1. 一维数组概念数组的定义数组是相同类型元素的一个集合。在内存中是一段连续的空间。可以将C语言中的一维数组通俗地理解为「一排储物柜」或「一条有序的盒子序列」。每个储物柜数组元素可以存放一件物品数据且所有储物柜的格子大小相同数据类型一致并通过编号索引快速找到对应位置。如下图所示2. 一维数组创建和初始化根据该语法我们可以创建出这样的数组如何对该数组进行初始化呢3. 一维数组使用3.1 数组下标数组下标规则C语言规定数组是有下标的下标是从0开始的假设数组有n个元素最后一个元素的下标是n-1下标就相当于数组元素的编号如下观察上图我们可以观察到下标是从0开始的数组长度是10最后一个数据的下标是9数据3的下标是2数据8的下标是3.2 通过数组下标访问元素3.2.1 访问单独数据3.2.2 访问数组当中的所有数据例1例23.2.3 给数组输入元素例1例24. 一维数组在内存当中的存储数组的内存特性我们知道数组的定义是相同类型元素的一个集合。在内存中是一段连续的空间。意味着每个元素与每个元素之间内存是连续的。通过程序打印数组中每个元素的地址输出结果观察输出结果我们发现由于是整型数组每个元素是4个字节所以地址间隔也是4。arr32282420相差4个字节。5. sizeof与数组sizeof计算数组大小我们可以通过sizeof(数组名)来计算整个数组的字节大小。例如计算数组的大小每个元素的大小位4个字节。整个数组的大小位16个字节。typedef代表起别名的意思size_t等价位unsigned int计算数组的长度6. 一维数组习题练习习题1. 数组的逆置把数组当中的元素进行逆置输出例如将如下数据交换习题2. 数组元素扩大2倍给定指定数组将原数组当中的每个元素扩大2倍输出最后数组的元素。例如给定数组arr1 2 3 4 扩大2倍后数组变为2 4 6 83. 二分查找题目给定一个升序的整型数组在这个数组中查找到指定的值n找到了就打印n的下标找不到就打印找不到。提示在一个升序的数组中查找指定的数字n很容易想到的方法就是遍历数组但是这种方法效率比较低。使用前提二分查找必须是有序的升序或降序。假如要找的值n为2mid代表下标示例优化提示求中间元素的下标使用 mid (left right) / 2如果left和right值非常大时它们的和可能会超出整型范围导致溢出。更稳妥的写法是mid left (right - left) / 2;额外介绍排序的方法直接插入排序希尔排序选择排序堆排序冒泡排序快速排序归并排序计数排序基数排序桶排序介绍一下冒泡排序。每一趟 j从0开始依此和下一行比较如果大则进行交换。flg则是当j没有任何交换则代表排序已经完成可以结束for循环。代码示例如下7.二维数组的概念二维数组是相同数据类型元素按行和列排列的矩形集合可以把二维数组写成行和列的排列形式来理解二维数组的逻辑结构。站在一维数组的基础上理解二维数组可以理解为二维数组是把一维数组作为数组的元素。浅绿色部分0和1表示行0和1和2表示列8. 二维数组的创建和初始化语法如下type arr_name[常量值1][常量值2]创建示例int arr[2][3];表示定义了一个2行3列的数组。完全初始化指定行和列进行初始化不完全初始化注意二维数组定义的时候可以省略行不能省略列。程序会根据列自动推导出行9. 二维数组的使用9.1 二维数组下标定义该二维数组如下二维数组访问规则二维数组的访问也是通过[]的方式进行访问如上图所示如果要确定数据3的位置我们可以通过行和列确定。行为0列为2. 在C语言中确定方式为数组名[行][列]的方式。访问示例arr[0][2]: 对应数据为3arr[1][0]: 对应数据为4arr[1][2]: 对应数据为69.2 通过数组下标访问元素9.2.1 访问单独数据9.2.2 访问数组当中的所有数据9.2.3 给数组输入元素10. 二维数组在内存当中的存储二维数组的内存特性数组本身就是一块连续的存储空间所以无论是一维数组还是二维数组我们通过打印地址可以发现内存确实是连续的空间。整型的二维数组每个元素4个字节。所以各地址之间间隔为4。在一开始的概念当中我们提到过二维数组是把一维数组作为数组的元素。所以整个的内存布局可以看做是如下的布局拓展字符数组11. 二维数组习题练习1. 编写一个程序实现一个3×3矩阵的转置操作。矩阵转置是指将矩阵的行和列互换即原矩阵的第i行第j列元素变为转置矩阵的第j行第i列元素。将图一转化为图二只需要对角线上方和对角线下方进行和交换。代码如下12. C99中的变长数组在C99标准之前C语言在创建数组的时候数组大小的指定只能使用常量、常量表达式或者如果我们初始化数据的话可以省略数组大小。这样的语法限制让我们创建数组就不够灵活有时候数组大了浪费空间有时候数组又小了不够用的。C99中给一个变长数组variable-length array简称 VLA的新特性允许我们可以使用变量指定数组大小。请看下面的代码上面示例中数组arr就是变长数组因为它的长度取决于变量n的值编译器没法事先确定只有运行时才能知道n是多少。变长数组的根本特征就是数组长度只有运行时才能确定所以变长数组不能初始化。变长数组的好处是程序员不必在开发时随意为数组指定一个估计的长度程序可以在运行时为数组分配精确的长度。有一个比较迷惑的点变长数组的意思是数组的大小是可以使用变量来指定的在程序运行的时候根据变量的大小来指定数组的元素个数而不是说数组的大小是可变的。数组的大小一旦确定就不能再变化了。在VS2022上虽然支持大部分C99的语法但没有支持C99中的变长数组没法测试。下面是在gcc编译器上测试的示例注意需要注意的是部分OJ题上是支持的我们可以直接定义和使用。声明这里介绍的变长数组是再执行程序前输入一个数组长度执行到程序结束而不是程序未结束前改变数组长度这种需要动态内存中实现。 本节总结二维数组的概念和矩阵结构二维数组的创建语法和各种初始化方法二维数组下标的行列定位原理二维数组元素的访问、输入和输出二维数组在内存中的连续存储特性矩阵转置的算法实现和应用C99标准中的变长数组VLA及其特性