P5682 [CSP-J2019 江西] 次大值

题目描述

Alice 有 $n$ 个正整数，数字从 $1\sim n$ 编号，分别为 $a_1,a_2,\dots ,a_n$。
Bob 刚学习取模运算，于是便拿这 $n$ 个数进行练习，他写下了所有

$$a_i\mathrm{mod}{a}_j(1\le i,j\le n\wedge i\ne j)$$

的值，其中 $\mathrm{mod}$ 表示取模运算。

Alice 想知道所有的结果中，严格次大值是多少。将取模后得到的所有值进行去重，即相同的结果数值只保留一个，剩余数中第二大的值就称为严格次大值。

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示数字个数。
第二行 $n$ 个正整数表示 $a_i$。

输出格式

仅一行一个整数表示答案。
若取模结果去重后剩余数字不足两个，则输出 $-1$。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
4 5 5 6

输出 #1

4

输入输出样例 #2

输入 #2

4
1 1 1 1

输出 #2

-1

输入输出样例 #3

输入 #3

7
12 3 8 5 7 20 15

输出 #3

12

说明/提示

【数据范围】
对于 $40\%$ 的数据，$1\le n,a_i\le 100$；
对于 $70\%$ 的数据，$1\le n\le 3000$，$1\le a_i\le 10^5$；
对于 $100\%$ 的数据，$3\le n\le 2\times 10^5$，$1\le a_i\le 10^9$。

【样例 $1$ 解释】
所有取模的结果为 { 4 , 4 , 4 , 1 , 0 , 5 , 1 , 0 , 5 , 2 , 1 , 1 } \{4,4,4,1,0,5,1,0,5,2,1,1\} {4,4,4,1,0,5,1,0,5,2,1,1}。
去重后有： { 0 , 1 , 2 , 4 , 5 } \{0,1,2,4,5 \} {0,1,2,4,5}，结果为 $4$。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;

int a[300005];

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> a[i];
    
    sort(a + 1, a + n + 1);
    n = unique(a + 1, a + n + 1) - a - 1;

    if (n <= 1) {cout << "-1\n";return 0;}

    cout << max(a[n - 2], a[n] % a[n - 1]) << '\n';
    return 0;
}