这道题的核心思路是枚举 双指针验证。 解题思路1. 排序首先将 nums 数组排序。排序后最小的元素 nums[0] 必然是原数组某个元素减去 k 得到的即 lower 数组中的最小值。2. 枚举 k我们遍历排序后的数组假设 nums[i] (i 0) 是与 nums[0] 配对的 higher 值。* 根据定义higher - lower 2k所以 2k nums[i] - nums[0]。* 由于 k 必须是正整数所以 2k 必须是大于 0 的偶数。如果差值是奇数或 0则跳过。3. 验证 k对于每一个可能的 k我们使用双指针或贪心策略来验证是否能将数组完全配对。* 每次从未使用的数字中取出最小的一个作为 lower 值。* 查找是否存在对应的 higher 值即 lower 2k。* 如果存在则找到一对将原数组元素 lower k 加入结果并标记这两个数为已使用。* 如果不存在说明当前的 k 不合法。4. 返回结果一旦找到合法的 k 并成功配对了所有数字即可返回结果。 Java 代码实现import java.util.Arrays;class Solution {public int[] recoverArray(int[] nums) {// 1. 排序方便后续处理Arrays.sort(nums);int n nums.length;// 2. 枚举可能的 k// nums[0] 一定是 lower 中的最小值// 我们枚举 nums[i] 作为与 nums[0] 配对的 higher 值for (int i 1; i n; i) {// 优化如果当前数字和前一个数字相同跳过避免重复计算if (nums[i] nums[i - 1]) continue;// 计算 2kint diff nums[i] - nums[0];// k 必须是正整数所以 2k 必须是正偶数if (diff 0 || diff % 2 ! 0) continue;int k diff / 2;// 3. 尝试用当前的 k 还原数组int[] result tryRecover(nums, k);if (result ! null) {return result;}}return new int[0]; // 理论上不会执行到这里因为题目保证有解}private int[] tryRecover(int[] nums, int k) {int n nums.length;boolean[] used new boolean[n]; // 标记数组记录元素是否已被使用int[] result new int[n / 2];int resultIdx 0;// 使用双指针贪心匹配// 每次找未使用的最小值作为 lower然后找对应的 higherfor (int i 0; i n; i) {if (used[i]) continue; // 如果当前数已使用跳过int lower nums[i];int higher lower 2 * k; // 对应的 higher 值// 寻找 higherboolean found false;for (int j i 1; j n; j) {if (!used[j] nums[j] higher) {// 找到配对used[i] true;used[j] true;result[resultIdx] lower k; // 原数组元素是 (lower higher) / 2found true;break;}}// 如果找不到配对的 higher说明当前 k 不合法if (!found) {return null;}}return result;}} 复杂度分析* 时间复杂度O(n² log n) 或 O(n²)。* 排序需要 O(n log n)。* 外层循环最多执行 O(n) 次。* 内层 tryRecover 函数在最坏情况下需要 O(n²) 的时间对于每个未使用的元素都要向后查找配对。* 总体时间复杂度为 O(n log n n³)但在实际运行中由于一旦找到合法的 k 就会立即返回所以通常会更快。更精确的分析是 O(n²)因为内层循环的总操作次数是线性的。* 空间复杂度O(n)主要用于 used 数组和排序的栈空间。