🌊 BFS/DFS 实战：岛屿数量 & 腐烂的橘子（LeetCode 200 & 994）
两道图论基础题，涉及 BFS 与 DFS 的应用，主要用于掌握二维网格中遍历与标记访问的技巧：
- 🏝️ 200. 岛屿数量（Number of Islands）
- 🍊 994. 腐烂的橘子（Rotting Oranges）
🏝️ 一、200. 岛屿数量
📌 题目描述
给定一个由
'1'（陆地）和'0'（水）组成的二维网格，计算岛屿的数量。岛屿总是由相邻的陆地连接组成（水平或垂直），并且被水包围。
💡 解题思路
这道题的核心是：对每一个未被访问的陆地进行一次 DFS 或 BFS，将整块陆地标记为已访问，岛屿数量 +1。
✅ 方法一：DFS 深度优先遍历
- 从每个为
'1'的位置出发，递归淹没它相邻的陆地； - 每次新的 DFS 开始，即发现了一个新的岛屿。
func numIslands(grid [][]byte) int {
m, n := len(grid), len(grid[0])
var dfs func(int, int)
dfs = func(i, j int) {
if i < 0 || j < 0 || i >= m || j >= n || grid[i][j] == '0' {
return
}
grid[i][j] = '0'
dfs(i+1, j)
dfs(i-1, j)
dfs(i, j+1)
dfs(i, j-1)
}
count := 0
for i := 0; i < m; i++ {
for j := 0; j < n; j++ {
if grid[i][j] == '1' {
dfs(i, j)
count++
}
}
}
return count
}
✅ 方法二：BFS 广度优先遍历
- 使用队列，每次将
'1'入队后，通过四个方向将邻接陆地逐个加入队列。
🧠 小结
| 技术点 | 说明 |
|---|---|
| 核心思想 | 将一整块陆地用 DFS/BFS 访问并标记 |
| 遍历方式 | DFS / BFS 均可 |
| 时间复杂度 | O(m × n) |
| 空间复杂度 | DFS：O(m × n)（递归栈），BFS：队列空间 |
🍊 二、994. 腐烂的橘子
📌 题目描述
在一个二维网格中：
- 0 代表空单元格，
- 1 代表新鲜橘子，
- 2 代表腐烂橘子。
每分钟，所有腐烂橘子会让上下左右相邻的新鲜橘子变腐烂。
求腐烂完所有橘子的最短分钟数，如果无法全部腐烂，返回-1。
💡 解题思路
这是标准的多源 BFS 问题，初始队列中包含所有腐烂橘子的位置，然后每轮向周围传播。
✅ 步骤总结：
- 初始化队列，将所有腐烂橘子的坐标加入；
- 记录新鲜橘子的数量
fresh； - 每轮扩散一层（即一分钟），对新鲜橘子变腐烂，
fresh--； - 最终看
fresh是否为 0，若是返回分钟数，否则返回 -1。
📦 Go 实现
type pair struct{ x, y int }
func orangesRotting(grid [][]int) int {
m, n := len(grid), len(grid[0])
queue := []pair{}
fresh := 0
for i := 0; i < m; i++ {
for j := 0; j < n; j++ {
if grid[i][j] == 2 {
queue = append(queue, pair{i, j})
} else if grid[i][j] == 1 {
fresh++
}
}
}
dirs := []pair{{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}}
minutes := 0
for len(queue) > 0 && fresh > 0 {
size := len(queue)
for i := 0; i < size; i++ {
curr := queue[0]
queue = queue[1:]
for _, d := range dirs {
x, y := curr.x + d.x, curr.y + d.y
if x >= 0 && y >= 0 && x < m && y < n && grid[x][y] == 1 {
grid[x][y] = 2
fresh--
queue = append(queue, pair{x, y})
}
}
}
minutes++
}
if fresh > 0 {
return -1
}
return minutes
}
⚠️ 注意事项
- 初始化时要统计新鲜橘子的数量；
- 每一轮是批量扩散（多源 BFS）；
- 不能单独计数某个腐烂橘子的时间，要整体一起推进。
🔚 总结对比
| 特性 | 岛屿数量（200） | 腐烂的橘子（994） |
|---|---|---|
| 模型 | 连通块计数 | 最短传播路径，多源 BFS |
| 算法 | DFS / BFS | BFS（层级扩散） |
| 是否需要标记访问 | 是 | 是 |
| 特别关注 | 连通性与计数 | 初始状态和时间控制 |
