脑网络通信指标——扩散策略的流图指标

news2026/4/2 20:24:02

和平均首达时间一样，这个指标也是脑网络扩散通信方式的一个指标。这个指标的计算公式也是非常云里雾里，不找原文献推公式看不懂的。首先给公式：流图矩阵中的一条边：FG(t)ij= (e^(-tL))ijsj其中sj = ∑jAij，Aij就是两个节点之间的结构连接强度，sj就是j节点的强度；L矩阵中的每一项：Lij=δij-Aij/sj流图矩阵中，每条边FGij反映了经过一定的时间t，能从 j转移到i的 random walk的概率流（我理解为是经过一定时间后，从j转移到i的random walk的期望流量）。为什么可以这么写？假设节点（状态）i的random walker的密度为pi（按照论文的说法 (Zamani Esfahlani et al., 2022)，就是在节点i找到一条random walker的概率），然后这个密度的时间导数（概率流流速）如下：ri是单位时间从节点i跳出去的速率，δij即当i=j时δij = 1，否则为0，Aij就是结构连接强度。Lij是一个算子，有两种构成方式：1.ri在所有节点处都等于1，则：2.ri在所有节点处都等于si，则：概率流流速有两个组成：向节点i的概率流流入项：∑j （random walk 在节点j的概率*random walk从节点j跳出去的速率*random walk选择跳到i的概率）

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