成复杂任务至关重要传统的比例 - 积分 - 微分PID控制器虽广泛应用但在面对水下复杂多变的环境时其固定参数难以实现最优控制。Q - Learning 作为一种强大的强化学习算法能够使控制器通过与环境的交互学习自适应地调整控制参数。本文旨在研究基于 Q - Learning 的自适应强化学习 PID 控制器在 AUV 中的应用以提升 AUV 的运动控制性能。二、AUV 运动模型一AUV 动力学方程AUV 的运动可以用六自由度动力学方程描述涵盖了沿三个坐标轴的平移运动和绕三个坐标轴的旋转运动。以纵向运动为例其动力学方程可表示为二环境干扰因素水下环境复杂AUV 会受到诸多干扰。水流的速度和方向变化会对 AUV 的运动产生直接影响例如逆流时 AUV 需要更大的动力来保持预定航线海浪引起的波动会使 AUV 产生上下起伏和左右摇晃增加了控制的难度此外海水密度的不均匀性也会导致 AUV 受到的浮力发生变化影响其垂直方向的运动稳定性。三、传统 PID 控制器一PID 控制原理PID 控制器根据设定值与实际输出值之间的误差通过比例P、积分I、微分D三个环节的线性组合来调整控制量。其控制律为⛳️ 运行结果 部分代码function [z, historz] lasso_PCSALM(A, b,eig_AA,paras)%%% Xiaokai. Chang · Sanyang. Liu · Zhao Deng,%%% A prediction-correction scheme based on the augmented Lagrangian method%%% with indefinite proximal regularization for separable convex programmingtau paras.tau;step paras.step;rho paras.rho;lambda paras.lambda;r 1.001*rho*eig_AA;rr*tau;t_start tic;%% Global constants and defaultsQUIET 0;MAX_ITER 1000;% MAX_ITER 50;ABSTOL paras.abstol;RELTOL paras.reltol;%% Data preprocessing[m, n] size(A);% save a matrix-vector multiplzAtb A*b;%% ADMM solverx zeros(m,1);z zeros(n,1);u zeros(m,1);for k 1:MAX_ITER%% x-updatex1/(1rho)*(burho*A*z);%% u-updateu u - rho*(x - A*z);% SADMM涓涓?釜multiplier鐨刾arameter绛変簬alpha%% z-updateq-A * (u-rho*(x-A*z));z_p shrinkage(z q/r, lambda / r);%% u-updateu_p u rho*A*(z_p - z);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Correction step %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%uu_p u -u_p;zz_p z -z_p;num1 norm(uu_p,fro)^2/rho r * norm(zz_p,fro)^2 - dot(A*(zz_p),uu_p);Q_X_XN [r*zz_p; uu_p/rho];alpha_k step * num1/norm(Q_X_XN,fro)^2;z z - alpha_k * r * zz_p;u u - alpha_k * uu_p/rho;% z z_p;% u u_p;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% diagnostics, reporting, termination checkshistorz.objval(k) objective(A, b, lambda, x, z_p);historz.r_norm(k) norm(x - A*z_p);historz.s_norm(k) norm(-rho*A*(z_p - z));historz.eps_pri(k) sqrt(n)*ABSTOL RELTOL*max(norm(x), norm(-A*z_p));historz.eps_dual(k) sqrt(n)*ABSTOL RELTOL*norm(u_p);if (historz.r_norm(k) historz.eps_pri(k) ...historz.s_norm(k) historz.eps_dual(k))historz.iterationk;historz.timetoc(t_start);break;endend% if ~QUIET% toc(t_start);% endendfunction p objective(A, b, lambda, x, z)% p ( 1/2*sum((A*x - b).^2) lambda*norm(z,1) );p ( 1/2*sum((x - b).^2) lambda*norm(z,1) );endfunction z shrinkage(x, kappa)z max( 0, x - kappa ) - max( 0, -x - kappa );endfunction [L U] factor(A, rho)[m, n] size(A);if ( m n ) % if skinnzL chol( A*A rho*speze(n), lower );else % if fatL chol( speze(m) 1/rho*(A*A), lower );end% force matlab to recognize the upper / lower triangular structureL sparse(L);U sparse(L);end 参考文献[1]李文飚.基于强化学习的水下机器人追踪控制策略的研究[D].燕山大学,2022.更多免费数学建模和仿真教程关注领取