《C++中插入位的函数实现及示例说明》

news2025/5/11 14:35:20

《C++中插入位的函数实现及示例说明》

这个函数 insertBits 的作用是将整数 M 插入到整数 N 的指定位置区间 [i, j] 中。具体来说,函数会先清除 N 中从第 i 位到第 j 位的所有位,然后将 M 左移 i 位后与清除后的 N 相加,从而将 M 插入到 N 的指定位置。

函数实现步骤解析:

清除 N 中从第 i 位到第 j 位的所有位

for (int n = i; n <= j; ++n)

{

   N &=  ~(1 << n);

}

1 << n:生成一个只有第 n 位为 1 的二进制数。

~(1 << n):对上述结果取反,得到一个只有第 n 位为 0,其余位全为 1 的二进制数。

N &= ~(1 << n):将 N 与这个数进行按位与操作,从而将 N 的第 n 位清零。

循环从 ij,确保将 N 的第 i 位到第 j 位全部清零。

M 左移 i 位后与清除后的 N 相加

return N + (M << i);

M << i:将 M 左移 i 位,使其对齐到 N 中被清除的位置区间 [i, j]

N + (M << i):将左移后的 M 与清除后的 N 相加,完成插入操作。

示例说明:

假设 N = 10000000000(二进制),M = 10011(二进制),i = 2j = 6

清除 N 的第 2 位到第 6 位

清除后的 N 变为 10000000000(二进制),因为原 N 的第 2 到 6 位本来就是 0。

M 左移 2 位

M << 2 得到 1001100(二进制)。

将左移后的 M 与清除后的 N 相加

10000000000 + 1001100 = 10001001100(二进制),即十进制的 1100

注意事项:

该函数假设 M 的位数不超过 j - i + 1,否则可能导致数据溢出。

使用加法 + 而非按位或 | 是安全的,因为清除操作确保了 N 的第 ij 位全为 0,不会与 M << i 产生进位冲突。

函数用途:

这个函数常用于位操作中,例如在嵌入式系统中配置寄存器的特定位域,或在数据压缩、加密等场景中将小数据块插入到大数据结构的指定位置。

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