引言近年来在合理框架内求解优化问题的元启发式算法的发展引起了全球科学界的极大关注。本期介绍一种新的创新算法——B样条曲线优化算法B-spline curves optimizerBSO。基于B样条曲线的数学特性与传统的优化算法相比BSO引入了数学公式的基本改进。BSO的关键概念是构造b样条基曲线的线性组合描述每次迭代中连接最差位置和最佳位置的曲线的多样性于2026年3月最新发表在 JCR 1区中科院2区期刊 APPLIED SOFT COMPUTING 。本章将详细介绍一种新的基于b样条曲线的优化算法。这是一种基于将物理坐标系转换为参数坐标系思想的新算法。1. BSO中从参数空间到物理域的映射。为了简化和配合优化算法的特点本研究中BSO算法采用多项式次为2的b样条曲线 2。为了简化计算编程将结向量归一化为范围内的值[0,1]其值如下式基于结点向量的约束并考虑b样条曲线的数学约束得到需要固定的b样条曲线控制点个数必须有6个。使用b样条曲线的一个优点是它允许我们通过映射将参数空间转换为物理空间。假设优化问题的上界约束为下界是物理域空间定义为Ω [,]。将该空间变换为由结向量定义的参数空间Ω [0≤≤1]。通过映射用b样条曲线表示基于增加0.25倍的结矢量值BSO定义如下4个独立的参数空间对应于4个独立的参数空间Ω̃1,Ω̃2,Ω̃3,Ω̃4我们将找到相应的物理域空间Ω1Ω2Ω3Ω4 该过程在BSO算法中进行如图所示2. 初始化和其他群优化算法一样采用随机初始化。建立一个度 2对应于结向量{0,0,0,0.25, 0.5, 0.75, 1,1,1}的b样条曲线。因此选择控制点来建立这条曲线是第一步BSO算法。BSO的搜索过程将通过迭代进行。假设在次迭代中我们找到了最佳位置∗()而最坏的位置是∗∗()。这些位置将被选为b样条曲线的起点和终点。剩下的点将从目标值介于最佳和最差解之间的候选解中随机选择如式所定义因此通过赋值这个参数(∗)1…我们将根据物理曲线确定它的值从参数空间到随机参数物理空间的转换过程2. 局部搜索开发的第一趋势在BSO中陷入局部最优的可能性将被忽略因此该领域的搜索策略将受到梯度下降算法的启发。然而该算法将进行调整在移动步骤中引入更多的随机性这有助于增加发现新的全局最优位置的机会。3.局部搜索开发的第二趋势在第一步扩大空间的基础上提出第二步目的是减少到位置的距离 通过这种方式将识别出在当前迭代中发现的最优位置附近的新空间。按照这两个步骤进行更新的过程如式所示。4. 全局搜索的第一趋势两个运动步骤相结合探索不同运动方向的新位置。这种方法极大地增强了在不同空间中的搜索过程并希望避开局部最优位置。5. 全局搜索的第二趋势第二步的设计倾向于通过创建一个在下边界条件之间更加平衡的新位置来刷新搜索空间L b和上界条件Ub这个问题。这样BSO的搜索空间就会不断刷新这将有助于BSO在空间中建立多样性增加逃逸局部的机会。算法伪代码通过包括CEC2005、CEC2017和CEC2020在内的23个标准基准函数验证了BSO的性能在准确性和稳定性方面始终优于其他元启发式算法。为了进一步评估其在现实世界中的适用性将BSO应用于总高180 m的50层钢筋混凝土建筑的优化展示了其解决具有多设计变量和严格性能约束的大规模实际工程问题的能力。结果表明BSO是一种功能强大、高效、数学严谨的优化算法在科学和工程领域具有很强的应用潜力。参考文献Minh, H.-L. and T. Cuong-Le, An integrated B-spline curves optimization framework with gradient learning capability for high-rise structural design and deep learning models. Applied Soft Computing, 2026: p. 114975.Matlab代码下载微信搜索并关注-优化算法侠英文名Swarm-Opti或扫描下方二维码关注以算法名字搜索历史文章即可下载。完整代码BSO.zip链接https://pan.quark.cn/s/29556d4fcd1c点击链接跳转400多种优化算法免费下载-matlabhttps://mp.weixin.qq.com/s?__bizMzkxMDQ5MDk4Ngmid2247488871idx1snea026691584099bc23b5d9a8c0d9d9cfscene21poc_tokenHG5-tWijLKDzrao_cHY0NlLHnIgBxRgsfIQFxbLihttps://mp.weixin.qq.com/s?__bizMzkxMDQ5MDk4Ngmid2247488871idx1snea026691584099bc23b5d9a8c0d9d9cfscene21poc_tokenHG5-tWijLKDzrao_cHY0NlLHnIgBxRgsfIQFxbLi求解cec测试函数-matlabcec2017测试函数使用教程及matlab代码免费下载cec2018测试函使用教程及matlab代码免费下载cec2019测试函使用教程及matlab代码免费下载cec2020测试函使用教程及matlab代码免费下载cec2021测试函使用教程及matlab代码免费下载cec2022测试函使用教程及matlab代码免费下载绘制cec2017/018/2019/2020/2021/2022函数的三维图像教程SO EASY215种群智能优化算法python库AmazingPython版215种群智能优化算法https://mp.weixin.qq.com/s?__bizMzkxMDQ5MDk4Ngmid2247486669idx1sn6b439e55b37b6482b8d3831ca85f1d55chksmc12be0c8f65c69de71ad51d3b736b871ff52f8646e90624f95dd32b024dfaad369d654aaf8fc#rd解决12工程设计优化问题-matlab略微出手工程设计问题12附Matlab代码https://mp.weixin.qq.com/s?__bizMzkxMDQ5MDk4Ngmid2247485052idx1sn80e5573c1c005ee5640e44935044ee35chksmc12bea79f65c636fc73758b4f4893502bd89cbd1c5d15d7db15e8b5c94eeae40450439d44944token681266555langzh_CN#rd求解11种cec测试函数-python【选择自由免费下载】215种优化算法求解11种cec测试函数-python代码https://mp.weixin.qq.com/s?__bizMzkxMDQ5MDk4Ngmid2247486669idx2sneea8fb04dc507ab9119e2c97c03ca2f6chksmc12be0c8f65c69decd6c8109f6b997986bf58725fdbbd7ab03752cb6f61aacdb5a2dc7fec762#rd解决30种工程设计优化问题-python【一码解决】215种优化算法求解30个现实世界的工程设计优化问题让你的论文增色10倍附Python代码https://mp.weixin.qq.com/s?__bizMzkxMDQ5MDk4Ngmid2247486669idx3snea6d26ae7cb651e5c368f4c73ade228echksmc12be0c8f65c69de739af72d9793838f59ab77bfee36bc2c204f96e2a9e5c6d87dfbbbae698e#rd《一行破万法》80余种改进策略仅需一行可改进所有优化算法附matlab代码https://mp.weixin.qq.com/s?__bizMzkxMDQ5MDk4Ngmid2247487693idx1sn2e112a6ecad1a302179ed83a955fb26bscene21poc_tokenHBF_tWijdJadHRqwV2szg8ee9k-p1DTwa8W7GF4Chttps://mp.weixin.qq.com/s?__bizMzkxMDQ5MDk4Ngmid2247487693idx1sn2e112a6ecad1a302179ed83a955fb26bscene21poc_tokenHBF_tWijdJadHRqwV2szg8ee9k-p1DTwa8W7GF4C【有经典有最新】24种信号分解方法附matlab代码沙场大点兵24种信号分解方法附matlab代码https://mp.weixin.qq.com/s?__bizMzkxMDQ5MDk4Ngmid2247486001idx1sna87c24cb401017a78a90bd1b1439fcb0chksmc12be634f65c6f22368b7229a59ac5ef330b89d710c826dbfd1a1c34a02b1dd7e909c7f40d79token25423484langzh_CN#rd【分类新范式】28种一维数据转换成二维图像的方法-matlab代码2025年故障诊断的创新思路在哪里赶紧来学习这28种创新方法https://mp.weixin.qq.com/s/EdRYeziIhnZE5zK0ZZhwmg