用递归实现各种排列

news2025/5/9 16:37:56

为了满足字典序的输出，我采用了逐位递归的方法（每一位的所能取到的最小值都大于前一位）

1，指数型排列

#include<bits/stdc++.h>
using ll = long long int;
using namespace std;
int a[10];

void printp(int m) {
	for (int h = 0; h <= m; h++) {
		if (h) cout << " ";
		cout << a[h];
	}
	cout << endl;
	return;
}

void go(int i, int min, int n) {
	if (min > n) return;
	for (int k = min; k <= n; k++) {
		a[i] = k;
		printp(i);
		go(i + 1, k + 1, n);
	}
	return;
}

int main() {
	int n;
	cin >> n;
	go(0, 1, n);
	return 0;
}

2，组合型枚举

#include<bits/stdc++.h>
using ll=long long int;
using namespace std;
int a[10];

void printp(int m){
	for(int i=0;i<m;i++){
		if(i) cout<<" ";
		cout<<a[i];
	}
	cout<<endl;
	return;
}

void go(int i,int min,int n,int m){
	if(i==m) printp(m);
	for(int k=min;k<=n;k++){//&&n-k>=m-1-i
		a[i]=k;
		go(i+1,k+1,n,m);
	}
	return;
}

int main(){
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	go(0,1,n,m);
    return 0;
}

注释的部分是递归的剪枝操作，避免过早取到太大的值导致后面的值无法取，加上剪枝还是能省不少时间的

3，排列型枚举

#include<bits/stdc++.h>
using ll=long long int;
using namespace std;
int a[10],vis[10]={0};

void printp(int n){
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(i) cout<<" ";
		cout<<a[i];
	}
	cout<<endl;
}

void go(int i,int n){
	if(i==n) printp(n);
	for(int k=1;k<=n;k++){
		if(vis[k]) continue;
		a[i]=k;
		vis[k]=1;
		go(i+1,n);
		vis[k]=0;
	}
}

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    go(0,n);
	return 0;
}