在Python中,计算最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)的库函数主要来自math
模块:
- 最大公约数(GCD)
- 使用
math.gcd(a, b)
函数,支持两个整数参数(Python 3.5+)。 - 从Python 3.9开始,
math.gcd()
支持多个整数参数(如math.gcd(a, b, c)
)。
- 最小公倍数(LCM)
- 从Python 3.9开始,
math.lcm(a, b)
可直接计算两个数的最小公倍数,也支持多个参数(如math.lcm(*numbers)
)。 - 对于Python 3.9以下版本,需手动实现LCM,公式为: LCM ( a , b ) = a × b GCD ( a , b ) \text{LCM}(a, b) = \frac{a \times b}{\text{GCD}(a, b)} LCM(a,b)=GCD(a,b)a×b
- 示例代码:
import math
def lcm(a, b):
return abs(a * b) // math.gcd(a, b)
- 示例代码(Python 3.9+):
import math
a, b = 12, 18
print(f"GCD: {math.gcd(a, b)}")
print(f"LCM: {math.lcm(a, b)}")