✅作者简介热爱科研的Matlab仿真开发者擅长毕业设计辅导、数学建模、数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。 往期回顾关注个人主页Matlab科研工作室 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料个人信条格物致知,完整Matlab代码获取及仿真咨询内容私信。 内容介绍一、背景一回归分析的重要性回归分析是统计学和机器学习领域中一种关键的数据分析方法旨在揭示变量之间的定量关系。在众多领域如经济学中预测市场趋势、医学中研究疾病与风险因素的关联、工程学中优化系统性能等回归分析都发挥着不可或缺的作用。它帮助研究者和决策者理解自变量如何影响因变量从而进行预测、优化和控制。二传统回归方法的局限性传统的回归模型如线性回归虽然简单且解释性强但它假设变量之间存在线性关系在面对复杂的非线性数据时表现欠佳。即使是一些非线性回归方法如多项式回归其灵活性也有限难以捕捉高度复杂和不规则的函数关系。此外传统回归模型在处理高维数据时容易出现过拟合、计算复杂度高以及特征选择困难等问题。三KAN 回归的提出背景随着数据复杂性和维度的不断增加需要一种更强大的回归方法来处理这些挑战。KANKolmogorov–Arnold Network回归应运而生它基于 Kolmogorov - Arnold 定理该定理在数学上证明了任何连续函数都可以表示为一维连续函数的叠加和复合。KAN 回归利用这一理论构建一种能够逼近任意连续函数的网络结构为复杂数据的回归分析提供了新的思路和方法。二、原理一Kolmogorov - Arnold 定理四KAN 回归的优势与应用优势KAN 回归具有多项优势。首先它能够逼近任意连续函数适用于处理各种复杂的非线性回归问题无需事先假设函数的具体形式。其次与传统神经网络相比KAN 回归的结构基于严格的数学定理具有更强的理论基础和可解释性。此外KAN 回归在处理高维数据时通过其特定的结构和函数组合方式能够有效减少参数数量降低计算复杂度同时避免过拟合问题。应用KAN 回归在多个领域具有广泛的应用前景。在金融领域可用于股票价格预测、风险评估等在医学领域可用于疾病诊断、药物疗效预测等在工程领域可用于系统性能优化、故障诊断等。例如在电力系统中KAN 回归可以用于预测电力负荷通过考虑多个影响因⛳️ 运行结果 部分代码%% 导入数据res xlsread(数据集.xlsx);%% 数据分析num_size 0.7; % 训练集占数据集比例outdim 1; % 最后一列为输出num_samples size(res, 1); % 样本个数res res(randperm(num_samples), :); % 打乱数据集不希望打乱时注释该行num_train_s round(num_size * num_samples); % 训练集样本个数f_ size(res, 2) - outdim; % 输入特征维度%% 划分训练集和测试集P_train res(1: num_train_s, 1: f_);T_train res(1: num_train_s, f_ 1: end);M size(P_train, 2);P_test res(num_train_s 1: end, 1: f_);T_test res(num_train_s 1: end, f_ 1: end);N size(P_test, 2);%% 数据归一化[p_train, ps_input] mapminmax(P_train, 0, 1);p_test mapminmax(apply, P_test, ps_input);[t_train, ps_output] mapminmax(T_train, 0, 1); 参考文献[1] Kumar Y , Vats R K .A deep Kolmogorov–Arnold Network framework for solving time–fractional partial differential equations[J].Applied Soft Computing, 2026, 188(c):114379.DOI:10.1016/j.asoc.2025.114379.往期回顾扫扫下方二维码天天Matlab推荐搜索完整代码程序定制