1 题目：数组的三角和

官方标定难度：中

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，其中 nums[i] 是 0 到 9 之间（两者都包含）的一个数字。

nums 的 三角和 是执行以下操作以后最后剩下元素的值：

nums 初始包含 n 个元素。如果 n == 1 ，终止 操作。否则，创建 一个新的下标从 0 开始的长度为 n - 1 的整数数组 newNums 。
对于满足 0 <= i < n - 1 的下标 i ，newNums[i] 赋值 为 (nums[i] + nums[i+1]) % 10 ，% 表示取余运算。
将 newNums 替换 数组 nums 。
从步骤 1 开始 重复 整个过程。
请你返回 nums 的三角和。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4,5]
输出：8
解释：
上图展示了得到数组三角和的过程。

示例 2：

输入：nums = [5]
输出：5
解释：
由于 nums 中只有一个元素，数组的三角和为这个元素自己。

提示：

1 <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 9

2 solution

直接暴力计算

代码

class Solution {
    /*
     * 每个数最终被加了 C(n, i) 次
     * C(n, m) = n!/ (n-m)! m!
     * C(n, m) / C(n, m-1) = (n-m+1)! (m-1)! / (n-m)! m!
     *                     = (n-m+1) / m
     */
public:
    int triangularSum(vector<int> &nums) {
        int n = nums.size();
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n - i; j++) {
                int x = nums[j + 1];
                nums[j] = (nums[j] + x) % 10;
            }
        }
        return nums[0];
    }
};

结果