小数第n位

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题目描述

我们知道，整数做除法时，有时会得到有限小数，有时会得到无限循环小数。

如果我们把有限小数的末尾加上无限多个 0，它们就具有了统一的形式。

本题的任务是：在上述约定下，求整数除法结果中小数点后第 n 位开始的 3 位数字。

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输入描述

输入一行，包含三个整数 a b n，用空格分隔：

• a 是被除数
• b 是除数
• n 是所求的小数后位置

约束条件：

0 < a, b, n < 10⁹

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输出描述

输出一行，表示 a ÷ b 的结果中，小数点后第 n 位开始的连续 3 位数字。

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输入样例

1 8 1

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输出样例

125

c++代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

ll a, b, n;

ll mypow(ll a, ll b, ll c) {
    if (b == 0) return 1 % c;
    if (b == 1) return a % c;
    __int128_t w = mypow(a, b / 2, c);
    if (b % 2 == 0) return (w * w) % c;
    else return (w * w * a) % c;
}

int main() {
    cin >> a >> b >> n;
    a %= b;
    cout << ((a % (10 * b)) * mypow(10, n, 10 * b) % (10 * b)) / b;
    cout << ((a % (10 * b)) * mypow(10, n + 1, 10 * b) % (10 * b)) / b;
    cout << ((a % (10 * b)) * mypow(10, n + 2, 10 * b) % (10 * b)) / b;
    return 0;
}//by wqs

思路解析

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