✅作者简介热爱科研的Matlab仿真开发者擅长毕业设计辅导、数学建模、数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。 往期回顾关注个人主页Matlab科研工作室 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料个人信条格物致知,完整Matlab代码获取及仿真咨询内容私信。 内容介绍一、EMD 去噪原理EMD 分解经验模态分解Empirical Mode DecompositionEMD是一种自适应的信号分解方法特别适用于非线性、非平稳信号。其基本思想是将原始信号 x(t) 分解为若干个固有模态函数Intrinsic Mode FunctionIMF分量和一个残余分量。IMF 需满足两个条件一是在整个数据段内极值点极大值和极小值的数量与过零点的数量必须相等或至多相差一个二是在任意时刻由局部极大值点形成的上包络线和由局部极小值点形成的下包络线的均值为零。阈值估计与阈值处理硬阈值如前文所述硬阈值函数将小于阈值的小波系数置零大于阈值的系数保持不变。软阈值软阈值函数将大于阈值的系数向零收缩一个阈值量小于阈值的系数置零。启发式阈值基于 Stein 的无偏似然估计原理根据信号的统计特性自动选择阈值。该方法在一定程度上能够适应不同信号的噪声水平。自适应阈值根据信号的局部特征动态调整阈值例如在信号变化剧烈的区域采用较大的阈值在信号平稳区域采用较小的阈值以更好地保留信号细节。固定阈值使用预先设定的固定值作为阈值适用于噪声水平较为稳定的情况。极大极小阈值通过最小化最大风险得到阈值在去噪效果和信号细节保留之间提供了一种平衡。阈值估计方法阈值处理函数经过阈值处理后对处理后的小波系数进行重构得到去噪后的信号。小波重构通过与分解相反的过程利用重构低通滤波器 H[n] 和重构高通滤波器 G[n] 实现。画图与去噪评价指标对原始信号、去噪后的信号以及小波分解过程中的系数进行画图可以直观地观察去噪效果。同样使用 SNR 和 RMSE 作为去噪评价指标原理与 EMD 去噪中的评价指标相同。三、EMD 小波阈值去噪原理结合思路这种方法结合了 EMD 和小波阈值去噪的优点。首先利用 EMD 对原始信号进行自适应分解将信号分解为多个 IMF 分量每个 IMF 分量代表了信号在不同时间尺度上的特征。然后对每个 IMF 分量分别进行小波阈值去噪处理。由于不同 IMF 分量的频率特性和噪声分布不同单独对每个 IMF 分量进行小波阈值去噪可以更精准地去除噪声同时保留各尺度上的信号特征。具体步骤对原始信号进行 EMD 分解得到多个 IMF 分量和残余分量。计算每个 IMF 分量与原始信号的相关性系数分析各 IMF 分量包含的信号特征信息。对每个 IMF 分量进行小波阈值去噪根据 IMF 分量的特点选择合适的小波分解层数、小波函数、阈值估计方法以及软硬阈值设置。将去噪后的 IMF 分量和残余分量进行相加重构得到最终的去噪信号。去噪评价指标同样采用 SNR 和 RMSE 作为去噪效果的评价指标。通过这种联合去噪方法期望在复杂信号环境下能够在去除噪声的同时更好地保留信号的细节和特征相比于单独使用 EMD 去噪或小波阈值去噪获得更优的去噪性能。⛳️ 运行结果 部分代码 参考文献[1]邵忍平,曹精明,李永龙.基于EMD小波阈值去噪和时频分析的齿轮故障模式识别与诊断[J].振动与冲击, 2012, 31(008):96-101,106.DOI:10.3969/j.issn.1000-3835.2012.08.019.往期回顾扫扫下方二维码