977. 有序数组的平方https://leetcode.cn/problems/squares-of-a-sorted-array/

1.题目

给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

示例 1：

输入：nums = [-4,-1,0,3,10]
输出：[0,1,9,16,100]
解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]
排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]

示例 2：

输入：nums = [-7,-3,2,3,11]
输出：[4,9,9,49,121]

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• -104 <= nums[i] <= 104
• nums 已按 非递减顺序 排序

进阶：

• 请你设计时间复杂度为 O(n) 的算法解决本问题

2.题解

题解1：

先把所有的元素平方，然后再使用选择排序算法进行排序（用其他排序算法也可以）。

class Solution {
    public int[] sortedSquares(int[] nums) {
        int i,j,min,temp;
        //1、把所有的元素平方
        for(i=0; i<nums.length; i++) {
            nums[i] = nums[i] * nums[i];
        }

        //选择排序算法，使元素从小到大排序
        for(i=0;i<nums.length-1;i++)
        {
            min=i; // 记录最小值的位置，第一个元素默认最小
            for(j=i+1;j<nums.length;j++)
                if(nums[j]<nums[min]) // 找到目前最小值
                    min=j;  // 记录最小值的位置
            
            if(min!=i) { // 交换两个变量
                temp=nums[min];
                nums[min]=nums[i];
                nums[i]=temp;
            }
            
        }
        return nums;        
    }
}

注：选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

题解2：

使用Arrays.sort()函数。

class Solution {
    public int[] sortedSquares(int[] nums) {
        for(int i=0; i<nums.length; i++) {
            nums[i] = nums[i] * nums[i];
        }

        Arrays.sort(nums);
        
        return nums;        
    }
}

题解3：

使用双指针。

class Solution {
    public int[] sortedSquares(int[] nums) {
        // 创建一个与输入数组相同长度的数组来存储结果
        int[] result = new int[nums.length];
        
        // 初始化变量 i 为数组的起始位置，j 为数组的结束位置，k 为结果数组的最后一个位置
        int i, j, k = nums.length - 1;
        
        // 使用双指针法进行比较，i 从数组开头，j 从数组结尾，k 从结果数组的末尾开始填充
        for(i = 0, j = nums.length - 1; i <= j; ) {
            // 比较当前 i 和 j 位置的平方值，较大的平方值放到 result[k] 中
            if(nums[i] * nums[i] > nums[j] * nums[j]) {
                // 将 i 位置的平方放入 result[k] 中
                result[k] = nums[i] * nums[i];
                // k 递减，准备填充下一个最大值
                k--;
                // i 向右移动，继续向右处理
                i++;
            } else {
                // 将 j 位置的平方放入 result[k] 中
                result[k] = nums[j] * nums[j];
                // k 递减，准备填充下一个最大值
                k--;
                // j 向左移动，继续向左处理
                j--;
            }
        }
        
        // 返回结果数组，它已经按升序排列了
        return result;
    }
}