「Java教案」算术运算符与表达式

news2025/7/21 6:20:23

课程目标

1．知识目标

  1. 能够区分Java运算符的种类，例如，算术、赋值、关系、逻辑、位运算等。
  2. 能够区分Java各类运算符的功能和使用场景。
  3. 能够根据表达式的构成和计算规则，写出正确的表达式。
  4. 能够根据运算符优先级与结合性，正确写成符合需求的表达式。

2．能力目标

  1. 能根据程序需求正确编写包含复合运算符的表达式。
  2. 能根据运算符优先级规则优化代码逻辑。

3．思政目标

  1. 培养严谨细致的编码习惯。
  2. 强调代码规范与可读性。
  3. 激发逻辑思维与问题拆解能力。

教学内容

1．运算符分类

  1. 算术运算符：+、-、*、/、%
  2. 赋值运算符：=、+=、-=、*=、/=
  3. 关系运算符：==、!=、>、<、>=、<=
  4. 逻辑运算符：&&、||、!
  5. 位运算符：&、|、^、~、<<、>>

2．表达式

  1. 表达式的定义与组成
  2. 表达式的计算规则

3．运算符优先级与结合性

  1. 优先级规则
  2. 结合性规则

重点分析

难点分析

教学活动设计

概念引入

1．运算符分类与功能

运算符是用于执行特定数学或逻辑操作的符号。Java提供了丰富的运算符集，可以分为以下几类：

  1. 算术运算符：用于基本的数学运算

基础运算符：+（加）、-（减）、*（乘）、/（除）、%（取模-求余数）

复合运算符：++（自加）、--（自减）

int a = 10, b = 3;
System.out.println(a + b);  // 13
System.out.println(a - b);  // 7
System.out.println(a * b);  // 30
System.out.println(a / b);  // 3 (整数除法)
System.out.println(a % b);  // 1
  1. 比较运算符：用于比较两个数的值，返回的结果为true（真）和false（假）。包括，==（等于）、!=（不等于）、>（大于）、<（小于）、>=（大于等于）、<=（小于等于）
int x = 5, y = 10;
System.out.println(x == y);  // false
System.out.println(x != y);  // true
System.out.println(x > y);   // false
  1. 逻辑运算符：用于布尔逻辑运算，返回的结果为true（真）和false（假）。

逻辑与：&&（短路行为，左侧表达式的值为false时，右侧表达式跳过不运行）

逻辑或：||（短路行为，左侧表达式的值为true时，右侧表达式跳过不运行）

逻辑非：!

boolean t = true, f = false;
System.out.println(t && f);  // false
System.out.println(t || f);  // true
System.out.println(!t);      // false
  1. 位运算符：对整数进行位级运算。

按位操作：&（与）、|（或）、^（异或）、~（取反）

位移操作：<<（左移，例如1 << 3结果为8）、>>（右移，例如8 >> 2结果为2）、>>>（无符号右移）

int num1 = 5;  // 0101
int num2 = 3;  // 0011
System.out.println(num1 & num2);  // 1 (0001)
System.out.println(num1 | num2);  // 7 (0111)
System.out.println(num1 << 1);    // 10 (1010)
  1. 赋值运算符：给变量赋值

直接赋值：=

复合赋值：+=（加后赋值）、-=（减后赋值）、*=（乘后赋值）、/=（除后赋值）、%=（取模后赋值）、&=（位与后赋值）、|=（位或后赋值）、^=（位异或后赋值）、<<=（左移后赋值）、>>=（右移后赋值）、>>>=（无符号右移后赋值）

int age = 20;
String status = (age >= 18) ? "成人" : "未成年";
System.out.println(status);  // 成人

2．表达式与求值规则

  1. 表达式是由变量、运算符、方法调用等组成的语法结构，它能计算得到一个确定的值。
  2. 表达式的基本特征

表达式由操作数和运算符组成：如a + b中，a和b是操作数，+是运算符。

表达式计算后会得到一个特定类型的值。

表达式中可以包含其他表达式。

表达式的结果可以赋给变量。

  1. 表达式的类型：

算术表达式：由算术运算符组成的表达式。

int result = 10 + 5 * 3;  // 结果为25
double area = Math.PI * 10 * 10;    // 结果为：314.1592653589793

关系表达式：比较两个值的关系，返回布尔值。

boolean isEqual = (10 == 20);   // 结果：false
boolean isGreater = (10 > 5);   // 结果：true

逻辑表达式：由逻辑运算符组成，返回布尔值。

boolean isValid = (20 >= 18) && (false);  // 结果：false
boolean isTrue = !(10 == 10); // 结果：false

赋值表达式：包含赋值运算符的表达式。

int x = 10;  // 简单赋值
x += 5;      // 复合赋值
  1. 表达式的求值顺序规则

运算符优先级：优先级高的运算符先计算。

结合性：相同优先级的运算符按结合方向计算。

括号优先：括号内的表达式先计算。

int result = 5 + 3 * 2;     // 先乘后加，结果为11
int result2 = (5 + 3) * 2;  // 先括号内，结果为16

3．数据类型转换规则

Java中的数据类型转换分为两大类：自动类型转换（隐式转换）和强制类型转换（显式转换）。

  1. 自动类型转换（隐式转换/Widening Conversion）

当满足以下条件时，Java会自动进行类型转换：①两种数据类型兼容；②目标类型比源类型范围更大。

数值类型的自动转换顺序

转换规则：①小容量类型自动转换为大容量类型；②char可以自动转换为int及以上类型；③byte、short、char参与运算时自动提升为int。

示例：

int a = 100;
long b = a;  // 自动转换
float c = b; // 自动转换

char ch = 'A';
int i = ch;  // 自动转换，i=65

示例：自动转换的特殊情况

byte b = 42;
char c = 'a';
short s = 1024;
int i = 50000;
float f = 5.67f;
double d = .1234;

// 表达式中的自动提升
double result = (f * b) + (i / c) - (d * s);
// b自动转为float，c自动转为int，s自动转为double
  1. 强制类型转换（显式转换/Narrowing Conversion）

当要将大范围类型转换为小范围类型时，必须使用强制类型转换。

基本语法：(targetType) value

数值类型的强制转换

double d = 100.04;
long l = (long)d;  // l=100，小数部分截断
int i = (int)l;    // i=100

float f = 3.14f;
short s = (short)f; // s=3

可能的数据丢失

int i = 257;
byte b = (byte)i;  // b=1 (因为byte范围是-128~127)
// 257-256=1

double d = 300.678;
int f = (int)d;    // f=300，小数部分丢失

char的特殊转换

int i = 65;
char ch1 = (char)i;  // ch1='A'

byte b = 66;
char ch2 = (char)b;  // ch2='B'
  1. 表达式中的类型提升规则

byte、short、char自动提升为int：

byte a = 40;
byte b = 50;
byte c = a + b; // 错误！a+b自动转为int
byte d = (byte)(a + b); // 正确

表达式中最高级的类型决定最终类型

int i = 10;
long l = 100;
float f = 3.5f;
double d = 4.5;

double result = i + l + f + d; // 全部提升为double

4．运算符优先级及结合性

运算符优先级决定了表达式中运算符的执行顺序。当表达式包含多个运算符时，优先级高先计算。如果运算符优先级相同，再根据运算符的结合性（从左到右或从右到左）来决定计算顺序。

运算符优先级表（从高到低）

案例解析

案例1：计算商品折扣价（含类型转换）

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        double price = 100.0;
        int discountRate = 20; // 折扣率20%
        double finalPrice = price * (1 - discountRate / 100.0); // 关键：100.0强制类型转换
        System.out.println("最终价格: " + finalPrice); // 输出80.0
    }
}

运行结果

最终价格: 80.0

discountRate / 100.0中，100.0将整数除法转为浮点除法。

案例2：判断闰年（含逻辑运算符优先级）

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int year = 2025;
        boolean isLeap = (year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0);
        System.out.println(year + "年是闰年吗？" + isLeap); // 输出true
    }
}

运行结果

2025年是闰年吗？false

&&优先级高于||，但用括号明确条件分组更清晰。

常见错误

错误：混淆=与==

if (x = 5) { ... } // 编译错误：无法将int转为boolean

解决方法：强调=是赋值，==是相等比较。

错误：忽略优先级导致逻辑错误

int a = 3, b = 4, c = 5;
boolean result = a > b && b < c; // 实际计算顺序：先a>b（false），再false && ...（短路）

解决方法：用括号强制优先级，如(a > b) && (b < c)。

错误：位运算符号混淆

int x = 5;
int y = x & 2; // 按位与，结果为0（5的二进制101 & 2的二进制010）
System.out.println(y); // 输出0

解决方法：通过二进制表对比&、|、^的差异。

课堂练习

练习：计算表达式int x = 5; int y = x++ * 2 + --x;的值。

参考答案：y = 15（x++先赋值后自增，--x先自减后使用）。

练习：用位运算实现交换两个变量（不借助临时变量）。

参考答案：

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 10, b = 20;
        System.out.println("交换前：a = " + a + ", b = " + b);
        a ^= b;
        b ^= a;
        a ^= b; // 交换后a=20, b=10
        System.out.println("交换后：a = " + a + ", b = " + b);
    }
}

运行结果

交换前：a = 10, b = 20
交换后：a = 20, b = 10

练习：修复错误代码

int num = 10;
if (num = 20) { // 错误：赋值运算符误用
    System.out.println("num等于20");
}

参考答案：

int num = 10;
if (num == 20) { // 错误：赋值运算符误用
    System.out.println("num等于20");
}

课后作业

作业：编写程序，判断用户输入的年份是否为世纪年且闰年（如2000年）。

参考答案

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int year = 2000;
        boolean isCenturyLeap = (year % 400 == 0);
        System.out.println(isCenturyLeap);
    }
}

运行结果

true

作业：解释1 << 3的含义，并写出其二进制运算过程。

参考答案：1 << 3是Java中的左移运算符，表示将数字1的二进制形式向左移动3位，并在右侧补0。

运算结果：1 << 3 = 8（十进制）

说明：左移运算常用于高效计算2的幂次方，或位掩码（Bitmask）操作。

考核设计

1．过程性考核（40%）

  1. 课堂练习的完成程度（20%）
  2. 编写代码的规范性与添加注释的规范性（10%）
  3. 参与小组讨论和解决问题的能力（10%）

2．终结性考核（60%）

  1. 理论测试（20%）
  2. 综合项目（40%）

理论测试：

填空题：计算表达式5 + 3 * 2 / 4 - 1的值为________。

答案：5 + 6 / 4 - 1 = 5 + 1 - 1 = 5（整数除法结果为1）。

选择题：以下哪个表达式可能会触发短路行为？

A．if (a > 0 || b++)    B．if (a > 0 && b++)

答案：B（当a > 0为false时，b++不会执行）。

简答题：解释x ^= y ^= x ^= y的交换逻辑。

答案：通过三次异或运算实现交换，但可读性差，建议使用临时变量。

综合项目：

任务：编写程序，计算表达式(a + b) * c / d % e的值，并验证优先级规则。

示例：

int a = 5, b = 3, c = 2, d = 4, e = 2;
System.out.println((a + b) * c / d % e);

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