一、研究背景实际工程与科学数据如振动信号、电力负荷、金融时序常呈现非线性、非平稳特征单一预测模型难以充分提取多尺度信息。为此结合自适应信号分解CEEMDAN、VMD与深度学习Transformer、GRU成为提升预测精度的有效手段。本代码实现了一套“分解-聚类-再分解-分量预测-重构”的完整流程旨在提高复杂时间序列的预测性能。二、主要功能对原始信号进行CEEMDAN分解获得若干本征模态函数IMF。计算各IMF的样本熵利用K‑means聚类将IMF合并为高频、中频、低频三组。对高频重组信号实施VMD二次分解进一步分离复杂模态。对每个最终分量分别构建Transformer‑GRU混合模型进行预测。叠加各分量预测结果输出最终预测值并计算多种评价指标MAE、RMSE、R²、MAPE等绘制雷达图、罗盘图等可视化结果。三、算法步骤步骤内容1. 数据导入读取Excel文件取最后一列作为待预测序列。2. CEEMDAN分解参数Nstd0.2, NR500, MaxIter5000得到多个IMF分量。3. 样本熵计算与K‑means聚类嵌入维数dim2相似容限r0.2×std计算每个IMF的样本熵聚类数K3将IMF归为高频、中频、低频三类。4. 高频分量VMD二次分解对聚类后的高频和信号进行VMDK3得到3个模态与中频、低频和信号合并。5. 各分量独立建模预测对每个分量构建Transformer‑GRU网络- 输入延时步长kim2的历史数据- 输出未来1步预测值- 网络结构位置嵌入 两层自注意力 GRU 全连接回归层- 训练参数学习率0.01L2正则化0.001最大轮数500批量256。6. 预测结果叠加与评估将所有分量预测值求和反归一化后计算MAE、MSE、RMSE、R²、RPD、MAPE等指标并绘制对比图、误差图、雷达图等。四、技术路线原始信号CEEMDAN分解计算样本熵K-means聚类高频重组信号VMD分解各分量Transformer-GRU预测预测值求和性能评估五、公式原理CEEMDAN在EMD基础上添加自适应白噪声通过多次平均消除模态混叠。样本熵衡量序列复杂度公式为SampEn(m,r,N)−ln⁡(AB)SampEn(m,r,N) -\ln\left(\frac{A}{B}\right)SampEn(m,r,N)−ln(BA​)其中mmm为嵌入维数rrr为相似容限。K‑means最小化簇内平方和∑i1k∑x∈Ci∥x−μi∥2\sum_{i1}^{k}\sum_{x \in C_i} \|x - \mu_i\|^2∑i1k​∑x∈Ci​​∥x−μi​∥2。VMD通过求解约束变分问题自适应分解信号目标函数为min⁡uk,ωk{∑k∥∂t[(δ(t)jπt)∗uk(t)]e−jωkt∥22}\min_{u_k,\omega_k} \left\{ \sum_k \|\partial_t [(\delta(t)\frac{j}{\pi t})*u_k(t)] e^{-j\omega_k t}\|_2^2 \right\}minuk​,ωk​​{∑k​∥∂t​[(δ(t)πtj​)∗uk​(t)]e−jωk​t∥22​}。Transformer自注意力Attention(Q,K,V)softmax(QKTdk)VAttention(Q,K,V)softmax\left(\frac{QK^T}{\sqrt{d_k}}\right)VAttention(Q,K,V)softmax(dk​​QKT​)V结合位置编码捕捉长时依赖。GRU包含更新门ztz_tzt​和重置门rtr_trt​缓解RNN梯度消失问题。六、参数设定参数值说明CEEMDANNstd0.2, NR500, MaxIter5000噪声标准差、集成次数、最大迭代样本熵dim2, tau1, r0.2*std嵌入维数、延迟、相似容限K‑means聚类数3高频、中频、低频三类VMD分解数K3高频信号二次分解的模态数Transformer头数numHeads8自注意力头数GRU隐藏单元best_hd64GRU层神经元数量学习率0.01Adam初始学习率L2正则化0.001防止过拟合训练轮数500最大迭代次数批量大小256Mini-batch尺寸七、运行环境软件MATLABR2024b以上八、应用场景机械故障诊断振动信号的多尺度分解与趋势预测电力负荷预测处理非平稳负荷数据提高预测精度金融时间序列股票、汇率等复杂波动模式建模气象/环境数据温度、PM2.5浓度等时序预测生物医学信号心电、脑电信号分析与预测完整代码私信回复CEEMDAN-VMD-Transformer-GRU二次分解编码器门控循环单元多元时间序列预测