AM调制是通信专业非常重要的一个知识点。今天我们使用MATLAB编程实现AM调制。

我们实现输入一个载波信号的频率与调制信号的频率后，再输入调幅度，得到已调信号的波形与包络信号的波形，再使用FFT算法分析出已调信号的频谱图。

源代码：

调制函数的编写：

function AM_modulation(m, fm, fc)
    % 参数设置
    fs = 10*fc;       % 自适应采样频率（满足奈奎斯特准则）
    T = 2;            % 信号持续时间（秒）
    t = 0:1/fs:T-1/fs; % 时间向量
    
    % 验证调制参数合理性
    if m < 0
        error('调制指数不能为负数');
    end
    if fm >= fc
        warning('调制频率接近或超过载波频率可能影响调制效果');
    end

    % 生成调制信号和已调信号
    modulating_signal = m * cos(2*pi*fm*t);
    carrier = cos(2*pi*fc*t);
    am_signal = (1 + modulating_signal) .* carrier;
    envelope = 1 + modulating_signal;
    envelope1 = -(1 + modulating_signal);

    % 绘制时域波形（增强可视化）
    figure('Name','AM调制时域分析','NumberTitle','off');
    ax1 = subplot(2,1,1);
    plot(t, am_signal, 'Color', [0 0.4470 0.7410], 'LineWidth', 1.2);
    hold on;
    plot(t, envelope, 'r--', 'Color', [0.8500 0.3250 0.0980], 'LineWidth', 1.5);
    plot(t, envelope1, 'r--', 'Color', [0.8500 0.3250 0.0980], 'LineWidth', 1.5);
    title(['AM时域波形  m=', num2str(m), ', f_m=', num2str(fm), 'Hz, f_c=', num2str(fc), 'Hz']);
    xlabel('时间 (s)');
    ylabel('幅度');
    legend('已调信号','理论包络','Location','best');
    grid on;
    xlim([0 3/fm]);  % 显示3个调制周期
    
    % 局部放大观察细节
    ax2 = subplot(2,1,2);
    plot(t, am_signal, 'Color', [0 0.4470 0.7410], 'LineWidth', 1.2);
    hold on;
    plot(t, envelope, '--', 'Color', [0.8500 0.3250 0.0980], 'LineWidth', 1.5);
    plot(t, envelope1, '--', 'Color', [0.8500 0.3250 0.0980], 'LineWidth', 1.5);
    title('局部放大');
    xlabel('时间 (s)');
    ylabel('幅度');
    xlim([0 1/fm]);  % 显示1个调制周期
    grid on;
    linkaxes([ax1,ax2],'y');  % 同步纵坐标范围

    % 高级频谱分析（手动实现FFT）
    N = length(am_signal);
    fft_data = zeros(1,N);
    
    % 离散傅里叶变换实现
    for k = 1:N/2+1
        cos_term = cos(2*pi*(k-1)*(0:N-1)/N);
        sin_term = -sin(2*pi*(k-1)*(0:N-1)/N);
        fft_data(k) = sum(am_signal.*(cos_term + 1i*sin_term));
    end
    
    P2 = abs(fft_data/N);
    P1 = P2(1:N/2+1);
    P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1);
    f = fs*(0:(N/2))/N;

    % 频谱可视化（动态范围调整）
    figure('Name','AM频谱分析','NumberTitle','off');
    stem(f, P1, 'filled', 'MarkerSize',4, 'Color',[0.6350 0.0780 0.1840]);
    title(['信号频谱  f_c=',num2str(fc),'±',num2str(fm),'Hz']);
    xlabel('频率 (Hz)');
    ylabel('幅度');
    grid on;
    
    % 自动设置频率显示范围
    freq_span = max(10*fm, 2*fc);  % 自适应频率范围
    xlim([max(0,fc-3*fm) fc+3*fm]);
    xticks(unique([fc-fm, fc, fc+fm, linspace(fc-3*fm,fc+3*fm,5)]));
    
    % 标注主要频率成分
    hold on;
    [~,idx] = max(P1);
    text(f(idx), P1(idx), sprintf('%.1fHz\n%.2f',f(idx),P1(idx)),...
         'VerticalAlignment','bottom');
    annotation('textbox',[0.15 0.7 0.2 0.1],'String',...
        sprintf('频率分辨率：%.2fHz',fs/N),'EdgeColor','none');
end

脚本的编写：

% 常规调制
input_m=input('请输入调制指数：');
input_fm=input('请输入调制信号频率：');
input_fc=input('请输入载波信号频率：');
AM_modulation(input_m, input_fm, input_fc)

导出图片

输入参数后，生成相应的波形：

 

导出包络波形和调制波形：

导出的频谱图：