文章目录前言计算机控制系统常用控制规律PID控制比例P控制器比例积分PI控制器比例积分微分(PID)控制位置式PID增量式PID数字PID控制算法的改进PID参数整定小结串级控制模糊控制智能车系列文章汇总前言之前已经记录了一些有关智能车硬件、方向控制、电机控制以及图像方面的内容说了好几次在后面会出一篇有关PID的文章今天填一下自己挖下的坑本篇文章主要记录一些与智能车有关的算法参考书籍是《计算机控制技术与应用》第二版。计算机控制系统老套路还是先引入部分理论知识。计算机控制技术包含着两部分内容一是计算机控制的理论基础二是实现技术主要包括通道接口技术和系统实现技术。1单片机作为一种微型计算机采用的是数字信号而智能车在运行过程中的大多数物理量都是模拟量的形式因此二者直接必须采用模/数(A/D)转换器和数/模D/A转换器已实现两种信号的相互转换在整个控制系统中单片机根据给定输入信号、反馈信号和系统的数学模型进行信号处理实现其控制策略通过执行机构控制被控对象达到预期控制目标。其典型结构如下图所示有关整个智能车系统的各个组成部分之前的方向控制和电机控制已经介绍过了在此主要是记录一些常用的控制规律、过程通道以及抗干扰技术。常用控制规律PID控制在了解PID控制之前我们需要弄清楚为什么要用PID控制举例来说电热水壶大家肯定都用过每次想喝水就会用它把水烧开在这里烧开是我们的期望值当水温达到100度时水壶判断水已经烧开了会自动跳闸跳闸后水温会逐渐降低并不会一直保持在100度这种情况就是一个开环的控制系统可以使被控量达到我们的期望值但是无法一直让被控量保持在期望效果如果我们想让水温一直恒定在指定温度就需要使用到PID通过合理地PID控制就可以保持水温一直处于我们期望的温度。接下来我们来了解一下PID到底是个啥。这里先补充一点自动控制原理的相关概念如图所示自动控制系统中期望值或者说给定量是1单位阶跃信号而输出量的波形如下图橙色曲线所示这里有几个相关的指标名称需要大家做个了解分别是超调量和调节时间超调量从一定角度反映了系统的稳定性能一般我们希望超调量越小越好调节时间ts它是指输出曲线进入并一直保持在5%误差带内所用的时间对于一般的系统我们都希望这个调节时间越短越好。PID控制包括比例P、积分I、微分D3种控制规律由这三种控制规律可以组合成P控制器、PI控制器、PD控制器、PID控制器等。需要注意的是它们都是线性控制器工作原理都是根据给定量r(t)与实际输出量c(t)之差[e(t) r(t) - c(t) ]形成控制量进而去控制被控对象是对象输出趋于给定。比例P控制器比例控制的原理是将偏差e(t) r(t) - c(t) 乘以一个比例系数Kp计算结果作为控制量输出到被控对象上实现闭环控制。其控制规律如下utKp×e(t)当Kp0.297 Ki Kd 0时当Kp0.1 Ki Kd 0时当Kp0.4 Ki Kd 0时收敛振荡)当Kp0.472 Ki Kd 0时(等幅振荡)当Kp0.5 Ki Kd 0时发散振荡对比上面几个给定量与输出量可以看出比例控制在合理范围内能使系统输出维持在一个稳定的范围例如当Kp0.1 Ki Kd 0时系统输出大致稳定在0.5左右当Kp0.297 Ki Kd 0时系统输出大致稳定在0.75左右显然这里的输出和实际期望1之间存在一定的差值这个差值被称为静态误差静差的产生是由于比例控制器本身是靠偏差工作的若偏差消失[e(t)0]控制器作用也就消失[u(t)Kp×00]。对比Kp取值的不同可以发现Kp取值越大这个静差就会越小但是当Kp超过一定范围后如上图Kp0.4时系统的性能会被破坏会引起被控量的振荡导致系统不稳定。因此在系统控制中很少单独使用比例控制器进行控制。为了更加形象的表示比例控制系数的作用这里借用卓大的劈ID一文中的gif来展示一下。比例积分PI控制器为了消除比例控制的静差可以采取在比例控制的基础上增加积分控制形成比例积分控制器其控制规律如下其中Ti为积分时间常数下图表示的是PI控制器对于阶跃信号的时间相应比例部分好理解就是一个倍数关系而积分部分由于是阶跃信号相当于e(t)是个恒定值A在高数中对一个数积分后是一个一次方程Axb的形式也就是下图中斜线可以看出PI控制器的输出分为了两部分一部分是比例作用与偏差成正比另一部分是偏差的积累即积分作用。只要e(t)不为零积分部分就会一直累计从而影响控制量u(t)以此减少偏差直到偏差变为零系统进入稳态。当Kp0.297 Ki 0Kd 0时当Kp0.297 Ki 0.001Kd 0时当Kp0.297 Ki 0.002Kd 0时当Kp0.297 Ki 0.005Kd 0时此时的KiKp/Ti对比上面各组结果可以发现积分作用的加入可以有效地消除系统静差积分时间常数Ti的大小决定了积分速度的快慢和积分作用的强弱增大Ti,积分作用减弱积分速度变慢消除静差的时间拉长但可以减小系统的超调提高系统的稳定性反之所有效果相反。比例环节的输出只取决于输入偏差量的现状而积分环节的输出包含了输入偏差量的全部历史。这种消除静差的PI控制器一般用于电机的速度控制主要是为了保证小车在遇到坡道以及其他干扰时能够保持期望速度运行没有闭环控制的小车在遇见障碍干扰时会有明显的减速现象在笔者的视频里面有。比例积分微分(PID)控制积分作用的加入虽然可以很好地解决静差的问题但代价是降低了系统的响应速度系统达到稳态的时间调节时间变长了对于一些对调节时间要求较高的系统来说就不适用类似于舵机控制如果调节时间太长会出现明显的舵机打角延迟为了解决这一问题就需要引入就有超前特性的微分D高数中的求导求变化率控制这样就组成了PID控制器。当Kp0.297 Ki 0.0085Kd 0时系统振荡不稳定当Kp0.297 Ki 0.0085Kd 1时调节时间ts700ms;当Kp0.297 Ki 0.0085Kd 3时ts180;对比可以发现D的加入可以有效地缩短调节时间ts使得系统更快的到达稳态。这个大佬们开源的项目可以帮助感性认识调参——传送门。位置式PID令T为采样周期以一系列采样时刻点kT代替连续时间t,用和式代替积分以增量代替微分则可得到以下控制规律位置式PID控制算法的程序框图如下从表达式中可以看出积分部分是一直在累加这个过程可能会导致积分饱和影响整个系统的控制效果。增量式PID除了位置式的PID还有一种增量式的PID其控制规律如下从表达式中可以看出增量式PID是利用当前误差和过去两拍的误差来做计算整个计算量比位置式要小且不会受到以往太多参数的干扰。有关位置式PID与增量式PID的选取、优缺点及代码参考这篇博文传送门。数字PID控制算法的改进应对不同的实际系统我们还需要针对系统的特点对PID进行改进例如对于控制精度要求不高但对系统的平稳性要求较高的系统可以采用带有死区的PID控制方式。类似做了特殊处理的还有积分分离式PID、不完全微分的PID、微分先行的PID等这里不再一一介绍感兴趣的同学去查看我上传的PPT介绍。PID参数整定有关PID的参数整定分为两大类方法一类是理论设计法此法需要知道系统的数学模型对于智能车来说实现起来有难度另一类是实验确定法实验法中又包括有试凑法、扩充临界比例法、扩充响应曲线法等。智能车调参中常用的是试凑法和扩充临界比例法采取先调比例后调积分最后加微分的方式有关参数整定的具体步骤介绍的PPT我已经上传到资源需要的同学自行下载不方便在CSDN下载的也可以私信博主。小结PID中三个参数对系统的影响各有不同主要介绍如下图所示。另外前文中使用的simulink仿真模型也已经放到资源里了需要的同学可以自行领取。串级控制串级控制的结构框图如下图所示串级控制系统在结构上有两个闭环一个在内被称作副回路在控制过程中起到“粗调”的作用一个环在外面起到“细调”作用被称为主回路。考虑到篇幅问题有关串级控制的详细介绍也请大家自行查阅在此不做介绍了在比赛中一般是直立车会采用这种串级PID控制的方式使用串级控制可以很好地改善系统的控制质量。模糊控制模糊控制是智能控制的主要方式之一其特点是不需要建立对象的数学模型依赖规则库进行控制控制规律采用自然语言能够很好地利用人的经验。模糊控制器由模糊化、知识库、模糊推理机、清晰化四部分组成模糊控制的使用类似于我们日常生活中形容一个人身高的高、中、低年龄的老、中、青这些都没有一个明确的界限是根据自己的经验进行判断的大致思路就是计算出当前误差在每个模糊集合里面的隶属度根据隶属度来确定输出。这种控制技术被公认为简单而且有效。对于模糊控制想要深入了解的同学还是自行了解吧这里推荐两篇博文——传送门1传送门2不会模糊控制的同学用好分段PID也能跑出不错的成绩。智能车系列文章汇总智能车浅谈——硬件篇智能车浅谈——方向控制篇智能车浅谈——电机控制篇智能车浅谈——图像篇智能车浅谈——控制规律篇智能车浅谈——过程通道篇智能车浅谈——抗干扰技术硬件篇智能车浅谈——抗干扰技术软件篇计算机控制技术与应用 刘国荣梁景凯主编 .——2版.北京机械工业出版社2008.1 ↩︎