代码训练(19)LeetCode之轮转数组
Author: Once Day Date: 2025年6月3日
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参考文章:
- 189. 轮转数组 - 力扣（LeetCode）
- 力扣 (LeetCode) 全球极客挚爱的技术成长平台
文章目录
- 代码训练(19)LeetCode之轮转数组
- 1. 原题
- 2. 分析
- 3. 代码实现
- 4. 总结
1. 原题
给定一个整数数组
nums，将数组中的元素向右轮转k个位置，其中k是非负数。提示：
1 <= nums.length <= 105-231 <= nums[i] <= 231 - 10 <= k <= 105
示例 1：
输入: nums = [1,2,3,4,5,6,7], k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右轮转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右轮转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右轮转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]
示例 2：
输入：nums = [-1,-100,3,99], k = 2
输出：[3,99,-1,-100]
解释:
向右轮转 1 步: [99,-1,-100,3]
向右轮转 2 步: [3,99,-1,-100]
2. 分析
解决这个问题有多种方法，以下是三种主要的方法：
方法一：使用额外数组
- 创建一个新的数组来存储移动后的结果。
- 对于
nums中的每个元素，计算它移动后的新位置(i + k) % n（其中i是当前索引，n是数组长度），并将其放到新数组对应位置。 - 将新数组复制回原数组。
方法二：多次反转
- 当
k大于数组长度时，只需要移动k % n次（因为每n次移动都会让数组恢复原状）。 - 反转整个数组。
- 反转数组的前
k个元素。 - 反转数组剩余的部分。
方法三：环状替换
- 从数组的第一个元素开始，将当前元素放到正确的新位置。
- 从新位置继续执行相同的替换过程，直到回到起始位置。
- 如果数组长度是
k的倍数，在完成一个循环后，需要从下一个位置开始新的循环，直到遍历完所有元素。
假设 nums = [1,2,3,4,5,6,7]，k = 3。使用方法二（多次反转）：
- 反转整个数组：
[7,6,5,4,3,2,1] - 反转前
k个元素：[5,6,7,4,3,2,1] - 反转剩余元素：
[5,6,7,1,2,3,4]
性能优化关键点
- 空间复杂度：方法一需要 O(n) 的额外空间，而方法二和三可以实现 O(1) 的空间复杂度。
- 时间复杂度：所有方法的时间复杂度都为 O(n)。
- 原地算法：方法二和三是原地算法，不需要使用额外的数组空间。
3. 代码实现
#include <stdio.h>
void reverse(int* nums, int start, int end) {
while (start < end) {
int temp = nums[start];
nums[start] = nums[end];
nums[end] = temp;
start++;
end--;
}
}
void rotate(int* nums, int numsSize, int k) {
k = k % numsSize;
reverse(nums, 0, numsSize - 1);
reverse(nums, 0, k - 1);
reverse(nums, k, numsSize - 1);
}
int main() {
int nums[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};
int k = 3;
int n = sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);
rotate(nums, n, k);
for (int i = 0; i < n; i++) {
printf("%d ", nums[i]);
}
return 0;
}
这段代码实现了数组旋转算法，具体分析如下：
reverse函数：实现数组指定区间内元素的反转，通过交换首尾元素实现。rotate函数：将数组向右旋转k个位置，采用了"三次反转"的高效方法：首先取k对数组大小求余，处理k大于数组长度的情况；将整个数组反转，再反转前k个元素；最后反转剩余元素。main函数：定义一个样例数组{1,2,3,4,5,6,7}；将其右旋转3个位置；输出旋转后的结果。
算法复杂度：
- 时间复杂度：O(n)，其中n是数组长度
- 空间复杂度：O(1)，原地操作，不需要额外空间
这是一个巧妙的旋转算法，避免了使用额外的数组空间，通过三次反转操作高效完成旋转任务。
4. 总结
这个题目考查了数组操作和算法设计的能力，特别是如何高效地在数组上进行位置调整。通过不同方法的比较，我们可以学到多种解决问题的方式，并理解原地算法的重要性和实现方式。对于提升编程能力，重要的是多练习、多思考不同的解决方案以及它们的优缺点。
