[python] 最大公约数 和 最小公倍数

news2025/6/2 2:36:11

在Python中,计算最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)的库函数主要来自math模块:

  1. 最大公约数(GCD)
  • 使用math.gcd(a, b)函数,支持两个整数参数(Python 3.5+)。
  • 从Python 3.9开始,math.gcd()支持多个整数参数(如math.gcd(a, b, c))。
  1. 最小公倍数(LCM)
  • 从Python 3.9开始,math.lcm(a, b)可直接计算两个数的最小公倍数,也支持多个参数(如math.lcm(*numbers))。
  • 对于Python 3.9以下版本,需手动实现LCM,公式为: LCM ( a , b ) = a × b GCD ( a , b ) \text{LCM}(a, b) = \frac{a \times b}{\text{GCD}(a, b)} LCM(a,b)=GCD(a,b)a×b
  • 示例代码:
import math     
def lcm(a, b):         
    return abs(a * b) // math.gcd(a, b)
  • 示例代码(Python 3.9+):
import math
a, b = 12, 18
print(f"GCD: {math.gcd(a, b)}")  
print(f"LCM: {math.lcm(a, b)}")

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