1.题目链接
15. 三数之和 - 力扣（LeetCode）
https://leetcode.cn/problems/3sum/submissions/609626561/
2.题目描述
给你⼀个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满⾜ i != j、i != k 且 j != k ，同时还满⾜ nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。
⽰例 1：
- 输⼊：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
- 输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
- nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
- nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
- nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。
⽰例 2：
- 输⼊：nums = [0,1,1]
- 输出：[]
解释：唯⼀可能的三元组和不为 0 。
⽰例 3：
- 输⼊：nums = [0,0,0]
- 输出：[[0,0,0]]
解释：唯⼀可能的三元组和为 0 。
提⽰：
3 <= nums.length <= 3000
-10^5 <= nums[i] <= 10^5
3.算法思路
3.1 暴力枚举法思路分析
暴力法通过三重循环枚举所有可能的三元组：
三重循环遍历：分别用
i,j,k遍历数组，满足i < j < k。条件检查：若
nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0，记录该组合。去重处理：需额外使用哈希表或排序去重，时间复杂度进一步增加。
时间复杂度：O(n³)，效率极低，无法处理较大规模数据。
3.2 双指针算法思路分析
该问题要求找到所有不重复的三元组，使得它们的和为0。以下是双指针解法的核心步骤：
排序预处理
首先对数组排序，使相同元素相邻，便于后续去重操作，并为双指针法创造有序条件。固定第一个数
遍历数组，将当前元素nums[i]作为三元组的第一个数。若nums[i] > 0，由于数组已排序，后续元素均为正数，三数之和必大于0，直接终止循环。双指针搜索剩余两数
对于固定的nums[i]，问题转化为在右侧子数组中寻找两数之和为-nums[i]。设置双指针：
left = i + 1（子数组左端）
right = nums.size() - 1（子数组右端）通过调整双指针的位置：
若
nums[left] + nums[right] < target，左指针右移增大和。若
nums[left] + nums[right] > target，右指针左移减小和。若等于目标值，记录三元组，并跳过重复的
left和right。去重处理
外层去重：当
nums[i] == nums[i-1]时，跳过当前i，避免重复作为第一个数。内层去重：找到有效三元组后，跳过所有与
nums[left]和nums[right]相同的元素。时间复杂度：O(n²)，排序 O(n log n)，双指针搜索 O(n²)。
3.3 双指针与暴力枚举法对比
| 对比项 | 双指针法 | 暴力枚举法 |
|---|---|---|
| 时间复杂度 | O(n²) | O(n³) |
| 空间复杂度 | O(1) 或 O(n²)（取决于结果数量） | O(1) 或 O(n³)（去重存储开销） |
| 前提条件 | 数组必须有序 | 无要求，但去重复杂 |
| 去重策略 | 利用有序性直接跳过重复元素 | 需额外数据结构或排序后处理 |
| 适用场景 | 大规模数据（1e4以上） | 极小规模数据（n < 100） |
| 代码复杂度 | 中等（需处理指针移动和去重） | 简单（但效率极低） |
4.代码实现
#include <vector>
class Solution
{
public:
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums)
{
// 1.排序
sort(nums.begin(),nums.end());
// 2.利用双指针思想解决问题
int length = nums.size();
vector<vector<int>> arr;
for(int i = 0; i< length; ) // 固定第一个数
{
if(nums[i] > 0) break; // 提前终止
int left = i + 1, right = length - 1, target = -nums[i];
while(left < right)
{
int sum = nums[left] + nums[right];
if(sum < target) left++;
else if(sum > target) right--;
else
{
arr.push_back({nums[i],nums[left],nums[right]});
left++,right--;
// 跳过重复的left和right
while(left < right && nums[left] == nums[left - 1]) left++;
while(left < right && nums[right] == nums[right + 1]) right--;
}
}
// 跳过重复的i
i++;
while(i < length && nums[i] == nums[i - 1]) i++;
}
return arr;
}
};
