一、引言
在数据结构的学习中，我们经常会遇到一些有趣的问题，比如如何用一种数据结构去实现另一种数据结构的功能。本文将深入探讨 “用栈实现队列” 这一经典问题，详细解析解题思路、代码实现以及每个函数的作用，帮助读者更好地理解数据结构之间的转换与应用。
练习题：
1.力扣 232. 用栈实现队列
二、解题思路
队列的特点是先进先出（FIFO），而栈的特点是后进先出（LIFO）。为了用栈实现队列，我们使用两个栈：pushST 和 popST。
- 入队操作（
push）：直接将元素压入pushST栈。 - 出队操作（
pop）和获取队头元素（peek）：若popST栈为空，将pushST栈中的所有元素依次弹出并压入popST栈，此时popST栈的栈顶元素就是队列的队头元素，然后进行相应的弹出（pop）或返回（peek）操作。 - 判空操作（
empty）：只有当pushST和popST两个栈都为空时，队列才为空。
三、数据结构定义
typedef int STDataType;
typedef struct Stack {
STDataType* _a;
int _top;
int _capacity;
} Stack;
typedef struct {
Stack pushST;
Stack popST;
} MyQueue;
Stack结构体表示栈，包含存储数据的数组_a、栈顶指针_top和容量_capacity。MyQueue结构体包含两个栈pushST和popST，用于实现队列功能。
四、栈的基础操作函数详解
1. 栈初始化（StackInit）
void StackInit(Stack* ps) {
ps->_a = NULL;
ps->_capacity = ps->_top = 0;
}
- 功能：初始化栈，将栈的存储数组、容量和栈顶指针都置为初始状态。
- 步骤：将
_a置为NULL，_capacity和_top置为0，表示空栈。
2. 入栈操作（StackPush）
void StackPush(Stack* ps, STDataType data) {
assert(ps);
if (ps->_capacity == ps->_top) {
int newCapacity = ps->_capacity == 0 ? 4 : 2 * ps->_capacity;
STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->_a, newCapacity * sizeof(STDataType));
if (tmp == NULL) {
perror("Fail realloc");
exit(1);
}
ps->_a = tmp;
ps->_capacity = newCapacity;
}
ps->_a[ps->_top++] = data;
}
- 功能：将元素压入栈顶。
- 步骤：
- 检查栈是否已满，若满则扩容（初始容量为 4，每次扩容为原来的 2 倍）。
- 扩容后将新元素插入到栈顶位置，更新
_top指针。
三、队列操作函数详解
1. myQueueCreate：创建队列
MyQueue* myQueueCreate() {
MyQueue* pq = (MyQueue*)malloc(sizeof(MyQueue));
StackInit(&pq->pushST);
StackInit(&pq->popST);
return pq;
}
- 功能：创建队列实例。
- 步骤：
- 为
MyQueue分配内存，确保存储队列相关数据的空间。 - 初始化内部的
pushST(入) 和popST(出) 栈，通过StackInit清空栈状态，为后续操作做准备。
- 为
2. myQueuePush：入队操作
void myQueuePush(MyQueue* obj, int x) {
StackPush(&obj->pushST, x);
}
- 功能：将元素加入队列尾部。
- 原理：直接利用
pushST栈的入栈操作。入队操作只需关注元素添加，无需处理顺序，因此直接将元素压入pushST，后续出队时再通过popST调整顺序。
3. myQueuePop：出队操作(取后删)
int myQueuePop(MyQueue* obj) {
if (StackEmpty(&obj->popST)) {
while (!StackEmpty(&obj->pushST)) {
StackPush(&obj->popST, StackTop(&obj->pushST));
StackPop(&obj->pushST);
}
}
int top = StackTop(&obj->popST);
StackPop(&obj->popST);
return top;
}
- 功能：移除并返回队列头部元素。
- 步骤：
- 检查
popST是否为空。若为空，需将pushST中元素转移到popST，以模拟队列的先进先出。转移过程：不断获取pushST栈顶元素（StackTop），压入popST（StackPush），再弹出pushST栈顶元素（StackPop）。 - 转移完成后，
popST栈顶即为队列头部元素，获取该元素值（StackTop），弹出popST栈顶元素（StackPop），并返回元素值。
- 检查
4. myQueuePeek：获取队头元素(取不删)
int myQueuePeek(MyQueue* obj) {
if (StackEmpty(&obj->popST)) {
while (!StackEmpty(&obj->pushST)) {
StackPush(&obj->popST, StackTop(&obj->pushST));
StackPop(&obj->pushST);
}
}
return StackTop(&obj->popST);
}
- 功能：返回队列头部元素，不弹出。
- 逻辑：与
myQueuePop类似。先确保popST有元素（若popST空，转移pushST元素），再通过StackTop获取popST栈顶元素，即队列头部元素，不执行弹出操作。
5. myQueueEmpty：判断队列是否为空
bool myQueueEmpty(MyQueue* obj) {
return StackEmpty(&obj->pushST) && StackEmpty(&obj->popST);
}
- 功能：判断队列是否为空。
- 原理：队列由
pushST和popST共同维护，只有两者都为空时，队列才为空。通过同时检查两个栈的StackEmpty状态实现判断。
6. myQueueFree：释放队列资源
void myQueueFree(MyQueue* obj) {
StackDestroy(&obj->pushST);
StackDestroy(&obj->popST);
free(obj);
}
- 功能：释放队列及内部栈占用的内存。
- 步骤：
- 先调用
StackDestroy销毁pushST和popST栈，释放栈内部存储元素的内存。 - 最后释放队列结构体
obj本身的内存，完成资源清理。
- 先调用
六、总结
通过两个栈的巧妙配合，我们成功地实现了队列的功能。这种实现方式不仅加深了我们对栈和队列特性的理解，还展示了如何通过组合数据结构来解决实际问题。在实际编程中，灵活运用数据结构的特性可以让我们更高效地解决各种问题。希望本文的解析能帮助读者更好地掌握这一经典实现方法。
