✅作者简介热爱科研的Matlab仿真开发者擅长毕业设计辅导、数学建模、数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。 往期回顾关注个人主页Matlab科研工作室 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料个人信条格物致知,完整Matlab代码获取及仿真咨询内容私信。 内容介绍一、背景一多无人机应用场景需求随着无人机技术的飞速发展多无人机协同作业在诸多领域得到广泛应用。例如在搜索救援中多架无人机可以快速覆盖大面积区域提高救援效率在农业植保方面多无人机能够协同完成大面积农田的农药喷洒任务提升作业效果。在这些应用场景中无人机需要在复杂的三维环境中飞行并且要实时避开动态变化的障碍物如在城市环境中的高楼、移动的车辆或者在野外环境中的树木、突然出现的动物等因此高效的动态避障路径规划至关重要。二复杂三维环境下路径规划挑战复杂三维环境给无人机路径规划带来了诸多困难。首先环境的复杂性使得空间建模难度加大不仅要考虑地形地貌等静态障碍物还要实时监测动态障碍物的位置和运动状态。其次在三维空间中无人机的飞行路径选择更加多样化搜索空间呈指数级增长传统的路径规划算法计算量过大难以满足实时性要求。此外多无人机之间需要协同规划路径避免相互碰撞这进一步增加了路径规划的复杂性。三粒子群优化算法优势粒子群优化算法PSO作为一种智能优化算法在解决复杂的路径规划问题上具有独特优势。PSO 算法原理简单易于实现且具有较强的全局搜索能力。它通过模拟鸟群觅食行为粒子之间相互协作、共享信息能够在复杂的解空间中快速找到接近最优的解。对于多无人机动态避障路径规划问题PSO 算法可以有效处理复杂的约束条件通过不断迭代优化为每架无人机找到安全、高效的飞行路径同时满足多无人机协同飞行的要求。二、原理一粒子群优化算法基础粒子表示在多无人机动态避障路径规划中将每架无人机的飞行路径看作一个粒子。粒子的位置表示无人机在三维空间中的一系列飞行点例如一个粒子可以表示为三多无人机动态避障路径规划流程环境建模与初始化对复杂三维环境进行建模包括标记静态障碍物的位置和形状以及设定动态障碍物的运动模型如速度、运动轨迹等。根据实际需求自定义无人机数量 N 以及每架无人机的起始点。随机初始化粒子群中每个粒子即每架无人机的初始路径的位置和速度位置在可行的飞行空间内随机生成速度在一定范围内随机设定。同时初始化每个粒子的个体最优位置 pbesti 为其初始位置全局最优位置 gbest 为所有粒子初始位置中适应度值最优的位置。设置 PSO 算法的参数如粒子群规模 N与无人机数量一致、惯性权重 ω、学习因子 c1 和 c2、最大迭代次数 T 等。适应度计算对于每个粒子将其代表的无人机路径代入适应度函数计算适应度值。根据适应度值评估该路径在动态避障、路径长度以及多无人机协同方面的优劣。更新粒子根据速度更新公式和位置更新公式更新每个粒子的速度和位置。在更新过程中检查粒子的位置是否超出可行飞行空间或与障碍物发生碰撞如果超出或碰撞则进行相应的处理如重新随机生成位置或调整位置以避开障碍物。更新最优位置比较每个粒子的当前适应度值与其个体最优位置的适应度值如果当前适应度更优则更新个体最优位置 pbesti。然后比较所有粒子的个体最优位置的适应度值找出其中最优的位置更新全局最优位置 gbest。动态障碍物处理在每次迭代过程中根据动态障碍物的运动模型更新其位置。对于可能与无人机路径产生冲突的动态障碍物实时调整粒子的位置和速度以避免碰撞。例如如果检测到某个动态障碍物靠近无人机路径可适当增大该无人机粒子向远离障碍物方向的速度分量。终止判断检查是否达到终止条件如达到最大迭代次数 T 或全局最优位置的适应度值在连续多次迭代中变化小于某个阈值。如果满足终止条件则输出全局最优位置所代表的多无人机飞行路径作为最终的路径规划结果否则返回步骤 2继续进行迭代优化。通过基于粒子群优化算法的多无人机动态避障路径规划方法利用 PSO 算法的全局搜索能力和简单易实现的特点能够在复杂三维环境下为多架无人机规划出安全、高效的飞行路径满足多无人机协同作业的需求为实际应用提供有力支持。⛳️ 运行结果 部分代码function [opy,optimy]copsoflowshop(pt,gennum,psize,e)[m,n]size(pt);current_gen1;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%初始化newgenzeros(psize,n1);popzeros(psize,n);Azeros(psize,n/5);velzeros(psize,n/5);optimyones(1,gennum);newgen(1:psize,1:n)rand(psize,n);%主种群初始化0-1之间的随即数subpop1zeros(psize,n/5); %子群初始化subpop2zeros(psize,n/5);subpop3zeros(psize,n/5);subpop4zeros(psize,n/5);subpop5zeros(psize,n/5);newgen1zeros(psize,n1);newgen2zeros(psize,n1);newgen3zeros(psize,n1);newgen4zeros(psize,n1);newgen5zeros(psize,n1);pop1zeros(psize,n);pop2zeros(psize,n);pop3zeros(psize,n);pop4zeros(psize,n);pop5zeros(psize,n);min1zeros(psize,n/5); %子群最优粒子初始化min2zeros(psize,n/5);min3zeros(psize,n/5);min4zeros(psize,n/5);min5zeros(psize,n/5);optimy1ones(1,gennum);optimy2ones(1,gennum);optimy3ones(1,gennum);optimy4ones(1,gennum);optimy5ones(1,gennum);optt1ones(psize,1);optt2ones(psize,1);optt3ones(psize,1);optt4ones(psize,1);optt5ones(psize,1);vel1vel; %子群速度初始化vel2vel;vel3vel;vel4vel;vel5vel;subpop1newgen(:,1:n/5); %将主群newgen分成5个子群,想分成几个就几个可以有更好的方法subpop2newgen(:,n/51:2*n/5);subpop3newgen(:,2*n/51:3*n/5);subpop4newgen(:,3*n/51:4*n/5);subpop5newgen(:,4*n/51:n);xmin1subpop1(1,:); %子群的最优位置,初始位置随便定xmin2subpop2(1,:);xmin3subpop3(1,:);xmin4subpop4(1,:);xmin5subpop5(1,:);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%for i1:psizemin1(i,:)xmin1;min2(i,:)xmin2;min3(i,:)xmin3;min4(i,:)xmin4;min5(i,:)xmin5;endnewgen1[subpop1,min2,min3,min4,min5,optt1];%将子群1与其它子群的最优粒子组成完整的一个种群optt放适应度的值for i1:psize[Ya,pop1(i,1:n)]sort(newgen1(i,1:n)); %将实数编码通过排序转换为自然数编码newgen1(i,n1)minmakespan(pop1(i,1:n),n,m,pt);%计算适应度optt1(i)newgen1(i,n1);end[Ya,Ia]sort(optt1); %将计算结果从小到大排序optimy1(current_gen)newgen1(Ia(1),n1); %适应度最好的值newgenp1newgen1(1:psize,:); %子群1中的局部最优粒子第1代定义为其本身xmin1newgen1(Ia(1),1:n/5); %子群1中的全局最优粒子for i1:psizemin1(i,:)xmin1;endnewgen2[min1,subpop2,min3,min4,min5,optt2];for i1:psize[Ya,pop2(i,1:n)]sort(newgen2(i,1:n));newgen2(i,n1)minmakespan(pop2(i,1:n),n,m,pt);optt2(i)newgen2(i,n1);end[Ya,Ia]sort(optt2);optimy2(current_gen)newgen2(Ia(1),n1);newgenp2newgen2(1:psize,:);xmin2newgen2(Ia(1),n/51:2*n/5);for i1:psizemin2(i,:)xmin2;endnewgen3[min1,min2,subpop3,min4,min5,optt3];for i1:psize[Ya,pop3(i,1:n)]sort(newgen3(i,1:n));newgen3(i,n1)minmakespan(pop3(i,1:n),n,m,pt);optt3(i)newgen3(i,n1);end[Ya,Ia]sort(optt3);optimy3(current_gen)newgen3(Ia(1),n1);newgenp3newgen3(1:psize,:);xmin3newgen3(Ia(1),2*n/51:3*n/5);for i1:psizemin3(i,:)xmin3;endnewgen4[min1,min2,min3,subpop4,min5,optt4];for i1:psize[Ya,pop4(i,1:n)]sort(newgen4(i,1:n));newgen4(i,n1)minmakespan(pop4(i,1:n),n,m,pt);optt4(i)newgen4(i,n1);end[Ya,Ia]sort(optt4);optimy4(current_gen)newgen4(Ia(1),n1);newgenp4newgen4(1:psize,:);xmin4newgen4(Ia(1),3*n/51:4*n/5);for i1:psizemin4(i,:)xmin4;endnewgen5[min1,min2,min3,min4,subpop5,optt5];for i1:psize[Ya,pop5(i,1:n)]sort(newgen5(i,1:n));newgen5(i,n1)minmakespan(pop5(i,1:n),n,m,pt);optt5(i)newgen5(i,n1);end[Ya,Ia]sort(optt5);optimy5(current_gen)newgen5(Ia(1),n1);newgenp5newgen5(1:psize,:);xmin5newgen5(Ia(1),4*n/51:n);for i1:psizemin5(i,:)xmin5;enda[optimy1(1),optimy2(1),optimy3(1),optimy4(1),optimy5(1)]; %选出全局最优适应值optimy(1)min(a);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%循环迭代while (current_gengennum)current_gencurrent_gen1;optimy1(current_gen)optimy1(current_gen-1); %各子群得全局最优适应值optimy2(current_gen)optimy2(current_gen-1);optimy3(current_gen)optimy3(current_gen-1);optimy4(current_gen)optimy4(current_gen-1);optimy5(current_gen)optimy5(current_gen-1);%%%%%%%子群1for i1:psizeA(i,:)xmin1;endR1 rand(psize,n/5);R2 rand(psize,n/5);vel1e*vel12*R1.*(newgenp1(1:psize,1:n/5)-subpop1) 2*R2.*(A-subpop1); %粒子速度的更新subpop1subpop1vel1; %粒子位置的更新newgen1[subpop1,min2,min3,min4,min5,optt1]; %更新后组成新的种群% Evaluate the new swarmfor i1:psize[Ya,pop1(i,1:n)]sort(newgen1(i,1:n));newgen1(i,n1)minmakespan(pop1(i,1:n),n,m,pt); %计算新的适应值optt1(i)newgen1(i,n1);if newgen1(i,n1)optimy1(current_gen)optimy1(current_gen)newgen1(i,n1);xmin1newgen1(i,1:n/5); %更新子群的全局最优值endend% Updating the best position for each particlechangeColumnsnewgen1(:,n1)newgenp1(:,n1);newgenp1(find(changeColumns),:)newgen1(find(changeColumns),:); %更新局部最优值rfix(rand(1,1)*psize)1;newgen1(r,1:n/5)xmin1;subpop1newgen1(:,1:n/5);for i1:psizemin1(i,:)xmin1;end%%%%%%%%%%%子群2for i1:psizeA(i,:)xmin2;endR1 rand(psize,n/5);R2 rand(psize,n/5);vel2e*vel22*R1.*(newgenp2(1:psize,n/51:2*n/5)-subpop2) 2*R2.*(A-subpop2);subpop2subpop2vel2;newgen2[min1,subpop2,min3,min4,min5,optt2];% Evaluate the new swarmfor i1:psize[Ya,pop2(i,1:n)]sort(newgen2(i,1:n));newgen2(i,n1)minmakespan(pop2(i,1:n),n,m,pt);optt2(i)newgen2(i,n1);if newgen2(i,n1)optimy2(current_gen)optimy2(current_gen)newgen2(i,n1);xmin2newgen2(i,n/51:2*n/5);endend% Updating the best position for each particlechangeColumnsnewgen2(:,n1)newgenp2(:,n1);newgenp2(find(changeColumns),:)newgen2(find(changeColumns),:);rfix(rand(1,1)*psize)1;newgen2(r,n/51:2*n/5)xmin2;subpop2newgen2(:,n/51:2*n/5);for i1:psizemin2(i,:)xmin2;end%%%%%%%%%%%子群3for i1:psizeA(i,:)xmin3;endR1 rand(psize,n/5);R2 rand(psize,n/5);vel3e*vel32*R1.*(newgenp3(1:psize,2*n/51:3*n/5)-subpop3) 2*R2.*(A-subpop3); %( a*)R3.*())subpop3subpop3vel3;newgen3[min1,min2,subpop3,min4,min5,optt3];% Evaluate the new swarmfor i1:psize[Ya,pop3(i,1:n)]sort(newgen3(i,1:n));newgen3(i,n1)minmakespan(pop3(i,1:n),n,m,pt);optt3(i)newgen3(i,n1);if newgen3(i,n1)optimy3(current_gen)optimy3(current_gen)newgen3(i,n1);xmin3newgen3(i,2*n/51:3*n/5);endend% Updating the best position for each particlechangeColumnsnewgen3(:,n1)newgenp3(:,n1);newgenp3(find(changeColumns),:)newgen3(find(changeColumns),:);rfix(rand(1,1)*psize)1;newgen3(r,2*n/51:3*n/5)xmin3;subpop3newgen3(:,2*n/51:3*n/5);for i1:psizemin3(i,:)xmin3;end%%%%%%%%%%%子群4for i1:psizeA(i,:)xmin4;endR1 rand(psize,n/5);R2 rand(psize,n/5);vel4e*vel42*R1.*(newgenp4(1:psize,3*n/51:4*n/5)-subpop4) 2*R2.*(A-subpop4); %( a*)R3.*())subpop4subpop4vel4;newgen4[min1,min2,min3,subpop4,min5,optt4];% Evaluate the new swarmfor i1:psize[Ya,pop4(i,1:n)]sort(newgen4(i,1:n));newgen4(i,n1)minmakespan(pop4(i,1:n),n,m,pt);optt4(i)newgen4(i,n1);if newgen4(i,n1)optimy4(current_gen)optimy4(current_gen)newgen4(i,n1);xmin4newgen4(i,3*n/51:4*n/5);endend% Updating the best position for each particlechangeColumnsnewgen4(:,n1)newgenp4(:,n1);newgenp4(find(changeColumns),:)newgen4(find(changeColumns),:);rfix(rand(1,1)*psize)1;newgen4(r,3*n/51:4*n/5)xmin4;subpop4newgen4(:,3*n/51:4*n/5);for i1:psizemin4(i,:)xmin4;end%%%%%%%%%%%子群5for i1:psizeA(i,:)xmin5;endR1 rand(psize,n/5);R2 rand(psize,n/5);vel5e*vel52*R1.*(newgenp5(1:psize,4*n/51:n)-subpop5) 2*R2.*(A-subpop5); %( a*)R3.*())subpop5subpop5vel5;newgen5[min1,min2,min3,min4,subpop5,optt5];% Evaluate the new swarmfor i1:psize[Ya,pop5(i,1:n)]sort(newgen5(i,1:n));newgen5(i,n1)minmakespan(pop5(i,1:n),n,m,pt);optt5(i)newgen5(i,n1);if newgen5(i,n1)optimy5(current_gen)optimy5(current_gen)newgen5(i,n1);xmin5newgen5(i,4*n/51:n);endend% Updating the best position for each particlechangeColumnsnewgen5(:,n1)newgenp5(:,n1);newgenp5(find(changeColumns),:)newgen5(find(changeColumns),:);rfix(rand(1,1)*psize)1;newgen5(r,4*n/51:n)xmin5;subpop5newgen5(:,4*n/51:n);for i1:psizemin5(i,:)xmin5;enda[optimy1(current_gen),optimy2(current_gen),optimy3(current_gen),optimy4(current_gen),optimy5(current_gen)];optimy(current_gen)min(a);endopyoptimy(1,current_gen); %返回全局最优适应值 参考文献[1] 邵壮.多无人机编队路径规划与队形控制技术研究[D].西北工业大学[2026-03-14].DOI:CNKI:CDMD:1.1018.791682.[2] 李波,屈原,徐静.复杂动态环境下基于DMPC-PSO的多无人机在线航迹规划[J].内蒙古师范大学学报自然科学汉文版, 2018, 47(6):8.DOI:CNKI:SUN:NMSB.0.2018-06-007.[3] 王彤彤.动态环境下移动机器人路径规划方法研究[D].哈尔滨工程大学[2026-03-14].往期回顾扫扫下方二维码