1. 基本知識確認電機的接綫2.SVPWM2.1 svpwm是什么SVPWM空间矢量脉宽调制是一种用于三相电压源逆变器的调制技术。核心思想把逆变器的 8 种开关状态看成空间中的 8 个基本电压矢量6 个有效矢量2 个零矢量。要输出任意方向的电压矢量时用相邻的两个有效矢量 零矢量进行合成并分配在一个 PWM 周期内各自的作用时间。这样合成的定子电压矢量轨迹更接近圆形磁场旋转更平滑。直观好处直流母线电压利用率比 SPWM 高约15.5%。输出谐波更低电机转矩脉动小。特别适合数字实现现代电机控制里基本都用它2.2 svpwm与同步坐标系和静止坐标系的关系旋转坐标系下的 dq 轴电压Vd, Vq与 SVPWM 的电压矢量Vs, 角度之间的关系如下物理意义dq 轴电压是电流环 PI 控制器根据电流误差计算出的在转子磁场定向旋转坐标系下的电压指令。其中 Vd 控制励磁磁链Vq 控制转矩。SVPWM 的电压矢量是逆变器实际输出的在静止 αβ 坐标系下的定子电压矢量大小 Vs方向角 θv它决定了磁链的旋转和转矩。转换桥梁逆 Park 变换要将 dq 电压转换为 SVPWM 需要的 αβ 电压需要用到转子电角度 θ来自编码器或观测器VαVdcos⁡θ−Vqsin⁡θ VβVdsin⁡θVqcos⁡θ​然后 VsVα2Vβ2Vs​Vα2​Vβ2​​矢量角度 θvarctan⁡2(Vβ,Vα)θv​arctan2(Vβ​,Vα​)。这个 αβ 电压矢量就是 SVPWM 的输入SVPWM 据此合成三相占空比。直接关系大小SVPWM 输出的基波电压幅值正比于 Vd2Vq2Vd2​Vq2​​受母线电压和调制比限制。角度SVPWM 矢量角度 θv 与转子角度 θ 之间存在夹角称为转矩角 δ θv - θ该夹角由 Vd、Vq 的比例决定直接影响电磁转矩。一句话总结dq 电压是旋转坐标系下的指令SVPWM 的矢量是静止坐标系下的执行结果两者通过逆 Park 变换和转子角度 θ 紧密联系。2.2.1 伏秒平衡原理在一个 PWM 周期 TT 内逆变器输出的平均电压必须等于目标电压矢量。逆变器只能输出两种基本电压矢量V1V1​、V2V2​和零矢量因此Vtarget⋅TV1⋅t1V2⋅t20⋅t0Vtarget​⋅TV1​⋅t1​V2​⋅t2​0⋅t0​取 T1T1归一化周期得到VtargetV1⋅t1V2⋅t2Vtarget​V1​⋅t1​V2​⋅t2​同时三个矢量的作用时间满足t1t2t01t1​t2​t0​1以上就是伏秒平衡方程。为什么使用正弦定理将 V1V1​、V2V2​、VtargetVtarget​ 画成一个矢量三角形V1V1​ 与 V2V2​ 的夹角为 60∘60∘扇区角度。VtargetVtarget​ 与 V1V1​ 的夹角为 θθ如图中所标。根据正弦定理t1sin⁡θt2sin⁡(60∘−θ)∣Vtarget∣sin⁡120∘sinθt1​​sin(60∘−θ)t2​​sin120∘∣Vtarget​∣​注意t1t1​、t2t2​ 是时间长度由于周期已归一化它们也等于占空比。解出t1K⋅sin⁡(60∘−θ),t2K⋅sin⁡θt1​K⋅sin(60∘−θ),t2​K⋅sinθ其中K∣Vtarget∣sin⁡120∘Ksin120∘∣Vtarget​∣​如图所示这个矢量和扇区是根据静止坐标系得出的2.3 工程实现2.3.1 直接时间法首先控制器会先计算各个开关所在的扇区用以分配相邻的矢量接着根据公式sin(60°-θ) sin60°cosθ - cos60°sinθ (√3/2)cosθ - (1/2)sinθ sinθ sinθ得到#define ONE_BY_SQRT3 0.5773502691896258f // 1/sqrt(3) #define One_BY_Udc (1.0f / Udc) // 需提前定义 Udc 为实际母线电压 void foc_Svpmm_2(foc_volt_t foc, foc_pwm_t *foc_pwm) { float va_abs fabsf(foc.valpha); float vb3_abs fabsf(foc.vbeta * ONE_BY_SQRT3); float du, dv, dw; // 三相上桥臂占空比 float d7; // 零矢量作用时间的一半 float t1, t2; // 两个相邻有效矢量的作用时间 // ---------- 扇区 1 (0° ~ 60°) ---------- if ((foc.valpha 0.0f) (foc.vbeta 0.0f) (va_abs vb3_abs)) { t1 1.5f * (foc.valpha - ONE_BY_SQRT3 * foc.vbeta) * One_BY_Udc; t2 1.5f * (Two_BY_SQRT3 * foc.vbeta) * One_BY_Udc; d7 (1.0f - t1 - t2) * 0.5f; du t1 t2 d7; dv t2 d7; dw d7; } // ---------- 扇区 2 (60° ~ 120°) ---------- else if ((foc.vbeta 0.0f) (va_abs ONE_BY_SQRT3 * foc.vbeta)) { t1 1.5f * (foc.valpha ONE_BY_SQRT3 * foc.vbeta) * One_BY_Udc; t2 1.5f * (-foc.valpha ONE_BY_SQRT3 * foc.vbeta) * One_BY_Udc; d7 (1.0f - t1 - t2) * 0.5f; du t1 d7; dv t1 t2 d7; dw d7; } // ---------- 扇区 3 (120° ~ 180°) ---------- else if ((foc.valpha 0.0f) (foc.vbeta 0.0f) (va_abs vb3_abs)) { t1 1.5f * (Two_BY_SQRT3 * foc.vbeta) * One_BY_Udc; t2 1.5f * (-foc.valpha - ONE_BY_SQRT3 * foc.vbeta) * One_BY_Udc; d7 (1.0f - t1 - t2) * 0.5f; du d7; dv t1 t2 d7; dw t2 d7; } // ---------- 扇区 4 (180° ~ 240°) ---------- else if ((foc.vbeta 0.0f) (foc.valpha 0.0f) (va_abs vb3_abs)) { // t1 : V4(011) t2 : V5(001) t1 1.5f * (-foc.valpha ONE_BY_SQRT3 * foc.vbeta) * One_BY_Udc; t2 -1.5f * foc.vbeta * Two_BY_SQRT3 * One_BY_Udc; // 原代码中的 d1 d7 (1.0f - t1 - t2) * 0.5f; du d7; dv t1 d7; dw t1 t2 d7; } // ---------- 扇区 5 (240° ~ 300°) ---------- else if ((foc.vbeta 0.0f) (va_abs ONE_BY_SQRT3 * (-foc.vbeta))) { // t1 : V5(001) t2 : V6(101) t1 1.5f * (-foc.valpha - ONE_BY_SQRT3 * foc.vbeta) * One_BY_Udc; t2 1.5f * (foc.valpha - ONE_BY_SQRT3 * foc.vbeta) * One_BY_Udc; d7 (1.0f - t1 - t2) * 0.5f; du t2 d7; dv d7; dw t1 t2 d7; } // ---------- 扇区 6 (300° ~ 360°) ---------- else // (foc.valpha 0.0f) (foc.vbeta 0.0f) (va_abs vb3_abs) { // t1 : V6(101) t2 : V1(100) t1 1.5f * (-foc.vbeta * Two_BY_SQRT3) * One_BY_Udc; t2 1.5f * (foc.valpha ONE_BY_SQRT3 * foc.vbeta) * One_BY_Udc; d7 (1.0f - t1 - t2) * 0.5f; du t1 t2 d7; dv d7; dw t1 d7; } // 将结果存入 PWM 输出结构体假设其成员名为 dutyA, dutyB, dutyC foc_pwm-dutyA du; foc_pwm-dutyB dv; foc_pwm-dutyC dw; }2.3.2 查表法1. 为什么要查表SVPWM 先用三个布尔条件A、B、C判断电压矢量落在哪个 60° 扇区这 8 种组合需要快速映射到 6 个扇区编号。查表直接把“条件编码”翻译成扇区号避免冗长的if-else。好比 6 个房间的门上挂着不同的三位二进制锁001、010…你看到锁上数字立刻从密码本查表知道是哪个房间不用挨个试。2. 三个占空比d_u, d_v, d_w如何分配与 ARR 的关系更细版首先从alpha, beta和目标扇区通过解伏秒平衡方程得到两个相邻基本矢量的作用时间t_m和t_n以及零矢量时间t_0 1 - t_m - t_n。每个基本矢量对应一个具体的“开关模板”——例如扇区 1 的两个模板是v[0] (1,0,0)和v[1] (1,1,0)其中 1 表示该相上管导通、下管关断0 则相反。三个占空比独立计算U 相占空比 t_m * v[0][0] t_n * v[1][0] t_0/2V 相取每个模板的第二位W 相取第三位。加t_0/2是为了将零矢量时间平均分给000和111两种零状态使开关序列对称降低谐波和开关损耗。最终算出的是 0~1 的小数。与 ARR 的关系ARR 是固定值如 1000代表一个 PWM 周期的时钟计数步长。将三个小数值乘以 ARR再取整写入比较寄存器。硬件在每个周期内将计数器与这三个比较值不断比较自动产生三对互补的 PWM 波形带死区从而精确输出目标电压矢量。形象地说算法切出“电压蛋糕”的比例小数硬件用 ARR 这把固定尺子量出实际要数多少个时钟周期然后自动执行开关动作。3.基本矢量表v[6][3]定义了六个非零基本矢量的开关状态U,V,W 相1上管通sector矢量v[sector-1]UVW1V0{1,0,0}1002V1{1,1,0}1103V2{0,1,0}0104V3{0,1,1}0115V4{0,0,1}0016V5{1,0,1}1014.占空比计算每个扇区用两个相邻基本矢量合成v[sector-1]前一个和v[sector%6]后一个扇区6时取模得0。作用时间分别为t_m、t_n零矢量时间t_0/2均分给每相。三相占空比公式数组的第二个元素是每个管子独有的第一个元素是共有的U相 t_m * v[sector-1][0] t_n * v[sector%6][0] t_0/2V相 t_m * v[sector-1][1] t_n * v[sector%6][1] t_0/2W相 t_m * v[sector-1][2] t_n * v[sector%6][2] t_0/2代码d和q必须是小于1的比例数#include stdio.h #include math.h #include stdbool.h #define PI 3.14159265358979323846 #define SQRT3 1.73205080756887729353 #define deg_to_rad(a) (PI * (a) / 180) typedef struct duty { float d_u; float d_v; float d_w; } duty_t; /** * brief 笛卡尔坐标系下的svpwm * * param phi 转子角度 * param d d轴强度单位比例 * param q q轴强度单位比例 * return duty_t 三相桥臂占空比 */ duty_t svpwm(float phi, float d, float q) { const float rad60 deg_to_rad(60); const int v[6][3] {{1, 0, 0}, {1, 1, 0}, {0, 1, 0}, {0, 1, 1}, {0, 0, 1}, {1, 0, 1}}; const int K_to_sector[] {4, 6, 5, 5, 3, 1, 2, 2}; float cos_phi cosf(phi); float sin_phi sinf(phi); float alpha cos_phi * d - sin_phi * q; float beta sin_phi * d cos_phi * q; bool A beta 0; bool B fabs(beta) SQRT3 * fabs(alpha); bool C alpha 0; int K 4 * A 2 * B C; int sector K_to_sector[K]; float t_m sin(sector * rad60) * alpha - cos(sector * rad60) * beta; float t_n beta * cos(sector * rad60 - rad60) - alpha * sin(sector * rad60 - rad60); float t_0 1 - t_m - t_n; duty_t duty; duty.d_u t_m * v[sector - 1][0] t_n * v[sector % 6][0] t_0 / 2; duty.d_v t_m * v[sector - 1][1] t_n * v[sector % 6][1] t_0 / 2; duty.d_w t_m * v[sector - 1][2] t_n * v[sector % 6][2] t_0 / 2; return duty; } int main() { for (float phi 0; phi 360; phi 10) { duty_t duty svpwm(deg_to_rad(phi), 0, 1); printf(%f,%f,%f,\r\n, duty.d_u, duty.d_v, duty.d_w); } return 0; }3共模电压注入法硬件优化/** * brief SVPWM 共模注入法空间矢量调制 * param pVab_V 输入静止 αβ 坐标系下的电压矢量Vα, Vβ单位通常是伏特或标幺值 * param pVabc_pu 输出三相调制波标幺值Q15 格式范围约 -0.5 ~ 0.5 * * 算法步骤 * 1. 将 Vα, Vβ 乘以母线电压倒数归一化到 [-0.5, 0.5] 范围Q15 格式下对应 -16384~16384 * 2. 通过 Clarke 逆变换等幅值变换计算三相正弦波 Va, Vb, Vc * 3. 找出三相中的最大值 Vmax 和最小值 Vmin * 4. 计算共模分量 Vcom (Vmax Vmin) / 2 * 5. 每相减去 Vcom得到 SVPWM 等效的马鞍形调制波范围被压缩到 ±0.5 内 */ void SVGEN_run(const MATH_Vec2 *pVab_V, MATH_Vec3 *pVabc_pu) { int32_t Vmax_pu 0, Vmin_pu 0, Vcom_pu; // 将 Vα, Vβ 乘以 oneOverDcBus_invq15母线电压倒数Q15 格式得到标幺化后的值范围约 -0.5~0.5 int32_t Valpha_pu pVab_V-value[0] * MOTOR_vars.oneOverDcBus_invq15; // Q15 int32_t Vbeta_pu pVab_V-value[1] * MOTOR_vars.oneOverDcBus_invq15; // 准备 Clarke 逆变换所需要的系数 int32_t Va_tmp Valpha_pu 1; // 0.5 * Valpha int32_t Vb_tmp (int32_t)(MATH_SQRTTHREE_OVER_TWO * Vbeta_pu) 15; // sqrt(3)/2 * Vbeta // Clarke 逆变换等幅值形式 // Va Valpha // Vb -0.5*Valpha sqrt(3)/2 * Vbeta // Vc -0.5*Valpha - sqrt(3)/2 * Vbeta int32_t Va_pu Valpha_pu; int32_t Vb_pu -Va_tmp Vb_tmp; int32_t Vc_pu -Va_tmp - Vb_tmp; // 找出三相中的最大值 Vmax 和最小值 Vmin if(Va_pu Vb_pu) { Vmax_pu Va_pu; Vmin_pu Vb_pu; } else { Vmax_pu Vb_pu; Vmin_pu Va_pu; } if(Vc_pu Vmax_pu) Vmax_pu Vc_pu; else if(Vc_pu Vmin_pu) Vmin_pu Vc_pu; // 计算共模分量 Vcom (Vmax Vmin)/2 Vcom_pu (Vmax_pu Vmin_pu) 1; Vcom_pu_data Vcom_pu; // 保存供调试 // 从每相电压中减去共模分量得到 SVPWM 调制波马鞍波 pVabc_pu-value[0] Va_pu - Vcom_pu; pVabc_pu-value[1] Vb_pu - Vcom_pu; pVabc_pu-value[2] Vc_pu - Vcom_pu; } /** * brief 将 SVPWM 调制波转换为硬件 PWM 比较值并写入定时器 * param pPWMData 包含三相调制波 Vabc_puQ15 格式范围 -0.5~0.5以及其他配置 * * 转换步骤 * 1. 对每相调制波取负匹配硬件极性例如低侧有效或三角波计数方向 * 2. 限幅到 [-16383, 16383]略小于 ±0.5避免溢出 * 3. 加 16384即 0.5将范围平移到 [0, 1]Q15 格式 * 4. 乘以 PWM 周期 period再右移15得到比较寄存器值 * 5. 若比较值小于最小允许值如死区保护则钳位 * 6. 写入 TIM1 的三个通道比较寄存器 */ void HAL_writePWMData(HAL_PWMData_t *pPWMData) { int32_t period Half_PWMPeriod; // PWM 半周期中心对齐模式 int32_t V_pu, V_sat_pu, V_sat_dc_pu; uint16_t pwmCnt; for(pwmCnt 0; pwmCnt 3; pwmCnt) { // 1. 取负适配硬件极性例如PWM输出低有效 V_pu -pPWMData-Vabc_pu.value[pwmCnt]; // 2. 限幅到 [-16383, 16383]对应约 -0.5 ~ 0.5但避开边界 if(V_pu 16383) V_sat_pu 16383; else if(V_pu -16383) V_sat_pu -16383; else V_sat_pu V_pu; // 3. 加 16384即 0.5将范围从 [-0.5,0.5] 平移到 [0,1]Q15 格式 V_sat_dc_pu V_sat_pu 16384; // 4. 计算比较值 (占空比) * period (V_sat_dc_pu / 32768) * period // 右移15等价于除以32768因为 Q15 格式的小数点后15位 pPWMData-cmpValue[pwmCnt] (int32_t)(V_sat_dc_pu * period) 15; // 5. 最小脉冲宽度限制例如避免窄脉冲或死区补偿 if(pPWMData-cmpValue[pwmCnt] pPWMData-minCMPValue) { pPWMData-cmpValue[pwmCnt] pPWMData-minCMPValue; } } // 6. 写入硬件定时器比较寄存器 LL_TIM_OC_SetCompareCH1(TIM1, (uint32_t)pPWMData-cmpValue[0]); LL_TIM_OC_SetCompareCH2(TIM1, (uint32_t)pPWMData-cmpValue[1]); LL_TIM_OC_SetCompareCH3(TIM1, (uint32_t)pPWMData-cmpValue[2]); }