基于轮胎力学特性绘制‘附着椭圆’ 1. 轮胎型号CarSim 175/70R13 (Pacejka 5.2, Symmetric) 2.绘制内容 1路面附着系数为1时不同垂向载荷下轮胎纵、侧向力学特性曲线。 2路面附着系数为1及垂直载荷4000N时不同侧偏角下的轮胎纵向力曲线 3路面附着系数为1及垂直载荷4000N时不同滑移率下的轮胎侧向力曲线 4路面附着系数为1及垂直载荷4000N时轮胎附着椭圆曲线 3.包含文件 独立.m文件4份说明文档1份独立Simulink模型1份辅助参考资料多个文件1份 商品整体逻辑清晰界面整洁舒适适合初学者入门学习。玩过赛车的朋友都知道轮胎抓地力有个极限这个看不见的边界在专业领域叫做附着椭圆。今天咱们用Matlab来扒一扒这个神秘椭圆的底裤以CarSim的175/70R13轮胎为例手把手教你怎么用代码画力学特性曲线。先看干货——不同载荷下的轮胎表现。老司机都知道车越重越难漂移代码里这个Fz参数就是关键Fz_values [2000, 4000, 6000]; % 三种载荷单位牛 for i 1:length(Fz_values) Fz Fz_values(i); [Fx, Fy] pacejka5_2(kappa, alpha, Fz, 1); plot(Fx, Fy, LineWidth, 1.5); end这里用到了Pacejka 5.2魔术公式注意看滑移率kappa和侧偏角alpha的取值范围都是±15度。跑出来的曲线会呈现典型的鱼刺状载荷越大刺越长但到6000N时明显看到顶端发软——这就是传说中的载荷饱和现象。当咱们固定载荷在4000N时改变侧偏角的操作就像在冰面踩油门alpha_deg [-4, 0, 4, 8]; % 四种侧偏角度 color_order winter(length(alpha_deg)); for j 1:length(alpha_deg) alpha deg2rad(alpha_deg(j)); Fx pacejka5_2_kappa(kappa, alpha, 4000, 1); plot(kappa*100, Fx, Color, color_order(j,:)); end代码里用winter色系配了四种冷色调滑移率从-30%扫到30%。有意思的是当侧偏角到8度时纵向力曲线明显缩水这说明轮胎开始把抓地力配额分给侧向了。基于轮胎力学特性绘制‘附着椭圆’ 1. 轮胎型号CarSim 175/70R13 (Pacejka 5.2, Symmetric) 2.绘制内容 1路面附着系数为1时不同垂向载荷下轮胎纵、侧向力学特性曲线。 2路面附着系数为1及垂直载荷4000N时不同侧偏角下的轮胎纵向力曲线 3路面附着系数为1及垂直载荷4000N时不同滑移率下的轮胎侧向力曲线 4路面附着系数为1及垂直载荷4000N时轮胎附着椭圆曲线 3.包含文件 独立.m文件4份说明文档1份独立Simulink模型1份辅助参考资料多个文件1份 商品整体逻辑清晰界面整洁舒适适合初学者入门学习。反过来看侧向力随滑移率的变化更有意思sratios linspace(-0.3, 0.3, 50); surf(kappa_grid, alpha_grid, Fy_grid); view(30,45)这里用meshgrid生成滑移率-侧偏角的网格像撒网捕鱼一样遍历所有组合。注意看当滑移率超过15%时侧向力曲线集体跳水这就是为什么ABS启动时车辆会失去转向能力。终极BOSS是附着椭圆的绘制[C,h] contour(kappa_grid*100, alpha_deg_grid, sqrt(Fx_normed.^2 Fy_normed.^2), [0.95, 1.0]); h.LineWidth 2; h.LineColor #FF6B6B;这里用归一化的力学数据画等值线0.95的线对应临界状态1.0就是理论极限。椭圆长轴指向侧向说明这款轮胎更擅长过弯要是纵向长轴更长那就是直线加速胎。整套代码特意拆成四个.m文件Simulink模型里用S-Function封装了魔术公式。建议新手先从Fz4000N的案例入手改改滑移率参数看看曲线怎么跳舞。记住轮胎永远在走钢丝纵向和侧向的平衡才是操控的精髓。随文文件清单Pacejka_Solver.mFxvsFy.mLongitudinal_Characteristics.mLateral_Characteristics.mEllipse_Sim.slx魔术公式系数表.xlsx