摘要本文建立了一个用于模拟单向复合材料断裂过程的概率数值模型。该模型的模拟算法充分考虑了碳纤维的随机分布、材料力学性能的分散性以及各结构单元的断裂行为。通过对复合材料缠绕压力容器用复合材料进行多变量拉伸数值实验分析了其变形与断裂的规律。结果表明材料实际的物理变形断裂机制与数值模型表现一致。文中给出了碳纤维体积含量为70%时复合材料的应力-应变曲线并计算得到了不同纤维含量下的杨氏模量和拉伸强度值。将数值模拟结果与实验数据进行对比分析发现两者吻合度在15%以内。研究表明利用该单向复合材料变形与断裂的数值模型可以追踪纤维和基体的断裂过程力学精确分析其应力-应变状态并为制定复合材料缠绕压力容器通用的强度计算方法奠定基础。引言复合材料因其高强度、高刚度和低比重等优点在造船、航空及航天工业中展现出巨大的应用潜力。单向复合材料的断裂是一个复杂的多阶段随机过程涉及纤维断裂、基体开裂及纤维-基体界面脱粘等多种机制。该过程的随机性主要源于碳纤维在基体中的无序排列这阻碍了应力从断裂纤维向完整纤维的有效重新分布同时材料力学性能本身的分散性也加剧了这一随机性。这导致复合材料缠绕压力容器实验试样的拉伸强度存在显著离散性。目前许多研究虽采用有限元等方法对单向复合材料进行模拟但为更深入理解其变形与断裂规律亟需发展能充分考虑材料结构随机特性的概率断裂模型。本研究以用于航天器燃料储存的复合材料缠绕压力容器为对象旨在基于实验数据开发微观数值断裂模型分析其变形断裂规律构建不同纤维含量下的应力-应变曲线并对实验结果进行对比验证。复合材料概率断裂模型的开发为确保复合材料满足特定对象的强度和寿命指标本研究利用ANSYS Mechanical APDL软件开发了一个考虑纤维-基体尺度细观力学效应的3D参数化数值模型。该模型具备以下关键特征1输入数据完全参数化2在基体内随机生成碳纤维分布3考虑力学性能的分散性4模拟结构单元因应力过载而断裂。算法流程如图1所示。图1 任务算法流程图鉴于纤维在基体中的随机分布特性模型通过在限定平面内随机生成互不重叠的圆来模拟纤维直至达到预设的纤维体积分数。同时考虑到高模量碳纤维力学性能的高度变异性模型将纤维视为由不同性能链节组成的链并假设其力学性能服从高斯正态分布。复合材料的断裂通过有限单元的失效准则来判断在每个加载步中进行应力分析一旦单元达到极限状态如纤维或基体的最大拉伸应力准则则认为材料断裂并通过将失效单元刚度矩阵降至接近零来模拟其退出工作如图2所示。图2 数值模型中有限单元断裂退出工作的过程数值实验的初始几何参数包括40%-70%的纤维体积含量纤维直径为130微米模型包含多达80万个单元沿纤维方向施加恒定位移载荷。结果与讨论通过对不同纤维含量复合材料的数值模拟获得了相应的应力-应变曲线。图3展示了纤维含量70%时的应力-应变曲线。图3 复合材料70%纤维含量的应力-应变曲线结果表明数值模型能够再现复合材料的渐进损伤过程最初纤维单元达到极限状态发生断裂图4随后应力向周围未损伤纤维重新分布。图4 纤维的分阶段断裂(a) 第三次迭代(b) 第四次迭代© 第十四次迭代(d) 第二十三次迭代纤维断裂处会在基体中引发局部应力集中导致相邻基体单元开裂图5。图5 基体局部开裂(a) 断裂的纤维(b) 基体单元的开裂随着纤维断裂和基体开裂等损伤的累积复合材料最终完全丧失承载能力。将纤维含量70%的数值模拟结果与实验数据进行对比图6发现两者的应力-应变曲线和断裂过程具有良好的一致性。图6 复合材料70%纤维含量的应力-应变曲线对比(a) 数值模拟结果(b) 实验数据数值计算得到的平均力学性能杨氏模量129465 MPa拉伸强度2746 MPa与实验室测试结果115702 MPa2334 MPa差异在15%以内。分析认为差异主要源于实验试件存在10度的铺层角模型中为0度且实验样品制备过程中的机械剥离可能引入了额外损伤。结论本研究成功开发了一个考虑纤维随机分布和力学性能分散性的复合材料概率参数化断裂模型。通过对复合材料缠绕压力容器材料应力-应变状态的研究获得了不同纤维含量下的杨氏模量和拉伸强度计算值。数值模拟结果与实验数据在定性和定量上均表现出良好的一致性。该模型能够有效追踪纤维和基体的断裂过程力学为精确分析应力-应变状态及开发通用强度计算方法提供了有力工具。参考文献[1] Moskivchev E V and Eremin N V 2017 金属-复合材料高压容器复合壳体的力学性能与厚度评估 材料变形与断裂12 40-45[2] Burov A E, Koksharov I I and Moskivchev V V 2003 纤维金属复合材料失效与裂纹扩展模拟 (Novosibirsk: Science) 172p[3] Romalis N B and Tamuzh V P 1989 结构非均匀体的断裂 (Riga) 224p[4] Bolotin V V 1988 复合材料在组合载荷下的层间失效 复合材料力学3 410-418[5] Sokolkin Yu V 1984 结构非均匀体的变形与断裂力学 (Moscow: Science) 115p[6] Gonzalez C and LLorca J 2007 单向纤维增强聚合物在横向压缩下的力学行为微观机制与模拟 复合材料科学与技术67 2795-2806[7] Jollivet T, Peyrac C and Lefebvre F 2013 复合材料的损伤 Procedia Engineering66 746-758[8] Wildemann V E, Sokolkin Yu V and Tashkinov A A 1997 复合材料非弹性变形与断裂力学 (Moscow: Science) 288p[9] Wildemann V E and Ilinsky A V 2007 非均质介质后临界变形阶段结构失效过程与软化尺度效应的模拟 物理力学10(4) 23-31[10] Xia Z, Curtin W A and Peters P W 2001 金属基复合材料失效的多尺度模拟 Acta Materialia49(2) 273-287[11] Talreja R 2016 复合材料失效的多尺度模拟 印度国家科学院院刊82(2) 173-181[12] Talreja R and Singh C V 2012 复合材料的损伤与失效 (Cambridge University Press) 300p[13] Mahesh S, Beyerlein J J and Leigh Phoenix S 1999 纤维复合材料强度的尺寸与非均匀性效应 Physica D: Nonlinear Phenomena133 371-389[14] Beyerlein J J and Leigh Phoenix S 1997 含威布尔纤维的弹性带缺口复合材料层板断裂统计学 – 第二部分 裂纹扩展的概率模型 工程断裂力学57(2/3) 267-299[15] Ibnabdeljalil M and Curtin W A 1997 纤维增强复合材料的强度与可靠性局部载荷分担及相关尺寸效应 Int. J. Solids Structures34(21) 2649-2668[16] Herrmann D J and Hillberry B M 1997 分析含桥接与非桥接裂纹的单向钛基复合材料的新方法 工程断裂力学56(5) 711-726[17] Beyerlein J J, Leigh Phoenix S and Sastry A M 1996 剪切滞后理论与连续介质断裂力学在模拟弹性开裂复合材料层板纤维及基体应力中的比较 Int. J. Solids Structure33(18) 2543-2574[18] Eremin N V 2018 金属复合材料缠绕压力容器层状聚合物复合材料的微观结构分析 西伯利亚科技期刊19(2) 346-354[19] Portnoj K I, Salibekov S E, Svetlov I L and Chubarov V M 1979 复合材料的结构与性能 (Moscow: Engineering) 255p[20] Ovchinskij A S 1988 复合材料的断裂计算机模拟微观与宏观机制 (Moscow: Science) 278p[21] Chamis C C 1969 丝状复合材料的失效准则 复合材料测试与设计 336–35[22] De Luca A and Caputo F 2017 复合材料解析失效准则综述 AIMS材料科学4(5) 1165-1185